有限元病态刚度方程的解法研究

本文在文献１，２的基础上，对有限元了点位移构成准刚体运动这种情况进行了研究，提出了一种新的改性转换矩阵Ｑ，并给出了两种简单易行的计算Ｑ＾Ｔ Ａ Ｑ的方法。所提方法对直接法和迭代法求解有限元病态方程都是适用的，算例表明，得到了较好的计算结果。     

抛物型方程非齐次边值问题的推广型LOD有限差分及有限元格式

1引言本文考虑区域Ω=[0,1]~d(d=2,3)上的非齐次抛物型方程第一边值问题(?)-C_1△u C_2u=f(x,t),x∈Ω,t∈(0,T],(1．1) u(x,0)=u_0(x),x∈Ω,(1．2) u(x,t)=(?)(x,t),x∈(?)Ω,t∈(0,T],(1．3)其中C_1,C_2为常数且C_1＞0,C_2≥0．对于以上问题,可以使用有限差分方法及有限元方法进行离散,并采用交替方向方法求解．交替方向方法能够将高维问题转化为一系列的一维问题进行计算,具有计算量少,计算稳定且易于并行实现等优点,在大规模科学计算中起着非常重要的作用,一直是计算数     

对流扩散问题的交替方向特征有限元方法

1 引言 在对流扩散方程的数值方法研究中,近年来由Douglas等人提出一种特征线修正法,并广泛应用于油藏模拟问题,核废料污染问题,半导体器件瞬态问题等领域.采用这种方法处理对流为主扩散问题时可以在不降低计算精度的情况下提高计算效率.实际问题一般是多维的,无论是用有限元或是差分法进行数值解都要解高阶的代数方程组,计算是相当复杂的.因此,研究如何对多维问题进行降维处理的数值方法无疑有着很重要的理论和实际意义.由算子的近似分解理论导出的交替方向迭代法,即可以把多维问题化为一维问题迭代求解,具有存贮量少,计算效率高等优点.本文对矩形区域上的二维对流扩散方程     

磁性液体材料微结构磁化状态数值分析

采用磁性液体边界元数值模型分析了磁性粒子微结构磁化状态及相互作用，并与相应的有限元数值结果进行比较．结果表明：虽然粒子边界层附近的磁场分布出现了一定的模糊，且变化幅度明显高于有限元结果，但在粒子边界层以外的其它区域两种数值解法具有高度一致性；当粒子边界元节点数较小时，磁力相互作用边界元结果与有限元结果相差较大，且很不稳定；随着节点数增加，边界元结果逐渐趋近于有限元虚功原理的磁力数值结果，并达到一个较稳定的量值．结果清晰地反映出边界元数值方法在磁性液体多体动力学模拟研究中的一些基本特征。     

A FINITE ELEMENT COLLOCATION METHOD FOR TWO-PHASE INCOMPRESSIBLE IMMISCIBLE PROBLEMS

Two-phase,incompressible,immiscible flow in porous media is governed by a coupled system of nonlinear partial differential equations.The pressure equation is elliptic, whereas the concentration equation is parabolic,and both are treated by the collocation scheme.Existence and uniqueness of solutions of the algorithm are proved.A optimal convergence analysis is given for the method.     

植入假体后的股骨建模及有限元分析

目的:本研究建立股骨端髋关节置换有限元模型,并进行了静力学模拟计算,为寻求假体的个体化和假体加长、加粗等设计起到指导作用。方法:运用逆向工程与有限元的基本概念和理论,采用ANSYS V6.1对股骨进行静应力的计算。结果:通过完全适应髓腔假体和股骨的共同受力分析,发现股骨受力的主要部位在股骨距。结论:该模型符合国人的股骨上端生物力学特性,是一个较好的髋关节置换有限元模型,为进一步模拟翻修关节的临床实际奠定基础。     

半线性椭圆型问题Mortar有限元逼近的瀑布型多重网格法

Mortar有限元法作为一个非协调的区域分解技术已得到许多研究者的关注(如文献[2]、[5]等)。本文对半线性椭圆型问题的Mortar有限元逼近提出了瀑布型多重网格法,并给出了此法的误差估计和计算复杂度估计定理。     

关于一个第二类变分不等式的有限元逼近

A new type of finite element scheme including the numerical integration modi-fication is presented for the second type variational inequality. Our methods really simplify the finite element analysis and practical calculation. The unique existence and stability of finite element solution are proved , and particularly the optimal order error estimates are derived under H^1 and L2 norms.     

含约束阻尼层的多层仪表板随机振动特性数值分析

在模态实验分析的基础上，建立一个五层仪表板的有限元模型，研究了其非线性振动特性，并通过随机振动试验验证了计算分析结果。