一类逆特征值问题

本文考虑下列问题:问题Ⅰ:给定使其中1.1表示Frobenius范数。问题Ⅱ:给定使其中S_E表示问题Ⅰ的解集合。 本文给出了解集合S_E的通式和逼近解A_(LS)的表达式以及相应的数值稳定的算法,这些结果被应用到一类新的逆特征值问题。     

SOLUTIONS OF THE EQUATION x^m＋y^m=z^m IN SL2z

This paper solves an open problem of Vaserstein. The main result is: the equation x^m y^m=z^m has a solution in SL2z if and only if m is not divisible by 4 or 6 and m is not congruent to 3 modulo 6.     

关于一类常微分方程亚纯解的个数的注记

本文讨论微分方程u′=sum from k=0 P_k(z)u~k (1)在某些条件下亚纯解的个数问题。得到定理1、2,它们分别是[1]定理1、2的推广。     

一类广义Liénard系统解的有界性

研究了一类广义 Liénard系统dxdt=p(y) -F(x) ,　 dydt=-g(x) (E)解的有界性 .首先获得了系统 (E)存在无界解的两个新的充分条件 ,然后获得系统 (E)所有解正向有界的若干充分条件和充要条件 ,所获结果改进和扩展了文 [1 -2 ]中的相应结果 .     

BIN PACKING中γm≤1.20的直接证明

ＢＩＮＰＡＣＫＩＮＧ中γ_ｍ≤１．２０的直接证明刘明堂，越民义（中国科学院应用数学研究所，北京１０００８０）ＡＤＩＲＥＣＴＰＲＯＯＦＯＦＴＨＥＩＮＥＱＵＡＬＩＴＹγ_ｍ≤１．２０ＩＮＭＵＬＴＩＰＲＯＣＥＳＳＯＲＳＣＨＥＤＵＬＩＮＧ￥ＬＩＵＭＩＮＧＴＡＮ...     

半线性抛物型方程初边值问题解的性态

1.引言对于半线性抛物型议程的初边值问题■解的性质有许多作者进行了讨论,设λ_0是-T(D(x)T)所对应的最小特征值,φ(x)为对应的特征函数,则λ_0>0,且可取φ(x)>0,x∈Ω它们是如下问题的解     

高维系统周期解的共振分支

本文利用Liapunov－Schmidt方法获得了高维自治系统在共振情况下决定周期解个数的分支函数，并通过计算分支函数的主项，分析分支函数的零点，研究了具两对共轭特征根的四维系统多个周期解的共振分支问题．     

对称半导体光放大器马赫—曾德尔干涉仪解复用器的开关特性分析

分析以以半导体光放大器（SOA）为基础的对称马赫－曾德尔干涉仪（MZI）解复用器在控制脉冲和信号脉冲反向传播（CPMZ）与同向传播（TPMZ）两种工作模式下的开关特性。研究表明：控制脉冲宽度、半导体光放大器的长度和非线性增益压缩影响着控制脉冲和信号脉冲反向传播开关窗口的大小，是限制控制脉冲和信号脉冲反向传播高速工作的主要因素。当控制脉冲宽度小于半导体光放大器的渡越时间时，如时延量小于于两位的半导体光放大器渡越时间，控制脉冲和信号脉冲以向传播的峰值开关比开始恶化；当控制脉冲宽度超过半导体光放大器的渡越时间时，即使时延量大于两倍的半导体光放大器滤越时间，峰值开关比也出现恶化。因此当控制脉冲和信号脉冲反向传播高速工作时，控制脉冲应尽可能窄，且时延量必须大于两倍的半导体光放大器渡越时间以确保有较高的峰值开关比，而半导体光放大器长度效应对控制脉冲和信号脉冲同向传播的影响甚微。     

正三角形和正四面体的优美定值

用解析法可以得到正三角形的一个优美定值如下： 定理1 若正三角形的边长为a，以其中心为圆心的圆半径为r．则该圆上任意一点与该正三角形各顶点连线段长度的平方和及四次方和均是定值．