带批和离散机柔性流水车间问题的混合异步次梯度优化的拉格朗日松弛算法

为有效解决串行批调度问题,提出了一个混合异步次梯度优化的拉格朗日松弛算法,来求解带批和离散机的柔性流水车间问题(FFSP),目标是最小化总加权完成时间。该问题来源于钢铁业的炼钢—连铸—热轧一体化生产过程,为了加快算法的求解速度,扩大求解规模,在拉格朗日松弛优化算法中引入异步次梯度优化,每次迭代仅最优求解一个批级子问题,而其他子问题的解仍维持为前一次迭代的值,以此获取一个合理的乘子更新方向,大大缩短了每次迭代所消耗的运行时间。通过与基于批解耦和次梯度法的拉格朗日松弛算法的实验对比,说明了无论是实际生产数据还是随机产生的大规模数据,所提出的改进拉格朗日松弛算法都能获得具有竞争性的结果,对于较大规模问题,它在解的质量和收敛速度方面的优势更加明显。     

线性插值投影次梯度方法的最优个体收敛速率

投影次梯度算法(projected subgradient method, PSM)是求解非光滑约束优化问题最简单的一阶梯度方法,目前只是对所有迭代进行加权平均的输出方式得到最优收敛速率,其个体收敛速率问题甚至作为open问题被提及.最近,Nesterov和Shikhman在对偶平均方法(dual averaging method, DAM)的迭代中嵌入一种线性插值操作,得到一种拟单调的求解非光滑问题的次梯度方法,并证明了在一般凸情形下具有个体最优收敛速率,但其讨论仅限于对偶平均方法.通过使用相同技巧,提出了一种嵌入线性插值操作的投影次梯度方法,与线性插值对偶平均方法不同的是,所提方法还对投影次梯度方法本身进行了适当的修改以确保个体收敛性.同时证明了该方法在一般凸情形下可以获得个体最优收敛速率,并进一步将所获结论推广至随机方法情形.实验验证了理论分析的正确性以及所提算法在保持实时稳定性方面的良好性能.     

应用于总线型微电网集群的二阶与一阶分布式算法对比分析EI北大核心CSCD

一致性算法是一类计算十分有效的算法,为智能电网和微电网提供了分布式优化的可能性。将一阶一致性算法、二阶一致性算法、一阶次梯度法、二阶牛顿法等不同的分布式算法分别应用于总线型微电网集群架构中。同时,针对一阶一致性算法、二阶一致性算法、二阶牛顿法对出力上下限约束处理上的不足,提出基于一致性的边际成本自适应调整方法。自适应调整方法在功率上下限处存在明显的调节过程,而一阶一致性算法采用"硬措施"即直接固定到上下限。最后,对不同类型的二阶以及一阶分布式算法之间做了对比分析,并进一步验证了自适应调整方法的有效性。     

非可靠性测试条件下复杂系统多故障定位方法

针对复杂系统多故障并存且实际测试中存在误警和漏检等特点,提出非可靠性测试条件下多故障定位问题的解决方法。以寻找后验概率最大的故障假设为目标,引入贝叶斯理论并结合系统的检测、误警相关矩阵,将原问题转化为一个组合最优化问题。采用改进的偏转次梯度优化算法（modified reflection subgradient optimization algorithm,简称MRSOA）求解优化问题的拉格朗日对偶,获得故障定位结果。对某型雷达发射机在非可靠性测试情况下的多故障定位结果表明,该方法具有较高的定位效率和定位准确度。     

低渗透裂缝性油藏渗流规律分析

传统渗流力学考虑储层是均质的,但是,实际的裂缝性油藏大多处于非均质地层中.因此,考虑应力敏感和启动压力梯度的影响,研究裂缝性油藏渗流规律,建立变形三重介质油藏有限导流垂直裂缝模型,并作出相应的样板曲线,讨论了各个参数对压力的影响.     

集值映射的Set-Benson次梯度及其应用

引进集值映射的Set-Benson次梯度,通过一个具体例子说明了它与现有文献中的Benson次梯度的关系。利用集值映射的Hahn-Banach定理证明了Set-Benson次梯度的存在性定理。作为应用,给出了用它刻画集值优化问题取得Benson真有效元的充分条件。     

多基站数据聚合无线传感器网络中的最大生命期路由

研究了多基站数据聚合无线传感器网络中的最大生命期路由问题.首先证明该类问题具有NP-hard性质,然后提出一种基于最小生成森林的启发式算法,并采用次梯度方法设计了分布式算法,最后通过大量的仿真实验分析所提路由算法性能,并给出分布式算法的收敛性能.     

基于自适应次梯度投影算法的压缩感知信号重构

本文提出一种利用自适应次梯度投影算法（Adaptive Subgridient Projection Method,ASPM）进行压缩感知（Compressed Sensing,CS）信号重构的方案。APSM算法首先根据CS重构模型建立包含稀疏重构信号并具有随机属性的凸集,然后运用并行次梯度投影的思想将对该凸集的投影转化为对多个闭合半平面的投影,最后将更新后的干扰抑制滤波器系数矢量投影到限定集合上。同时为了获得快速收敛性,本文设计了在迭代的不同阶段自适应地调节该膨胀系数的机制。理论分析和仿真结果表明,本算法具有快速收敛性和较低的重构误差,在不同的噪声强度下具有较高的鲁棒性。      

考虑井筒储集和表皮效应影响的三孔三渗模型

针对缝洞型油藏提出了一种由基岩系统、裂缝系统及溶洞系统组成的三孔三渗数学模型,它考虑了井筒储集和表皮效应的影响,同时,在建立模型的时候没有忽略二次梯度项,使计算结果更加精确。采用一阶向前差分、二阶中心差分的方法获得了模型的差分方程,用解非线性方程组的Newton迭代法求得了方程组的数值解,并作出了典型压力曲线图。结果表明,由于井筒储集和表皮效应的存在,在半对数压力与时间响应曲线上,在初始阶段出现一个短时间的井筒缓冲,并且表皮系数越大,出现过渡段对应的无因次压力就越大,出现过渡段的时间越晚,晚期阶段曲线则几乎平行;而井筒储集系数的影响只是在初始阶段,且在初始阶段井筒储集系数越大,同一时间所对应的无因次压力越小;晚期曲线则汇聚于一点。