POINCAR SERIES AND AN APPLICATION TO WEYL ALGEBRAS

Let A n be the n-th Weyl algebra over a field of characteristic 0 and M a finitely generated module over A n . By further exploring the relationship between the Poincar′e series and the dimension and the multiplicity of M , we are able to prove that the tensor product of two finitely generated modules over A n has the multiplicity equal to the product of the multiplicities of both modules. It turns out that we can compute the dimensions and the multiplicities of some homogeneous subquotient modules of A n .     

Banach空间中微分包含的生存单调轨道与解的稳定性

我们在无限维空间中研究微分包含的生存W—单调轨道的存在性．基于Zorn引理，我们给出了一个逼近方法，在较弱的条件下得到了一个存在性定理，其特殊情形则包含了已有的生存定理和微分方程理论中的若干结果作为应用，我们首先研究了微分包含生存解的整体存在性，得到了整体生存理．然后我们研究了微分包含解的稳定性，得到一些新的结果．     

微分包含的单调轨道

该文研究微分包含单调轨道的存在性.基于一个新的逼近方法,作者证明了无限维空间中的一个存在性,其特殊情形包含了已有的若于生存定理.     

硫代镓酸盐磷光体的特性——Ⅲ.用于飞点扫描器的红色和白色磷光体

本文把具有ns~2电子组态的离子作为SrGa_2S_4 基质晶格中的激活剂进行了研究。发现:Sn~(2 )或Pb~(2 )激活的磷光体,阴极射线发光在红色光谱区域内,其相对效率分别为1.1％和4.6％。Pb~(2 )磷光体具有短的荧光衰减时间(I_0/100～10~(-6)秒),因此,它适用于在彩色电视重播中作为转换器使用的飞点扫描管(FSST)屏的红色成分。用Ce~(3 )和Pb~(2 )共激活的SrGa_2S_4 磷光体,呈白色发射,其在 FSST荧光屏上的噪音,与通常用混合磷光体制作的屏相比要低些。     

含有非线性半群的非凸值泛函微分包含

本文研究Banach空间中含有非线性半群的非凸值泛函微分包含，证明了积分解的存在性，得到一个新的存在性定理．     

阴极射线发光测量技术

本文比较了阴极射线发光的三种激发方式,即连续、脉冲和光栅扫描激发。讨论了在每种激发方式中,为了正确地分析得到的数据所需要的适当的激发密度。研究了缩小的光栅的影响并提出了一个新概念——多次激发(Multiexcitation)。业已表明:在可拆卸系统的小荧光屏上和满尺寸电视显象管(屏)上所作的亮度测量,两者之间缺乏相关性是由于多次激发的缘故。而且,多次激发可以掩盖某些亚线性磷光体,例如硫化物,在高激发密度下的饱和特性,使他们趋于线性。为了避免多次激发,建议利用脉冲或单线扫描光栅对磷光体作评价性测量。     

Banach空间中混合型微分—积分包含解的存在性

研究可分Banach空间中一类混合型的微分—积分包含，证明了解的存在性，其单值情形改进和推广了[1～3]中关于混合型微分—积分方程的若干存在性结果。     

Prediction of Concrete Meso-Model Stress-Strain Curves Based on GoogLeNet北大核心CSCD

非均质复合材料的宏观力学性能往往取决于细观组分的分布方式和力学性能，但是建立明确的关系表达式极其困难。为了应对这一挑战，以混凝土为研究对象，提出了一种基于深度学习的策略，能够高效、准确地通过细观模型图像信息获取应力-应变曲线。首先，使用基于卷积神经网络（convolutional neural network，CNN）的GoogLeNet模型进行图像信息识别和提取，并针对应力-应变曲线的复杂性特点，进行了数据预处理操作，并且设计了相应的多任务损失函数。数据集中的细观模型图像采用基于Monte-Carlo的随机骨料模型生成，并且使用数值模拟试验获取对应细观模型的单轴压缩应力-应变曲线。最后，通过对神经网络的训练和测试评估了所提出方法的可行性。结果表明，GoogLeNet模型训练效率和预测精度均优于AlexNet和ResNet模型，具有良好的泛化能力和鲁棒性。     

含孔隙混凝土二维细观建模方法研究

根据混凝土的细观组成和结构特点,对传统二维建模方法加以继承与改进,提出了一种高效的分步入侵判定算法.将孔隙直观地反映在模型中,建立了不同的含孔隙混凝土细观模型.对含圆形、椭圆形、多边形骨料与圆形、椭圆形孔隙的混凝土标准试件分别进行了建模研究,结果表明本文的算法具有较强适用性.同时,通过对不同面积率与多种形状骨料/孔隙混凝土的大量建模进一步验证了该算法的效率.模拟了混凝土试件在单轴压缩下的准静态力学性能,分析了混凝土内部孔隙对其裂纹扩展的主要路径、破坏模式以及宏观力学性能的显著影响.     

3D打印贝壳仿生复合材料的拉伸力学行为

采用硬质和软质双组分材料,通过调控两种基体材料的装配夹角,采用光固化3D打印技术制备了不同装配方式的仿贝壳珍珠层复合材料,开展了准静态拉伸实验,结合扫描电镜观察,分析了其拉伸力学性能、断裂及能量耗散机理。研究结果表明,保持胞元边长不变,随着面内装配角度增加,仿贝壳珍珠层复合材料的强度呈线性增加趋势,断裂应变呈线性减小的趋势;随着面外装配角度增大,断裂应变呈线性减小趋势,而强度在面外装配角小于45°时呈增强趋势,超过45°时趋于稳定;面外装配角度为45°时,材料的强度达到最大值。试样在断裂前主要通过硬质材料的拔出、软/硬相界面处微裂纹的生成及微裂纹在扩展过程中的合并和偏转等方式耗散能量。