Toric理想I_(A_d)的Grbner基

给出Toric环、Toric理想的概念,利用已知的Grbner基求配置矩阵A的Toric理想I_A的Grbner基.特别对一类无法用计算机计算其Grbner基的理想I_(A_d),给出了它的Grbner基的具体形式并通过实例验证其结论.     

层次分析法应用过程中的若干问题

层次分析法是处理多准则决策的一种系统化、层次化的分析方法,在经济、管理、工程和社会诸多领域中有着广泛的应用.通过若干案例对层次分析法应用过程中关于权重度量的相对量测与绝对量测、比例尺度的分配模式与理想模式、方案的排序保持与排序逆转以及与线性规划的结合等问题给以讨论.     

交换半环中理想的实根

在交换半环范畴中引进和研究理想的实根,从而将实代数学中有关结果推广到交换半环上。如下结果被建立:在半环中,一个理想的实根恰等于包含该理想的所有实理想的交集,并也恰等于包含该理想的所有实素理想的交集。此外,形式更为一般的理想的实根--广义实根被考虑,并获得相应的结果。     

塑性本构理论与工程材料塑性本构关系

研究了材料的塑性本构理论,从理论上建立了严密的塑性本构方程,为建立工程材料塑性本构关系提供了理论基础,此后将理论应用于3种工程材料.依据材料的性质以及工程的要求,通过简化得出满足工程计算精度要求的岩土类摩擦材料、金属类晶体材料的塑性本构关系;对强度控制的工程问题如有充分塑性变形条件则可将材料视作理想塑性材料,应用屈服条件和极限分析条件,采用传统的或数值的极限分析方法,求得工程安全系数或极限承载力.     

有关昂氏气态方程的几点讨论

本文叙述了有关昂氏气态方程(昂内斯气态方程的简称)的几点讨论.一是昂氏气态方程收缩为范式气态方程的讨论；二是昂氏气态方程温度T昂和理想气态方程温度T理相等的压强(下面简称等温压强)的讨论；三是昂氏气态方程压强P昂和理想气态方程压强P理相等的温度(下面简称等压温度)的讨论.     

地下水脆弱性风险预警和评估的区间三角模糊多属性决策模型

应用基于逼近理想解排序法的区间三角模糊多属性决策模型,对三江平原六大分区地下水脆弱性进行了风险预警和评估.评估结果与前人吻合,可为有关决策部门采取相应降低环境风险的措施提供参考.实例验证表明,模型具有更高的计算精度和更好的评价效果,为有关环境风险决策部门对地下水风险预警和评估提供了新的思路和方法.     

否定非对合剩余格上基于正规模糊理想的一致拓扑空间

拓扑结构是逻辑代数研究领域的重要研究内容之一,为了揭示否定非对合剩余格上的拓扑结构,基于正规模糊理想诱导的同余关系在否定非对合剩余格上构造一致拓扑空间并讨论其拓扑性质.证明了:(1)一致拓扑空间是第一可数,零维,非连通,局部紧的完全正则空间;(2)一致拓扑空间是T_1空间当且仅当是T_2空间;(3)否定非对合剩余格中格运算和伴随运算关于一致拓扑都是连续的,从而构成拓扑否定非对合剩余格.同时,获得了一致拓扑空间是紧空间和离散空间的充分必要条件.最后,讨论了拓扑否定非对合剩余格中代数同构与拓扑同胚间的关系.对从拓扑层面进一步揭示否定非对合剩余格的内部特征具有一定的促进作用.     

卡普利加(Kaprekar)数的构造和推广

本文首先在位数相同的数集中,定义一种新的运算——循环进位法,并证明循环进位法的加法、乘法使位数相同的数集构成群、环.在此环中,我们又给出卡普利加数的定义,并在环的主理想中,推出它的构造原理和算法.最后我们把"一分为二(卡普利加数)"推广到"一分为N".     

理想弹塑性固体Riemann问题的解结构与初值条件

针对理想弹塑性固体材料的一维Riemann问题，在不考虑真空的情况下，讨论其所有可能存在的解结构，给出每一种解结构下对应的初值条件且证明该系列初值条件的完备性，即任意给定的物理量初值均有且只有一种解结构与之对应.基于该理论，在设计精确或近似理想弹塑性Riemann问题求解器时，可以依据初值条件对任意物理量初值直接判断其对应的解结构，从而提高求解器的精度和效率.数值试验验证了该系列初值条件的正确性和有效性.     

超半环的广义直觉模糊理想刻画

对超半环上的直觉模糊子集进行讨论.首先在超半环上给出有边界值的直觉模糊超理想,对其部分性质进行研究.其次给出正则超半环和内禀正则超半环的概念,利用有边界值的直觉模糊超理想对这两种超半环进行刻画,得到若干刻画定理.