一类非对称结构线性方程组的子结构预处理子(英文)

针对一类具结构的非对称线性方程组提出了一类子结构预处理子,该预处理子只保留了约束条件的一半项.研究表明,预处理矩阵只有三个离散的特征值.为了避免计算Schur补的逆,还给出了正则化的子结构预处理子,同样对预处理矩阵进行了谱分析.这些结果将Zhou和Niu(Zhou J T,Niu Q.Substructure preconditioners for a class of structuredlinear systems of equations.Math.Comput.Model.,2010,52:1547-1553)的结果推广到非对称结构线性方程组.数值算例验证了提出的子结构预处理子的有效性.     

m次幂等矩阵的等价条件

利用矩阵的秩和齐次线性方程组解空间的维数,给出了m(m≥2)次幂等矩阵的一些等价条件,推广了2,3次幂等矩阵的相应结果.此外,所获结果还给推广到了m次幂等线性变换中.     

基于线性算子的广义逆矩阵的几何表示北大核心

广义逆矩阵是矩阵理论的重要内容.由于广义逆矩阵的定义众多,计算较为繁杂,使得初学者很难理解和掌握其本质.基于线性方程组求解问题的等价表示,从线性算子的角度展示多种广义逆矩阵定义的背景及其几何直观意义.通过对一个特殊算例的分析与求解,实现了对多种广义逆矩阵的几何解释及其在线性方程组求解中的作用,淡化了广义逆矩阵计算的繁杂,加深初学者对广义逆矩阵的理解与掌握.     

行处理法求解三对角线性方程组的C语言实现

本文给出利用线性代数方程组的行处理法求解三对角线性代数方程组的Ｃ语言程序实现方法。     

局部误差的有界约束非线性方程组的非单调信赖域算法

本文提供了在没有非奇异假设的条件下,求解有界约束半光滑方程组的投影信赖域算法.基于一个正则化子问题,求得类牛顿步,进而求得投影牛顿步.在合理的假设条件下,证明了算法不仅具有整体收敛性而且保持超线性收敛速率.     

MIMD计算机上的一个稳定并行算法

在MIMD计算机上解稠密线性方程组的问题,见[1]与[2].这两篇文章研究了基于高斯消去法和G-J消去法以及Givens变换法的实用并行算法,推得这三个并行算法的效率分别为2/3,4/7和4/9,且以并行高斯消去法为最佳.     

矩阵的初等标准形与线性方程组

指出矩阵的初等标准形理论是线性方程组问题的理论基础。     

一种求解P*(κ)阵线性互补问题的宽邻域内点算法

基于线性规划宽邻域内点算法的基本思想,对P*(κ)阵线性互补问题提出了一种基于宽邻域N-∞(β)的势函数约减算法.该算法的每一次迭代都通过求解一个线性方程组得到迭代方向,并利用势函数来选取步长,使得迭代前后势函数按一固定量减少,从而使对偶间隙有固定的减少.证明了算法的迭代复杂性为O((κ 1)nt).