计算两凸多边形的并集多边形及其面积的计算机算法与实现

提出计算两平面凸多边形的并集(多边形)及其面积的计算机算法，并对算法实现给出详细的计算过程。程序实现中，文中将算法分为判定点是否在多边形内部、求两多边形交点、求并集多边形及其面积三部分。引入利用向量叉积符号判定三角形的方向，进而判别平面上一点是否在凸多边形内的方法，简化了计算。还进一步提出了运用“区间分割”求两相交线段交点的新颖方法。     

非线性常微分动力系统的图形化方法研究

计算机图形技术为非线性常微分动力系统研究提供了重要工具。该文以Duffing方程为例,给出了Matlab环境下生成非线性常微分动力系统的相图、Poincaré映射以及使用图形化手段计算混沌吸引子关联维数的方法和技巧。这些方法对非线性常微分动力系统进行图形化研究具有一般性。     

基于GLUT的OpenGL应用程序框架构建

介绍了GLUT的设计原理和功能,阐述了基于GLUT构建OpenGL应用程序框架的步骤,并给出一个具体的应用程序实例.     

鼠标跟踪球技术的简单类实现

鼠标跟踪球技术是图形环境中一种重要的人机交互手段。文章分析了跟踪球技术的原理和机制，以短小精悍的形式实现了一个跟踪球类。实际应用表明，类程序运行快速稳定，可用于一般的图形交互程序中。     

局部数据集与噪声数据曲线的平滑过滤

文中提出了“局部数据集”的概念,并根据“局部数据集”中数据内在的相关性,利用最小二乘法等方法,来达到过滤工程测量数据中的噪声,平滑工程曲线的目的。     

一种通用的网格模型动态数据组织结构

数据结构的组织形式在算法的程序实现中占有重要地位。探讨了网格数据处理中的数据结构组织问题, 提出了一种动态的、有较强适应性的通用流形网格数据组织结构,并以不同实例验证了所提出的数据结构在时间上的即时有效性、存储空间上的自适应性以及实现上的简单性和层次性。该网格数据组织结构可用于各类网格模型数据的处理和计算。     

点云模型自适应增加采样点算法

提出一种新的点集模型自适应增加啊采样算法.算法利用最小二乘法求出点云模型上每个点的局部光滑曲面片,并由所求得的曲面多项式计算点集曲面上每个点的曲率.通过对每个点及其邻点进行Voronoi剖分,求取每个点所控制的有效采样区域,然后根据曲率在有效区域内建立采样栅格,求取有效区域内的栅格点在曲面上的投影点即为新增采样点.该方法得到的增加采样模型可以较好地保持原点云模型曲面的几何性质,同时还可以通过选择不同的栅格得到适用于不同处理要求的点云模型.     

隐式曲面的多分辨率法向网格逼近

法向网格是一种新型的曲面多分辨率描述方式，其中每个层次都可以表示为其前一个粗糙层次的法向偏移．文中提出一种基于法向网格表示的隐式曲面多分辨率网格逼近算法．首先通过基于空间剖分技术的多边形化算法获得隐式曲面的粗糙逼近网格，并利用网格均衡化方法对粗糙网格进行优化，消除其中的狭长三角形；然后利用法向细分规则迭代地对网格中的三角面片进行细分，并利用区间算术技术沿法向方向对隐式曲面进行逼近．最终生成的隐式曲面分片线性逼近网格为法向网格．该逼近网格为隐式曲面提供了一种多分辨率表示，网格具有细分连通性，其数据量较传统的多边形化算法所生成的网格有大幅度的压缩．该算法可用于隐式曲面的多级绘制、累进传输及相关数字几何处理．     

点云模型谷脊特征的提取与增强算法

提出一种鲁棒性的谷脊线提取与增强算法. 算法采用多步逼近的策略: 首先根据每个点的局部最小二乘拟合曲面多项式计算每个点的主曲率, 并用绝对值较大的主曲率标识出谷脊潜在特征点; 然后通过将特征点投影到离其最近的潜在特征线上得到增强的特征点; 再对增强后的特征点进行平滑, 选择合适的平滑点生成特征折线; 最后再对特征线进行进一步的扰动滤除等操作得到光滑的谷脊线. 实验结果表明, 本文算法稳定、抗噪性强、能满足多分辨率的特征提取要求.     

基于象限划分的简单多边形方向与顶点凸凹性快速判别算法

文中提出一种快速判别简单多边形方向与顶点凸凹性的新算法。通过对简单多边形的每一个顶点引入伴随坐标系,将平面划分为与该顶点相关的四个部分;由此可以得到简单多边形中与该顶点相邻的两个顶点在该平面划分中的16种配置关系：不同的配置关系对判别该顶点的凸凹性所需要的计算量是不同的,从而使大量凸凹性判别工作由“比较”运算来完成,只有在必要时才运用“乘／除法”运算;算法利用“假设一检测”方法,通过获取诸顶点中横坐标值最大的顶点,最终确定简单多边形的方向和诸顶点的凸凹性。文中算法的时间复杂度为O（n）。一般情况下,计算一个顶点的凸凹性所使用的乘法次数平均不超过一次,最坏时也仅为一次。