L（j,k）-number of Direct Product of Path and Cycle

For positive numbers j and k, an L(j,k)-labeling f of G is an assignment of numbers to vertices of G such that |f(u)-f(v)|≥j if uv∈E(G), and |f(u)-f(v)|≥k if d(u,v)=2. Then the span of f is the difference between the maximum and the minimum numbers assigned by f. The L(j,k)-number of G, denoted by λj,k(G), is the minimum span over all L(j,k)-labelings of G. In this paper, we give some results about the L(j,k)-number of the direct product of a path and a cycle for j≤k.     

解题切莫忽视自变量的取值范围

建立二次函数模型求最值时,很多同学极易受"当x=-b/2a时,二次函数y=ax2+bx+c有最值(4ac-b2)/(4a)"的结论影响,而不认真分析自变量x的取值范围,导致出错.下面通过两道例题,谈谈自变量的取值范围在求函数最值时的作用,希望对同学们有所帮助.     

巧用最大值符号的意义解题

这是江苏省扬州、南通、泰州、宿迁四市2013届高三第二次调研测试（联考）数学试卷第13题．含有符号max{．．·,…,…}的这一类题型问题,以前在高中数学竞赛中曾经出现,现在在地级市高考模拟联考中再一次出现,     

从一般性角度优化解法

题目如图1,Rt△ABC两直角边的边长为AC=1,BC=2.(1)如图2,⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点X,与边CB相切于点Y.请你在图2中作出并标明⊙O的圆心O;(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)(2)P是这个Rt△ABC上和其内部的动点,以P为圆心     

非线性的规划问题

我们知道,线性规划研究的是线性约束条件下线性目标函数的最值,那么类似的会有非线性的规划问题,主要是下面三类问题:(1)非线性约束条件下求线性目标函数的最值;(2)线性约束条件下求非线性目标函数的最值;     

一道圆与抛物线综合题目的求解与探究

一、题目的求解 题目1 动圆D过定点A（O,2）,圆心D在抛物线x^2=4y上运动,MN为圆D在x轴上截得的弦．当圆心D运动时,记｜AM｜=m,｜AN｜=n,求n/m＋m/n的最大值．     

New Lower Bounds for the Least Common Multiples of Arithmetic Progressions

Abstract For relatively prime positive integers u0 and r, and for 0 〈 k ≤ n, define uk ：= u0 ＋ kr. Let Ln ：= 1cm（u0,u1,... ,un） and let a,l≥2 be any integers. In this paper, the authors show that, for integers α≥ a, r ≥max（a,l - 1） and n ≥lατ, the following inequality holds Ln≥u0r^（l-1）α＋a-l（r＋1）^n.Particularly, letting l = 3 yields an improvement on the best previous lower bound on Ln obtained by Hong and Kominers in 2010.     

不同启动加速度下离心泵瞬态水力性能的试验研究

为了研究离心泵在不同加速度下的启动特性,对一台小型离心泵进行启动试验研究.介绍了试验装置、数据测试方法以及不同加速度的调节方法.在测试模型泵的稳态性能和基本瞬态性能基础上,测试和分析了不同启动加速度对瞬态性能的影响.结果显示,启动过程中,在转速到达最大值附近,瞬态扬程明显小于准稳态预测值,且不同加速度下两者的偏离明显不同;并且在各加速度条件下,瞬态工况到达泵的最佳效率工况点后瞬态性能得到提高.     

三维射流中颗粒碰撞的直接数值模拟

采用硬球模型对三维气同两相射流中Stokes数为10的中等颗粒的碰撞行为进行了直接数值模拟,以初步考察两相流动中颗粒碰撞的特件.颗粒的跟踪采用单向耦合的Lagrangian方法,计算分析了颗粒碰撞随空间、时间的演化及其对颗粒分布不均匀性的影响.模拟结果表明颗粒碰撞主要分布在流场巾颗粒局部浓度较高的区域;由于射流初期大尺度涡结构的影响,颗粒的浓度分布最为不均,因此碰撞次数在这一时期随时间呈线性增加,达到最大值后逐渐回落趋于平缓.此外,对网格中颗粒个数分布的矩的统计发现,碰撞对颗粒分布不均匀性的影响随时间呈现不同的特性.     

O3+与H2碰撞中非解离电荷转移过程的全量子计算

应用全量子的分子轨道强耦合方法,研究了基态的O3 (2s22p 2P)与氢分子碰撞的非解离电荷转移过程,计算了不同方位角(25°,45°,89°),能量分别为100,500,1000和5000eV/u时的单电子俘获的振动分辨的态选择截面及相应的微分截面.分子轨道强耦合计算中采用了自旋耦合价带理论计算的三原子分子势能面和径向耦合矩阵元.对氢分子的自身转动,采用无限阶的冲量近似方法;对体系的电子运动同H2或H 2的振动之间的耦合,采用了振动冲量近似.结果发现,对不同的入射能量,振动态选择截面随振动量子数的分布发生了一定的改变;不同入射能量和不同方位角的振动态分辨的微分截面具有类似的结构,在极小的散射角附近出现一个最大值平台,然后散射截面随着散射角的增大而减小,并出现大量的震荡结构,其中第一个震荡结构对应的散射角位置随入射能量Ep以E-1/2p的标度规律变化;微分截面的结构和大小对H2方位角α的变化敏感,这种性质为H2取向的诊断提供了一种可能的途径.