广义斐波拉契数列的一些性质

将斐波拉契数列进行推广,取u1=a,u2=b,(a,b为任意实数),得到更广泛的数列——广义斐波拉契数列,并推导出关于广义斐波拉契数列的一系列性质。     

一类Bayes公式的推导及在小子样评估中的应用

工程中昂贵复杂系统的整机试验通常是小子样的,因此需要结合大量的先验信息进行系统评估,但这可能造成小子样的整机试验数据的信息被淹没。与通常考虑加权的融合方法不同,基于精度评估的正态逆伽玛分布推导了一类Bayes公式,将所有先验信息等价为单个整机试验数据,设计了相应的分布参数,结合等价先验样本量得到推导的后验结果,并给出案例分析了这类Bayes公式的应用范围和合理性。     

设计积分方程的数值解法在理论上需要研究的问题

讨论设计积分方程的数值解法在理论上需要研究两个问题．首先是逼近解的存在性（也就是数值解的存在性）,其次是逼近解φn在一定意义下逼近φ,即可行性问题和收敛性问题．前者一般依赖后者的结果,而研究收敛性问题是一个相当困难的事．     

基于正交实验的45钢车削性能的研究

用硬质合金车刀,采用正交实验法进行40 Cr车削力的实验,得到转速、进给量、背吃刀量与切削力的关系,主切削力随进给量的增大而增大,背吃刀量的增大而增大,当速度大于50 m/min,主切削力随速度的增大而减小.其中背吃刀量的影响最大,其次是进给量,速度的影响效果最低.正交实验所得的经验公式Fz=2 685ap0.98f0.744v-0.153,Fy=1 912ap0.88f0.59v-0.153,Fx=2 834ap1.02f0.51v-0.4.     

正交直线供水边界完整（井）干扰井稳定流计算公式推导及应用

从地下水动力学的基本原理出发,推导出了正交直线供水边界完整（井）干扰井稳定流计算公式,并应用该公式解决了生产实践中所遇到的相关水文地质计算问题。实例应用表明,所建立的正交直线供水边界完整（井）干扰井稳定流计算公式实用性较强,通过对观测孔稳定动水位h的计算值和实测值进行对比,二者基本一致,验证了该公式的科学性,该公式可作为水文地质计算公式在生产实践中进行应用。     

鲍罗米公式在预测轻骨料混凝土28d强度方面的应用

研究结果表明,用鲍罗米公式推测轻骨料混凝土28 d抗压强度的误差较大.实测出不同配合比的轻骨料混凝土28 d抗压强度和相应的28 d胶砂试块抗压强度,运用多元线性回归分析的方法完善了鲍罗米公式,所得公式能较准确地预测轻骨料混凝土28 d抗压强度,具有现实指导意义.     

公式的行距

一般文字的排版通常都采用单倍行距,但每每遇到公式的时候行距往往会增大,如式（1）u（k）=u（k-1）＋K3∑i＋1w1i（k）xi（k）（1）疏密不匀的行距很不美观。这里介绍两种调整公式行距的方法。首先需要强调一点,公式应尽可能写成独立公式,单占一行。这时可以把公式的行距设为＂最小值0磅＂,如式（2）     

Stieltjes常数的弱有界及其衍生Euler常数的数学表示

为了探讨Euler常数γ的数学表示式,通过对Stieltjes常数γk=nl→im∞S(Nk)=∑Nn=1lnknn-1k+1lnk+1(N+1)(k=0,1,2,…)的一个弱有界进行了进一步的优化估计,然后从该估计出发,把Euler常数γ的一个数学表达式γ=limx→0+{∑∞n=11n1+x-1x}的右边函数展成关于x的幂级数,并对其一致收敛性进行了详细地讨论.最后通过构造一个函数g(x)∑∞n=1(-1)n-1n1+x,(∞1,x∈R)而得到Euler常数γ的一个新的数学表达式.     

在不完全观察的漂移过程中达到一个目标的最大化概率

对一个具有原始财产X0（〈1）的投资者,当股市的涨落没有被直接观察,而仅仅是用计算的方法建立平均返回扩散模型时,他为了实现一个目标XT=1,如何达到最大的概率？在采用鞅方法的同时,以一个推广的Cameron—Martin公式就能如财富过程一样直接计算价值过程,从而采用Martin公式,可以确定动态的最优配制。     

一类Toeplitz矩阵的平方根

给出了一类上三角Toeplitz矩阵的平方根的新的性质定理,还给出了求其平方根的迭代公式,数值例子验证了迭代公式的正确性.