形变张量的特征值与Boussinesq方程组的正则性估计

讨论了二维及三维满足周期边界条件的Boussinesq方程初边值问题的局部正则解在有限时间内爆破的可能性.在二维情况下,用形变张量的特征值给出温度梯度的L²估计,从中看出若流体微团变形的速率大,则解爆破的可能性就大.在三维情况下,用形变张量的特征值和温度的偏导给出涡量的L²估计,从中发现若流体微团在大部分时间内一般是平面拉伸,且温度的偏导较小时,解爆破的可能性就大;若一般是线性拉伸,温度的偏导又不任意增大时,解爆破的可能性就小.     

解二阶椭圆本征值问题的有限元插值校正方法

§1.引言 本文介绍解二阶椭圆本征值问题的有限元插值校正方法.理论分析和数值实验都表明,此方法具有低代价和高精度的特点.这个方法是超收敛和迭代伽略金法的思想相结合的产物。 考虑二阶椭圆本征值问题:     

耦合方法在流形第一特征值问题上的应用

本文采用耦合技巧给出紧Riemaon流形M上自共轭算子△+Z的第一特征值的若干下界。文中分别以g,d和D记M的Riemann度量、维数和直径,设Ric_M≥-Kg,K∈R。当Z=0时,所得λ₁的下界可归纳为若K>0。 此外,本文还给出了一种估计一般算子特征值的方法。由两个例子表明,即使对非紧空间,此方法也可得到特征值的精确估计。     

Weitzenböck空间中的高维Kaluza-Klein理论

本文证明Weitzenbock空间中高维引力作用量可约化为4维空-时中的引力作用量与规范场作用量之和.由此作出结论:在Weitzenbock空间中也存在高维Kaluza-Klein理论.     

双对称矩阵逆特征值问题解存在的条件

This paper discuss the following two problems:Problem I. Given . Find A,such thatAX=XA,where BSRn×n is the set of all n × n bisymmetric matrices.Problem II. Given Find A SE such that where SE is the solution set of Problem I,is the Frobenius norm.In this paper, the sufficient and necessary conditions under which SE is nonempty are obtained. The general form of SE has been given. Then expression of the solution A of Problem II is presented.     

G -函数与迭代阵谱半径的估计

该文应用G -函数概念, 获得了迭代矩阵谱半径新的上、下界, 所得结果推广和改进了文献[1--6]中的相应结果.这些结果适合于更广泛的矩阵类, 数值结果也表明在相同的条件下这些新界优于文献[1--6]中的界.     

加权流形上加权p-Laplace特征值问题的第一特征值下界估计

本文研究了加权流形上加权p-Laplacian特征值问题的第一特征值下界估计的问题.利用余面积公式、Cavalieri原理以及Federer-Fleming定理,获得了由Cheeger常数或等周常数确定的第一特征值的下界估计.     

求解张量随机互补问题的光滑牛顿算法

近年来, 越来越多的人意识到随机互补问题在经济管理中具有十分重要的作用。有学者已将随机互补问题由矩阵推广到张量, 并提出了张量随机互补问题。本文通过引入一类光滑函数, 提出了求解张量随机互补问题的一种光滑牛顿算法, 并证明了算法的全局和局部收敛性, 最后通过数值实验验证了算法的有效性。     

四元数体上的Marshall-Olkin不等式及改进

本文证明了四元数自共轭半正定矩阵乘积的一些不等式.这些结果推广、改进了复数域上的Marshall-Olkin不等式.     

拟树图按第二大无符号拉普拉斯特征值排序

A connected graph G=(V,E) is called a quasi-tree graph if there exists a vertex v_0∈V(G) such that G-v_0 is a tree.In this paper,we determine all quasi-tree graphs of order n with the second largest signless Laplacian eigenvalue greater than or equal to n-3.As an application,we determine all quasi-tree graphs of order n with the sum of the two largest signless Laplacian eigenvalues greater than to 2 n-5/4.