桁架结构稳定分析的几何非线性欧拉稳定理论

目前,桁架结构稳定分析有两个理论:经典的特征值理论和几何非线性临界点理论。前者发展较早,在许多结构力学书中都有叙述。但是经过工程应用检验,它过高地估计了结构抗稳定的能力。后者是20年前提出的,提出者认为适用于所有的扁桁架。经过几年的研究,作者连续提出三个稳定理论:线性与非线性欧拉理论;非线性临界点-欧拉理论和两个计算方法,进行桁架结构的线性和非线性截面优化设计。经过理论研究和对前人文献中数值例题的计算和比较,发现特征值理论不符合实际,临界点理论只适用于大扁度的桁架,而不适用于一切扁桁架。研究结果提供了若干有用的结论,给出了各种稳定理论的适用范围,指出了国际文献中若干例题的正确和错误,补充了桁架结构的稳定分析理论,使之更为完整和实用了。     

附加约束阻尼层对星箭系统动特性的影响分析

在星箭连接支架外表面附加约束阻尼层可抑制星箭对接界面的振动,从而降低卫星在发射过程中所承受的振动和噪声载荷.本文将有限元技术与矩阵特征值摄动分析方法相结合,就卫星支架局部修改(附加约束阻尼层)对星箭系统动态特性的影响进行了分析.以已有星箭系统结构的模态信息为基础,给出了支架部位附加约束阻尼层后星箭系统动态特性变化的定量计算方法,并证明了该减振技术能够不明显的改变原星箭系统的固有特性.     

对胡海昌的小参数法的补充

专著提出了计算特征向量摄动的一种非模态展开法，本文对这一方法中参数μ或者矩阵μ如何选取的问题进行了研究，分析了μ的数学本质，并指出对于重特征值问题，μ只要是一个适当选定的标量常数既可，无需是个矩阵。     

一种基于特征值反求的复合材料层合板波动特性的近似修改方法

采用一种特征值反求形式的方法用来近似层状复合板的波动特性修改。通过敏感度分析,确定层合板中能最显著地改变结构波动特性的结构参数为设计变量。采用二阶泰勒展式近似特征值和特征频率相对于设计变量的改变率。计算了不同结构变化时的色散特性,并与精确计算结果进行了比较。结果证明本方法对于层状复合板波动特性修改的近似是可行并且有效的。     

一种大型结构特征值问题的并行解法

本文提出了一种求解大型结构固有频率与模态的并行解法。该方法在子空间迭代过程中,利用子结构刚度阵和质量阵并行进行凝聚,求得下一次的迭代基矢量,直到收敛。该算法在西安交通大学ELXS1-6400并行机上程序实现,计算结果表明能大幅度节省计算时间,同时也有效地节省了内存。     

0rr－Sommerfeld方程数值解法中的复广义矩阵特征值问题

Ｏｒｒ－Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ方程的求解通常可以化为一个复广义矩阵特征值问题ＡＸ＝ωＢＸ。本文用酉变换分别约化Ａ，Ｂ为上Ｈｅｓｓｅｎｂｅｒｇ阵和上三角阵，然后利用Ｍｕｌｌｅｒ求根方法可以求出其全部特征值，其中特征多项式的值由Ｈｙｍａｎ方法给出。当仅需要判断有无不稳定模态时，利用一个简单的矩阵变换将其化为强特征值的求解问题，从而可使用最简单的幂迭代，Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ配置点法算例表明两种算法均快速有效。     

A PENNY-SHAPED CRACK IN A MAGNETOELECTROELASTIC LAYER UNDER RADIAL SHEAR IMPACT LOADING

This paper analyzes the dynamic magnetoelectroelastic behavior induced by a penny- shaped crack in a magnetoelectroelastic layer.The crack surfaces are subjected to only radial shear impact loading.The Laplace and Hankel transform techniques are employed to reduce the prob- lem to solving a Fredholm integral equation.The dynamic stress intensity factor is obtained and numerically calculated for different layer heights.And the corresponding static solution is given by simple analysis.It is seen that the dynamic stress intensity factor for cracks in a magnetoelec- troelastic layer has the same expression as that in a purely elastic material.And the influences of layer height on both the dynamic and static stress intensity factors are insignificant as h/a>2.     

Mixed eigenvalues of discrete p-Laplacian

This paper deals with the principal eigenvalue of discrete p-Laplacian on the set of nonnegative integers. Alternatively, it is studying the optimal constant of a class of weighted Hardy inequalities. The main goal is the quantitative estimates of the eigenvalue. The paper begins with the case having reflecting boundary at origin and absorbing boundary at infinity. Several variational formulas are presented in different formulation： the difference form, the single summation form, and the double summation form. As their applications, some explicit lower and upper estimates, a criterion for positivity （which was known years ago）, as well as an approximating procedure for the eigenvalue are obtained. Similarly, the dual case having absorbing boundary at origin and reflecting boundary at presented at the end of Section 2 to infinity is also studied. Two examples are illustrate the value of the investigation.     

可观测度的探讨及其在捷联惯导系统可观测性分析中的应用

可观测度是为了分析线性系统中组合状态的可观测程度而提出来的,在卡尔曼滤波的滤波效果分析中得到了应用。文中先对已有的两种可观测度分析方法进行了简述,并且分析了两种方法的等价性;然后从理论上分析了此描述方法的不全面性。通过典型例子说明了理论分析的结果,给出了一种更全面的描述系统可观测组合状态可观测度的方法,并且用新的描述方式分析了捷联惯导系统的各状态可观测度。结果表明,该数值刻画方式能够定量的给出系统状态可观测的程度,是解析分析方法的很好的补充。     

Wilson砖特征值的渐进展开式

在有限元方法中,特征值的渐进展开式对于研究数值特征值的逼近性质有着非常重要的应用,使用林群等发展的广义Bramble-Hilbert引理,证明了Wilson砖特征值的渐进展开式.