用定义求解圆锥曲线中的恒定问题

以圆锥曲线为背景的“恒定”问题，其形式多姿多彩。我们往往可以利用圆锥曲线的定义直接破题。下面我们列举几例，供大家欣赏。     

圆锥曲线的一个有趣性质

性质1 如图1，抛物线E：y^2=2px（p〉0）的焦点为F，过焦点F作两条互相垂直的弦AB，CD，设弦AB，CD的中点分别为M，N，     

折线问题中的圆锥曲线——一道试题的推广

2003年全国高中数学联赛有这样一个问题：一张纸上画有半径为R的圆O和圆内一定点A，且OA=a．折叠纸片，使圆周上某一点A’刚好与A点重合，这样的每一种折法，都留下一条直线折痕，当A’取遍圆周上所有点时，求所有折痕所在直线上点的集合．     

圆锥曲线焦点的一个新发现

邹黎明,柏任俊两位老师分别在<中学数学>2007年第1期、第3期中都谈及椭圆焦点弦的相关性质,笔者认真拜读后,发现两个独立的命题,存在着相近性.……     

重建有心圆锥曲线的统一定义——兼谈有心圆锥曲线间的轨迹相关性

几年后重读《数学通报》2000年第2期李恒德老师《圆锥曲线间的一种轨迹相关性及其几何特征》一文时,对圆锥曲线间的相关性的讨论方法又有了新的想法——重建有心圆锥曲线的统一定义,然后依据定义来讨论圆锥曲线间的相关性,现草就成文供大家批评指正.     

圆锥曲线中几类典型问题的求解方法

圆锥曲线是解析几何的主要内容，也是高考考查的重点，圆锥曲线所涉及的问题很多，但主要有以下几个典型问题：弦长问题，垂直问题，范围问题，向量问题，我们应该掌握求解这些问题的基本方法和基本策略。     

圆锥曲线的两个性质

本文拟介绍与切线有关的圆锥曲线的两个性质及推论．     

圆锥曲线切线的深入认知和基本求法

曲线的切线是一个典型的用来研究曲线变化规律的数学元素,它是微分学的核心问题之一．掌握好切线的相关知识对学生更全面地了解圆锥曲线也起着重要的作用．不过一些教师为了应试只强调切线的求法而不结合定义道出本质,使学生陷入迷茫．笔者从切线定义和求解方程两方面阐述中学教学过程中圆锥曲线的切线．     

一类圆锥曲线上定长动弦中点坐标的最值问题

一、问题的由来 上海二期课改新教材的配套练习册高二第二学期习题12．8B组第三题： 抛物线y^2=8x,动弦AB长为6,求AB中点M的横坐标最小值．     

圆锥曲线的又一个共同几何性质

笔者最近在研究近几年全国各地高考数学试题的时候注意到2000年北京、安徽春季高考试卷中有这么一道题：设点A和B为抛物线y2=4px（P〉0）上原点0以外的两个动点,已知OA⊥OB,且OM⊥AB,点M是垂足,求点M的轨迹方程,并说明它表示什么曲线．