Si10团簇成键条件和解离行为的密度泛函紧束缚研究

本研究利用遗传算法和基于密度泛函理论的紧束缚方法相结合的计算方法,研究了Si₁₀团簇的原子堆积结构的成键条件和电子性质.计算结果发现,Si₁₀团簇的最低能稳定结构表现为以一个三棱柱体为基础结构单元,在其3个侧面和一个底面堆积了四个金字塔堆积结构,形成了由四个金字塔包围三棱柱体的类球形结构.原子间成键强烈依赖于团簇中各原子紧邻原子的几何排布情况,原子间交叠电子布居数具有显著的方向性,随着键长增加迅速减小.由团簇中各原子成键条件的分析,可以判断Si₇团簇是Si₁₀团簇最容易形成的解离产物,然后出现的是Si₆团簇.     

有关c-距离下单值映射的不动点定理

文献中大部分有关锥度量空间中c-距离下的定理都是在要求锥的正规性或者要求映射的连续性的条件下成立的,二者必有一个存在于定理的条件中。本文在锥度量空间中c-距离下获得了有关一个单值映射的不动点定理。所得结果同时去掉了这两个条件,结论上得到了不动点的存在性和唯一性,最后给出了相应的例子说明本文结论改进并推广了相关文献中的许多重要结论。     

半序锥度量空间中新公共不动点定理(英文)

该文在半序锥度量空间中研究了有关三个映射的公共不动点的存在唯一性,不要求映射的连续性和交换性,也不要求锥的正规性,其结果改进并推广了文献中的一些重要结论.     

锥度量空间中c-距离下的不动点定理

在锥度量空间中,用压缩性函数代替具体实数,获得了c-距离下的映射的新的不动点定理.所得结果在条件上不要求映射的非减性,且第一个定理去掉了锥的正规性,第二个定理去掉了映射的连续性,改进了原有的许多重要结论,并给出了相应的例子.     

锥度量空间中扩张映射的公共不动点定理

在不要求映射的连续性和锥的正规性的条件下,我们得到扩张映射的几个公共不动点定理,所得结果改进和推广了原有的许多重要结论.     

锥度量空间中c-距离下非连续映射的公共不动点定理

在不要求映射的连续性,也不要求锥的正规性的条件下,获得了锥度量空间中,c-距离下两个映射的公共不动点定理.定理的结论上不仅得到了公共不动点的存在性,还得到其唯一性,改进和推广了原有的许多重要结果,同时给出了相应的例子.