关于密码体制的完善保密性

本文讨论了密码体制的完善保密性,在分解密钥空间的基础上,给出了般密码体制完善保密的一个特征和两个判定条件;证明了三个特殊的密码体制完善保密的充分和必要条件。这些结果推广了保密系统的通信理论,对密码体制的设计和理解提供了帮助。     

高非线性度的平衡相关免疫函数

首先分别给出了Bent函数和不重复齐次k次函数的非线性度、平衡性和相关免疫性;其次,深入研究了这两类函数在非线性组合函数构造中的应用;最后,以这两类函数为基础构造出了具有较高非线性度的平衡相关免疫函数。     

确定周期为pn的q元序列k-错复杂度曲线的一个快速算法

k-错复杂度是指改变序列一个周期段中k个或少于k个符号后所得到的序列的最小线性复杂度,k-错复杂度曲线即为该序列的k-错复杂度序列,该指标完全反映了当序列改变的比特数目不断增加时线性复杂度的变化情况．文中给出了一个确定周期为pⁿ的q元周期序列k-错复杂度曲线的算法,这里p,q为奇素数,并且q是模p的一个本原根．该算法分别推广了肖-魏-林等人计算q元pⁿ周期序列线性复杂度和魏-董-肖计算q元pⁿ周期序列k-错复杂度的算法．采用文中的算法计算q元pⁿ周期序列的k-错复杂度曲线至多需要Θ(2ⁿ⁺¹)步运算.     

公钥密码体制与选择密文安全性

讨论了公钥密码体制对选择密文攻击的安全性(简称为选择密文安全性或IND-CCA2),比较和分析了几种使一般公钥密码体制达到IND-CCA2的方法,对目前所有达到IND-CCA2的方法进行了分类,从而找到它们的一个共同特点：构造密文合法性测试. 指出了OAEP+的IND-CCA2证明中存在的问题,并给出了两种解决方法.     

pn-周期二元序列的线性复杂度与k-错线性复杂度

密码学意义上强的序列不仅应该具有足够高的线性复杂度,而且当少量比特发生变化时不会引起线性复杂度的急剧下降,即具有足够高的k-错线性复杂度．基于x^pn-1在GF(2)上的分解式非常明确和简单的事实,研究了周期为pⁿ的二元序列线性复杂度和k-错线性复杂度之间的关系,给出了k-错线性复杂度严格小于线性复杂度的一个充分必要条件,给出了使得LC(S+E)＜LC(S)成立的用错误多项式E^N(x)表达的一个充分条件,给出了使得LC_k(S)＜LC(S)成立的最小的k值(即最小错误minerror(S))的一个上界,这里p为奇素数,z是模p的本原根．     

三元低相关区序列集的新构造

利用Helleseth等人提出的周期为3m-1且具有理想自相关性质的三元序列, 运用混淆和平衡的思想,构造出满足一定条件的周期为3m+1-1的列序列集,从而构造出周期为3n-1的三元低相关区序列集．其中m,n为正整数,且满足(m+1)|n．计算结果表明,依Tang-Fan-Matsufuji界,该低相关区序列集是最优的,可用于实际的准同步CDMA系统中．     

Tanner 图中最短圈的计数

应用Chen 等提出的研究线性分组码校验矩阵与Tanner图中圈的关系的方法,证明了围长为2k的校验矩阵中满足一定条件的k行组合与其Tanner图中最短圈的一一对应关系．由这一结论,对Chen等提出的计算Tanner图中最短圈数量的算法加以改进,减少一个运算步骤,而仍然得到同样准确的结果．     

周期序列2-adic复杂度的稳定性

提出了周期序列 2 adic复杂度的稳定性问题 ,分析了其现实意义 ,定义了k 错 2 adic复杂度并简单讨论了其性质 ,最后在周期序列 2 adic复杂度分布基础上给出了两类稳定性较好的序列 .     

IDEA的随机群和随机置换

提出了对迭代分组密码IDEA的轮函数的两种强化方法———随机群和随机置换 .叙述并了证明了强化对IDEA的改善效果 ,并通过对代价的考虑说明强化是值得的 .     

SAFER+的变形

给出了迭代分组密码ＳＡＦＥＲ＋的一个变形算法ＳＡＦＥＲ＋Ｍ,改变了轮函数中的线性层,从而获得加解密钥相似性,分析表明ＳＡＦＥＲ＋Ｍ的简洁性和安全性均不弱于ＳＡＦＥＲ＋。