适合裂尖穿越界面行为分析的断裂模拟方法研究

分析了线弹性断裂力学在模拟裂尖垂直穿越弹性界面行为时存在的理论缺陷;对理想化的层状弹性材料,采用内聚力模型研究了界面前方材料的内聚强度对裂尖穿越界面行为的影响;根据有限元计算结果,讨论了内聚力模型与线弹性断裂力学在模拟裂纹垂直于界面扩展时的差别.计算结果显示,界面前方材料的内聚强度大小对裂尖穿越界面行为有重要影响,是导致内聚力模型与线弹性断裂力学模型计算结果差异的关键因素.计算结果分析表明:研究复杂材料中裂纹扩展行为时,不仅需要一个基于能量的断裂准则,还需要补加一个强度准则,内聚力模型在理论上符合这一要求.     

基于扩展有限元的页岩水力压裂数值模拟

考虑裂缝内流体流动和周围岩石应力变形,建立了页岩人工裂缝扩展的数学模型,分别采用有限元和扩展有限元求解裂缝流场和岩石应力场,并通过Picard迭代方法耦合求解,计算结果与经典模型结果吻合,验证了模型正确性.在此基础上,分析了岩石弹性模量、Poisson(泊松)比和注入速度对裂缝几何形态的影响以及水力裂缝任意角度逼近天然裂缝扩展动态.结果表明:弹性模量和注入速度对裂缝形态具有重要影响,而Poisson比对裂缝形态影响较小;随着页岩脆性增高,压裂裂缝趋于"长窄型"扩展;地应力差和逼近角越大,水力裂缝越易贯穿天然裂缝;水力裂缝与天然裂缝相交处裂缝宽度存在相对较大的降低;扩展有限元方法避免了计算过程中的网格重构与网格加密,减少了计算量,该模型可以为页岩压裂设计提供理论指导.     

拟绝对-*-κ-仿正规算子的谱性质

引入了拟绝对-*-k-仿正规算子,获得了拟绝对-*-k-仿正规算子的一个充要条件.并证明了拟绝对-*-k-仿正规算子在0≤k≤1上是有限上升的,作为此性质的应用,证明了若T是拟绝对-*-k-仿正规算子,其中0≤k≤1,则Weyl谱和本质近似点谱的谱映射定理成立.最后证明了若T是拟绝对-*-k-仿正规算子,其中0≤k≤1,则σ_(ja)(T)\{0}=σ_a(T)\{0}.     

比例延迟微分方程的连续有限元法

利用连续有限元法求解比例延迟微分方程,在一致网格下,给出比例延迟微分方程连续有限元解的整体收敛阶,数值实验验证了理论结果的正确性.     

弱耦合一维扩展赫伯特模型的基态相图

我们利用玻色化和重整化群分析的方法研究了半满填空且排斥势小于跃迁动能时的一维扩展赫伯特模型的基态相图,发现基态相图是由自旋密度波,电荷密度波和键荷密度波组成.这些结果揭示了扩展赫伯特模型和赫伯特模型基态相图的差异.     

平面稳态渗流的随机有限元分析程序

岩体渗流模型中存在着许多不确定的因素，将渗透参数的随机性引入渗流有限元分析计算中会使分析结果更客观、更明确。文章首先基于小参数摄动随机有限元方法，推导出相应的渗流场随机分析中响应量(水头与水力梯度)的随机响应公式，进一步得到流速以及流量的随机响应公式。由于渗流问题与平面弹性问题模型具有较大的相似性，文章在平面弹性问题的...     

A realizable quantum encryption algorithm for qubits

A realizable quantum encryption algorithm for qubits is presented by employing bit-wise quantum computation. System extension and bit-swapping are introduced into the encryption process, which makes the ciphertext space expanded greatly. The security of the proposed algorithm is analysed in detail and the schematic physical implementation is also provided. It is shown that the algorithm, which can prevent quantum attack strategy as well as classical attack strategy, is effective to protect qubits. Finally, we extend our algorithm to encrypt classical binary bits and quantum entanglements.     

Determination of interface layer thickness of a pseudo two—phase system by extension of the Debye equation

The Debye equation with slit-smeared small angle x-ray scattering(SAXS) data is extended form an ideal two-phase system to a pseudo two-phase system with the presence of the interface layer,and a simple accurate solution is proposed to determine the average thickness of the interface layer in porous materials.This method is tested by experimental SAXS data,which were measured at 25℃,of organo-modified mesoporous silica prepared by condensation of tetraethoxysiland(TEOS) and methyltriethoxysilane(MTES) using non-ionic neutral surfactant as template under neutral condition.     

拟周期时滞耗散半线性波方程的惯性流形

本文研究了具有拟周期外力作用的时滞波方程解的长时间性态,利用斜积半流方法,在扩展相空间中将非自治系统提升成自治系统,利用算子半群理论及Lyapunov-Perron方法在一定的谱间隙条件和充分小的时滞假设下,证明了拟周期半线性时滞波方程惯性流形的存在性.