A Space-Time Polynomial Collocation Method for Solving 3D Burgers Equations北大核心CSCD

Burgers方程是一类应用广泛的非线性偏微分方程,方程中的非线性项难以处理。该文提出一种新的时空多项式配点法——多项式特解法求解三维Burgers方程。求解过程分为两步:第一步,对三维Burgers方程中的线性导数项(包括时间导数项),求出相应的多项式特解。第二步,将求出的多项式特解作为基函数,对三维Burgers方程中剩余的非线性项进行迭代求解。与时空多项式函数作为基函数对三维Burgers方程进行直接求解相比,该算法简单易行,得到的近似解精度非常高,算法极其稳定,对于教学过程中提高学生的编程能力,加深对高维Burgers方程的理解能力以及Burgers方程的实际应用具有重要意义。     

一些极值图问题的谱条件综述（英文）

这篇综述分为两个方面.首先,我们总结了图论中的Turan型问题的谱极值结论的最新进展.更准确地说,关于各种图的邻接谱半径和无符号拉普拉斯谱半径,我们总结了它们的谱版本的Turán型函数.例如,完全图、色数至少为3的一般图、完全二部图、奇圈、偶圈、色临界图和相交三角形图.第二个目标是总结一些最近的关于图性质的谱条件.通过一种统一的方法,基于邻接谱半径和无符号拉普拉斯谱半径,我们给出了一些充分条件,使得该图成为哈密顿图、k-哈密顿图、k-边哈密顿图、可迹图、k-路径可覆盖图、k-连通图、k-边连通图、哈密顿连通图、完美匹配图和β-亏量图.     

聚焦“三点共线”模型破解线段最值问题——以2022年全国各地中考数学试题为例

线段最值问题是历年全国各地中考热点问题,这类问题通常以等腰三角形、直角三角形、矩形、菱形、圆等具有特殊性质的图形为基本图形,以动点或动线段为背景,以线段(或线段之和)的最值为问题情境,主要考查学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力.解决这类问题的关键是利用转化思想将线段最值问题转化为常见的几何模型,将动态几何问题转化为静态几何问题,然后利用基本图形的性质解决问题.文章以等腰三角形、正方形、矩形等基本图形为例,说明“三点共线”模型在解决线段最小值问题中的应用.     

含引发机制A2＋Aa型缩聚反应体系高分子矩研究

利用概率分析的方法研究了含引发机制的Ａ２＋Ａａ型缩聚反应体系的高分子矩，得到了高分子矩满足的递推公式，给出了该体系０次矩、１次矩和２次矩的明显表达式，讨论了高分子矩在凝胶点附近的临界表示式及其满足的标度律。     

H点标准加入光度法同时测定葡萄糖和木糖

１引言葡萄糖和木糖是自然界中最常见的两种单糖，其结构和化学性质极为相似，用普通方法很难将其分离和分别测定。本文利用硫酸－苯酚与糖的显色反应，采用Ｈ点标准加入法对葡萄糖和木糖不经分离进行同时测定。本法简便、快速、结果准确，已应用于食用纤维的分析。２方法原理在二元混合物（组分为ｘ和ｙ，浓度为ＣｘＣｙ）体系中，将不同量已知浓度的ｘ分别准确加入到一系列混合体系中，然后分别在λ１和λ２处测量其分析信号Ａ１和Ａ２。其表达式为：Ａ１＝ｋｘ１Ｃｘ＋Ｋｙ１Ｃｙ＋Ｋｘ１Ｃｉｘ（１）Ａ２＝ｋｘ２Ｃｘ＋Ｋｙ２Ｃｙ＋ｋｘ…     

Microelectrode Studies on the Pitting Corrosion Process of Stainless Steel

应用微电极法研究不锈钢点腐蚀发生发展过程，首次获得不锈钢夹杂物缺陷在阳极活化电位的活性溶解信息和点腐蚀发展过程蚀点生长和消止两个相互竞争、不断发展的动态行为，深化对夹杂物缺陷诱导点腐蚀的发生及点腐蚀发展过程机理的认识。实验表明，应用微电极技术研究点腐蚀过程可具有若干明显特点：ａ．由于界面双层电容和背景电流的大幅度降低，有利于检测点腐蚀发生和发展过程快速、信号微弱；ｂ．可考察夹杂物缺陷的电化学活性及其诱导点腐蚀成核的重要作用；ｃ．可研究单孔点腐蚀发展的动态行为及影响因素。     

水溶性ZnO量子点制备及其光学性质

利用3-巯丙基三乙氧基硅烷对ZnO进行表面修饰后沉积SiO2, 制备出水溶性SiO2包覆ZnO的量子点. 与直接采用正硅酸乙酯沉积包覆SiO2的ZnO量子点相比, 362 nm处的激子荧光发射峰的强度提高了将近4倍. 由于表面引入了巯基官能团, 量子点的水溶性明显提高, 稳定性增强, 即使在较高的盐浓度下也不会团聚. 通过改变条件, 制备出了发光波长在420 nm的蓝色荧光量子点.     

分子内环化对聚乙烯醇交联体系的影响

以聚乙烯醇(PVA)-戊二醛(GA)体系作为研究对象, 系统地研究了分子内环化对凝胶体系的影响, 为水凝胶体系的网络结构评价奠定了一定的实验基础.     

金属离子对CdS量子点/聚酰胺-胺树形分子纳米复合材料光致发光性能的影响

以聚酰胺-胺树形分子为模板制备了分散好、尺寸均匀的CdS量子点，并用分光光度滴定法研究了Cd²⁺、Zn²⁺、Pb²⁺、Cu²⁺、Mn²⁺几种金属离子对其光致发光性能的影响。发现不同离子对CdS量子点的发光性能影响不同:Cd²⁺和Zn²⁺使量子点荧光增强，Pb²⁺、Cu²⁺和Mn²⁺使其荧光有不同程度淬灭。这归因于金属离子对CdS量子点表面的修饰作用。Cd²⁺能减少由S^2-悬键构成的非辐射复合中心，增强树形分子对量子点表面缺陷的钝化作用，并能在量子点周围形成类肖特基能垒，从而显著增大CdS量子点的光致发光效率。由于ZnS与CdS的晶格参数非常接近，Zn²⁺能起到与Cd²⁺类似的作用，使CdS量子点的发光效率大大增强。Pb²⁺和Cu²⁺能取代Cd²⁺在CdS量子点表面生成窄带隙的壳层，对其发光有很强的淬灭作用。由于块体PbS的带隙比块体CuS窄，故Pb²⁺的淬灭能力强于Cu²⁺。Mn²⁺能破坏Cd²⁺与PAMAM树形分子的配位键，降低树形分子对CdS量子点表面缺陷的钝化作用，且其本身在量子点表面构成了新的荧光淬灭中心，但Mn²⁺也能形成较弱的类肖特基能垒，故对量子点的发光淬灭作用较弱。