用定义求解高等数学中的有关问题

应用导数的定义，为分段函数的分界点提供了一种行之有效的求导方法，利用微分的定义判断函数在分界点及其他特殊点的可微性，运用定和分的定义求一类特殊类型的极限．     

一类不可微规划的高阶对称对偶性

本文我们利用一个可微函数给出了一对高阶对称规划问题 ,其中目标函数包含了Rn 中一紧凸集的支撑函数 .在引入高阶F 凸性 (F 伪凸性 ,F 拟凸性 )后 ,证明了高阶弱、高阶强及高阶逆对称对偶性质 .     

集值映射的切导数与向量优化问题的最优性条件

利用集值映射切导数与半可微概念，给出了无约束与具约束的集值向量优化问题局部真有效解与局部强有效解的最优性条件。     

流体类问题的微元法应用例释

微元法就是把物理过程分为无限多个无限小的过程加以研究，或把研究对象分为无限多个小部分(微元)作为研究对象的一种研究方法．微元的合理选取是应用微元法解决问题的关键．由于微元足够小，往往可以使研究对象产生本质的变化，如将非均匀分布转化为均匀分布，将变速运动转化为匀速运动、将变量转化为     

奇异微分系统的初值问题及其应用

利用依赖于解的奇异非线性时间变换，把奇异微分系统转换为非奇异的常微系统，建立了奇异微分系统初值问题解的(非)存在性和惟一性及多解的存在性．一阶和二阶奇异微分方程的初值问题的应用结果与Petio(2000)和Agarwal(1999)的结果相比，条件简单容易验证，且结论更详细。     

一致u0-凹算子方程逼近解的收敛速度

证明了一致u0-凹算子A满足一定条件时,迭代列xn=Axn-1(n=1,2,…)能以很快的速度收敛于算子方程Ax=x的正解x*.     

低速二维流动的粒子仿真研究

本文运用信息保存法对低速二维的流动现象进行模拟，考察了低速条件下的有限平板绕流以及微槽道气体流动问题。研究表明：在对低速流动的模拟过程中，运用IP法在能够获得较好的结果的同时，具有比DSMC方法更高的计算效率。     

木星周围发现水蒸气环

 美国天文学家在木星周围发现一个巨大水蒸气环,美国霍普金斯大学科学家对卡西尼探测器飞近木星时传回数据的处理结果作出结论,木星周围出现水蒸气是由于微陨星经常撞击木卫二冰面的结果,木卫二是木星最大卫星之一。根据发表在《自然》杂志上的研究结果,在发现的水蒸气环中气团质量可与另一颗卫星---木卫一表面喷溅的气体质量相比拟。木卫二的强烈的火山活动被厚冰层所覆盖,冰层下面存在有液态海水,木卫二对于研究人员来说非常神秘。     

Dynamic Behaviour of Nanoscale Electrostatic Actuators

The dynamic behaviour for nanoscale electrostatic actuators is studied. A two parameter mass-spring model is shown to exhibit a bifurcation from the case excluding an equilibrium point to the case including two equilibrium points as the geometrical dimensions of the device are altered. Stability analysis shows that one is a stable Hopf bifurcation point and the other is an unstable saddle point. In addition, we plot the diagram phases, which have periodic orbits around the Hopf point and a homoclinic orbit passing though the unstable saddle point.     

静压下半导体微腔内激子与光子行为的研究

由于腔模与激子对压力的依赖关系不同,所以可以选择不同的压力使激子和光场处于不同的耦合状态,从而实现对耦合的调谐。利用这种办法,我们观测到了代表激子与光场强耦合作用的Rabi分裂。由于在我们现有样品结构中压力对激子本征行为的影响很小,与以前报道的温度、电场等调谐方式相比,这种调谐方法不仅可以有效地调谐半导体微腔内激子与腔模的耦合程度,而且能够保持激子的本征性质在整个调谐过程中基本不变。这有助于研究在强耦合过程中激子极化激元的本征性质。将实验结果与压力下激子与腔模耦合理论进行拟合,得出了正确的Rabi分裂值。