上半平面中双周期函数的Hilbert边值逆问题

研究了一类上半平面中双周期函数的Hilbert边值逆问题.利用函数的对称扩张,将其转化为无穷直线上双周期Riemann边值问题,得到了问题的一般解及可解性定理.     

中考中的数学应用问题二则

<正>2014年全国各地数学中考试题精彩纷呈,其中不乏来源于生活实际数学应用问题,这类问题立足学生的生活实际,考查学生用数学方法解决问题的能力,这些问题也是数学综合实践活动的好素材,现从2014年中考试题中选取代表性的数学应用问题二则,供同学们参考.     

二次函数中最值问题的求解

<正>与最大值和最小值有关的问题,或极大和极小的问题一直是中考的热点问题,下面就北京近几年的中考和模拟考试中以二次函数图像为背景的几个试题作一阐释.例1如图1,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点,AB=2,与y轴交于点C,对称轴为直线x=2.(1)求抛物线的表达式.(2)设P为对称轴上一动点,求△APC周长的最小值.     

一种预测接地网腐蚀速率的新方法

针对目前接地网腐蚀预测中的涉及因素较多,提出了基于向量相似度与支持向量回归机(S-SVR)的综合的预测方法应用于变电站接地网腐蚀速率预测模型中.首先将影响接地网腐蚀速率的指标视为1个特征向量并进行无量纲化处理,其次计算各个训练站点的特征向量与实测站点指标向量的相似度;再次,在预测腐蚀速率时,针对传统线性贡献度平均法(LAM)描述非线性存在较大误差的缺陷,提出了先筛选相似度较高训练集再结合支持向量回归机训练模型.经验证,基于向量相似度与支持向量回归机(S-SVR)的综合预测方法预测能力较好.     

基于几何均值的惩罚型状态变权向量的构造及应用

依据惩罚型状态变权向量的定义和对各因素间的均衡性要求,构造了含有几何平均值的惩罚型状态变权向量.给出了各因素的几何平均值相等和几何平均值不相等两种情况的构造方法,对多因素的变权综合提供了有效的理论支持.最后,用一个实例验证了该方法的可行性和有效性.     

基于Gabor小波变换的ICA火灾图像纹理识别算法

针对火灾图像纹理识别问题,提出了基于Gabor小波变换的ICA火灾图像纹理识别算法,并根据火灾图像纹理识别特点进行了优化。首先用不同尺度和方向的Gabor滤波器对待识别图像滤波,得到其特征图像,然后将特征图像转化成特征向量作为ICA的输入,得到基矢量子空间,再将测试图像经过Gabor滤波器的特征向量投影到ICA子空间中得到系数向量作为目标识别特征,最后用支持向量机进行识别。通过与Gabor滤波器法和ICA方法的对比实验,表明该算法可以在火灾纹理图像的识别率上比传统方法提高5%以上,为火灾图像识别提供了一种新思路。     

基于CA和LS-SVM的TE过程多模型建模

针对TE化工过程高度非线性、复杂性的特点,本文提出了一种基于相关分析和最小二乘支持向量机对TE过程进行多模型建模方法,以提高模型性能。首先对TE过程采用相关分析法划分为3个子系统,对每个子系统分别采用基于C-均值聚类的最小二乘支持向量机建模和基于k均值聚类的最小二乘支持向量机多模型建模。实验表明,基于K-均值聚类的多模型建模能简化计算、提高模型精度、并且能更好的预测模型输出。     

向量优化中(C,ε)-真解的一个非线性标量化特征

利用一类Minkowski型非线性标量化泛函及相应的分离定理给出了向量优化问题(C,ε)-真解的一个新的非线性标量化特征.此外,给出了一些例子对主要结果进行了解释.     

多组件学习器实现有机分子沸点的精准预测

沸点(BP)是有机分子液体的基本物理化学量, 也是化学工业生产中的重要参数. 有机分子的沸点由分子结构决定, 呈现复杂的结构-沸点关系, 函数法(Function Method)、基团贡献法(Group Contribution Method)等传统方法无法应对复杂多样有机分子结构的预测, 应用范围狭窄, 预测精度低. 本研究中, 我们利用基于人工神经网络(ANN)和支持向量机(SVM)的多组件学习器实现有机分子沸点的精准预测. 我们构建了基于可解释性描述符的ANN、基于相关性描述符的ANN及基于复合分子指纹的SVM三个异质模型, 并通过包含4550个各种类别的有机分子沸点的数据集进行训练得到了三个异质性学习器, 最后集成三个学习器对有机分子沸点进行预测. 相比于传统方法和此前的定量结构性质关系(QSPR)模型, 多组件模型结合了三种模型的优点, 展现出很好的预测精度和泛化能力以及低的过拟合, 实现了对多种类型有机分子的沸点的有效预测.     

大气环境下飞秒激光对铝靶烧蚀过程的研究

利用时间分辨的光阴影成像技术研究了在大气环境下飞秒激光烧蚀铝靶的动态过程. 在入射激光能量为4 mJ, 激光光斑超过1 mm时, 激光烧蚀区表面物质以近似平面冲击波形式向外喷射; 在同样激光能量下、激光光斑较小时(约0.6 mm), 激光烧蚀区以近似半球型冲击波形式向外喷射. 当激光能量比较大时(7 mJ), 发现空气的电离对于激光烧蚀靶材有着重要影响. 在光轴附近烧蚀产生的喷射物具有额外的柱状和半圆型的结构, 叠加在平面冲击波结构上.