位移约束刚架拓扑优化的非线性有无复合体方法

为了提高基于物理模型的结构拓扑优化的寻优效率, 该文提出了非线性有无复合体, 以刚架结构在位移约束下的拓扑优化为例, 进行了结构重量目标函数极小化的数学模型建立和程序实现。与线性有无复合体不同, 非线性有无复合体是无限多个无穷小的“有单元”和“无单元”各自长度的非线性组合。由于每个梁单元“有”单元长度和“无”单元长度之和的不变性, 其拓扑变量可以用“有”单元的总长度予以表达。推导了结构重量、位移约束同结构拓扑变量的显式函数, 建立了优化模型。使用线性规划算法求解了相应的优化模型, 算例表明, 该文方法的寻优效率得到了提高。同作为数学变换的ICM(独立、连续和映射)方法比较, 该文提出的作为物理模型的方法, 二者在解决结构拓扑优化上具有异曲同工之效：后者的“有”单元长度的非线性关系替代了前者的单元重量、位移约束中的过滤函数。数学变换方法与物理模型方法的异同点更是耐人寻味。 方法     

基于对数型Heaviside近似函数作为过滤函数的动力响应结构拓扑优化ICM方法

应用ICM(Independent Continuous and Mapping)方法, 建立了以重量最小为目标函数, 以连续频率带或离散点频率的简谐激励下的响应振幅为约束的拓扑优化模型. 引入了对数型Heaviside近似函数作为过滤函数, 并做了敏度分析, 利用对偶二次规划进行优化模型的求解, 并运用敏度过滤的方法处理动力响应数值不稳定的问题. 数值算例比较了利用对数型函数和幂函数作为过滤函数时对拓扑结构的影响, 结果显示利用对数型函数较幂函数结构优化迭代次数更少, 收敛更快.     

欧拉收敛技术的提炼与广义欧拉常数族的定义

揭示了将调和级数减去对数项以后就能收敛的本质,从这一个案例出发提炼出了一般做法,命名为“欧拉收敛技术”.将欧拉收敛技术应用到一大类发散级数上,构造出了新的收敛级数,并且得出与欧拉常数类似的正实数集合,称为“广义欧拉常数族”.给出广义欧拉常数族中几个典型的数值算例.     

木结构半刚性结点的数值模拟

榫、卯单元的部位既不是刚结点,也不是铰结点,而是具有半刚性节点性质的单元.为了准确地逼近这种半刚性的榫卯连接刚度,本文总结了木结构半刚性单元研究进展,建立了便于分析计算的榫、卯有限元模型,利用MSC有限元分析软件得到数值计算结果与十字形试验结果模型相比对,采用响应面方法和优化迭代方法得到榫、卯半刚性单元的参数值.该分析方法和结果可应用于大型木结构整体分析中.     

应力约束下连续体结构拓扑优化的ICM方法

为了研究应力约束下连续体结构拓扑优化问题,利用ICM (independent continuous mapping)方法,对单元质量和许用应力采用不同的过滤函数,建立了以质量为目标,应力约束下的连续体结构拓扑优化模型.引入了新的删除准则,利用二分法得到了自适应的删除率,减少了迭代次数,提高了求解效率.在MSC/Patran&Nastran软件的开发平台上实现了该算法,二维和三维数值算例表明了该方法的可行性和有效性.     

空间智能结构的一种最优调控方法

空间智能桁架结构的最优控制问题是一个多目标问题,需要综合考虑结构的强度、位移和控制能耗。通过对目标的归一化处理,以最大目标为最小,提出了实现智能桁架结构的最优调控模型,使控制模型变得简单,从而使结构处于满意的工作状态。用数值方法模拟了控制的效果,算例表明该方法可以使结构的可靠性、精确性和经济性得到统一。     

具有碎石基层的沥青路面结构的非线性有限元分析

对具有碎石基层的沥青路面结构,采用8节点等参元的弹塑性有限元模型,分析了路面结构的变形、应力及塑性区域.分析结果表明,均布车载下该结构的最大位移发生在路面面层的对称轴上,这与采用弹性层状体系设计沥青路面的最大弯沉点位置一致;最大主应力发生在沥青面层底部且最大塑性应变发生在对称轴上,塑性影响区在离对称轴3.5倍当量圆半径的范围内.与经验公式相比,该计算结果合理,为揭示沥青路面的实际工作状态提供参考.     

几种工程薄壳结构的分析及优化设计

利用美国MSC公司提供的CAE软件对几种常见的工程壳体结构的应力分布及位移变形进行了分析.利用其便捷的前后处理软件 MSC/PATRAN建立了几何模型和有限元分析模型,利用MSC/NASTRAN对模型进行了计算,得到应力分布和变形分布,并利用优化模块以质量最小为目标函数进行了优化得出质量最小的最佳设计.数值分析及优化结果便于工程实际应用.     

基于应力约束全局化策略的板壳结构强度拓扑优化

应力约束下板壳结构的拓扑优化设计由于应力约束难以显式化和约束条件数量庞大等问题,存在建模和求解的困难。为了解决这些困难,首先,该文通过类比独立连续映射(Independent Continuous and Mapping, ICM)方法中的过滤函数,在实体各向同性材料惩罚(Solid Isotropic Material Penalization, SIMP)方法中引进了单元重量惩罚函数和材料许用应力惩罚函数,实现了对SIMP方法惩罚函数概念的拓广。然后,该文移植了ICM方法中行之有效的应力约束全局化策略,基于拓广后的SIMP方法,构造了代替应力约束后的结构畸变能约束的近似显式化函数,建立了多工况下板壳结构拓扑优化模型。最后,采用对偶序列二次规划算法求解该优化模型,并基于Python语言在ABAQUS软件平台进行了程序实现。数值算例都取得了很好的结果,这表明该文提出的方法是可行而有 效的。     

使在役结构工作状良性化的装配误差法的再研究

本文将文「１」提出的调控在役超静定桁架进入良性工作状态的装配误差法做了更一般的推，提出了结构容许工作状态截以讨论在役结构的工作状态。