对流扩散方程的缩减基有限元法的后验误差

将缩减基(RB)方法和有限元方法相结合,在保证偏微分方程的有限元离散格式具有足够高精确度前提下,能够大幅度地降低有限元离散格式的维数,从而大大降低计算中内存容量和计算时间的消耗.针对对流扩散方程建立基于RB方法的Crank-Nicolson有限元离散格式,并给出后验误差估计结果.     

一个基于非单调技术的超记忆梯度法

本文给出一个修正的非单调线搜索策略,并结合该策略提出一个求解无约束优化问题的超记忆梯度算法.该算法的主要特点是:在每一次迭代中,它所产生的搜索方向总是满足充分下降条件.这一特性不依赖于目标函数的凸性以及方法所采用的线搜索策略.在较弱的条件下,该方法具有全局收敛和局部R-线性收敛性.数值实验表明了该方法的有效性.     

单层n型MoS2/p型c-Si异质结太阳电池数值模拟

单层二硫化钼(MoS₂)是一种具有优异光电性能的半导体材料,在太阳能能量转换中表现出很大的应用潜力。本文基于AMPS模拟软件,对单层n型MoS₂/p型c-Si异质结太阳电池进行了数值模拟与分析。通过模拟优化,n型MoS₂的电子亲和能为3.75 eV、掺杂浓度为10¹⁸ cm^-3,p型c-Si的掺杂浓度为10¹⁷ cm^-3时,太阳电池能够取得最高22.1%的转换效率。最后模拟了n型MoS₂/p型c-Si异质结界面处的界面态对太阳电池性能的影响,发现界面态密度超过10¹¹ cm^-2·eV^-1时会严重影响太阳电池的光伏性能。     

三维热传导型半导体器件瞬态模拟问题的Crank—Nicolson差分—流线扩散有限元法及其数值分析

本文研究三维热传导型半导体器件瞬态模拟问题的数值方法。针对数学模型中各方程不同的特点，分别提出不同的有限元格式。特别针对浓度方程组是对流为主扩散问题的特点，使用Crank-Nicolson差分-流线扩散计算格式，提高了数值解的稳定性。得到的L^2误差估计关于空间剖分步长是拟最优的，关于时间步长具有二阶精度。     

线性方程组求解与向量组规范化的初等变换方法

本通过对线性方程组的系数矩阵的行与列的初等变换给出了求解线性方程组的方法，并通过对矩阵的初等变换给出了向量组正化的方法。     

C^n中子空间之间极端主角的一些应用

本文给出了Ｃ＾ｎ中子空间之间最大和最小主角在矩阵逼近，投影算子的扰动分析，群逆以及Ｏｒａｘｉｎ逆的扰动估计，条件数理论，Ｂｏｔｔ－Ｄｕｆｆｉｎ系统扰动分析中一些应用。     

对问题1627的质疑

1.对于问题1626的繁琐解答,我们陆续收到了很多读者的来信,对其予以改进.由于来函较多,而此问题的改进解法确又非常简单(通过连线,利用勾股定理或余弦定理即可解出.当然还有其它简单解法),在此我们就不再选用新的解法刊出了.另外,北京的贺信淳老师对我们所选题目也进行了批评,我们诚恳地表示接受并对贺老师及所有给我们来信的老师表示衷心的感谢.今后,我们会继续努力,加强自身建设,争取和作者们一道把问题栏越办越好.真诚地欢迎关心爱护我们的读、作者随时给我们提出宝贵的意见及建议.感谢大家对问题栏的支持.2.对于问题1627解答的错误,读者们给出了很多不同的正确解答.根据来稿时间及解答方法,我们选用了湖南师大梁红梅等三位老师合写的文章,对原解答予以纠正.对其它提供正确解答的老师,我们在此一并表示感谢.     

水斗非定常自由水膜流三维贴体数值模拟

本研究采用水斗三维非正交贴体坐标系进行了非定常自由水膜流动的数值解析。对不规则水斗内表面采用三维非正交贴体坐标系下离散点进行拟合,推导了曲面离散点的法向矢量和曲面微元面高斯曲率、平均曲率等几何特征量的计算公式,进而导出流体粒子在运动方向上曲率计算式。在水斗三维贴体坐标系中,还推导了流体粒子在水斗曲面上的运动控制方程。最后对某水轮机水斗内表面非定常自由水膜流进行了数值模拟,得到其非定常水膜流态分布。