带形状参数的六阶均匀B样条

给出了带形状参数的六阶均匀B样条基函数;使六阶均匀B样条基函数成为它的一个特例。由带形状参数的六阶均匀和非均匀B样条基构成的B样条曲线可通过改变形状参数的取值而调整曲线的形状并且可以调整曲线接近其控制多边形的程度。     

AHT Bézier Curves and NUAHT B-Spline Curves

In this paper,we present two new unified mathematics models of conics and polynomial curves,called algebraic hyperbolic trigonometric(AHT)Bézier curves and non-uniform algebraic hyperbolic trigonometric(NUAHT)B-spline curves of order n,which are generated over the space span{sin t,cos t,sinh t,cosh t,1,t,...,t~(n-5)},n≥5.The two kinds of curves share most of the properties as those of the Bézier curves and B-spline curves in polynomial space.In particular,they can represent exactly some remarkable transcendental curves such as the helix,the cycloid and the catenary.The subdivision formulae of these new kinds of curves are also given.The generations of the tensor product surfaces are straightforward. Using the new mathematics models,we present the control mesh representations of two classes of minimal surfaces.     

神经网络在二氧化碳提纯塔建模中的应用

为提高提纯塔出口二氧化碳纯度，根据实际生产数据运用人工神经网络方法建立了出口二氧化碳纯度与进塔纯度、进塔温度、塔顶压力、塔顶温度、塔釜加热温度、塔釜压力、塔釜温度7个因素之间的非线性模型.建立的模型能够有效描述出口二氧化碳纯度与各因素之间的关系，同时通过训练好的网络能够找到生产较高纯度二氧化碳的最佳控制点.与传统线性回归模型、对数回归模型相比，采用人工神经网络方法建立的模型非线性处理能力强，鲁棒性好，拟合精度高，计算速度快，预测和控制能力强.     

Pythagorean-Hodograph C-曲线

给出了Pythagorean-hodograph(PH)C-曲线的定义、平面四阶C-曲线是PH曲线的充分必要条件及平面四阶PH C-Bézier曲线的几何构造方法.最后证明了高于四阶的平面PH C-曲线只能是直线或者多项式PH曲线.     

基于棱边约束的曲面体矩形片划分

对于带有特征的网格给出了一种将它们划分为一系列矩形片的算法．首先基于给定的一些特征，在网格上建立一个优化的三角剖分，在得到一系列的三角片或多边形片后，利用固定角保留的方法进行预处理；然后对这些三角片及多边形片之间的连接关系进行分类；最后针对不同的连接关系，定义相应的规则来提取矩形片．     

Doo-Sabin细分算法在动态模式下的推广

提出一种基于均匀三角多项式B样条的动态保凸细分算法，它可以看作Doo-Sabin细分算法在动态模式下的一个推广．其细分规则基于张量积曲面细分模式的几何意义，不仅可以生成旋转曲面等特殊曲面，而且可以根据参数来控制细分曲面的形状．最后运用传统的离散傅里叶技术和特征根方法证明了该细分算法的收敛性．     

一类4次OR曲线的几何判别法

针对4次Bézier曲线,探讨其是一类具有精确多项式等距线的平面参数曲线(OR curves)的充要条件.根据4次OR曲线的速端曲线在复平面的分解式,将OR曲线分为PH曲线、第1类普通OR曲线和第2类普通OR曲线3种;针对第1类普通OR曲线或PH曲线,利用其速端曲线和二阶导矢曲线之间的关系给出统一的几何判别充要条件,得到了控制多边形上边角分离的几何条件;给出4次第1类普通OR曲线或PH曲线的速端曲线的统一的分解式及判别这2类曲线的方法.最后给出了4次第1类普通OR曲线与PH曲线的等距线实例.     

Bézier曲线降阶的迭代算法

为提高Bézier曲线降阶的稳定性,提出以基于L_2范数的逼近误差为指导的一种迭代算法. 该算法从一条初始Bézier曲线开始逐渐地对其控制顶点进行偏移,得到具有误差最小的逼近曲线; 同时,应用线性搜索方法来优化控制顶点的偏移,使得在每次迭代后逼近误差可以达到局部最小. 实例结果表明了该算法的快速收敛性.     

代数双曲B-样条的几何构造

样条曲线的升阶是CAD系统相互沟通必不可少的手段之一.由于双阶样条的升阶算法具有割角性质,因此具有鲜明的几何意义.以代数双曲B-样条为例,证明了样条曲线经过不断升阶之后,其控制多边形序列会像Bézier曲线一样收敛到初始的代数双曲B-样条曲线.利用文中得到的结果,就可以像Bézier曲线一样,通过几何割角法生成B-样条曲线﹑双曲线﹑悬链线等常用曲线.     

基于Delaunay四面体剖分的网格分割算法

为了构建有意义曲面分片,提出一种基于Delaunay四面体剖分的网格分割算法.首先根据Delaunay四面体剖分得到多边形网格内部的四面体,求出每个面上反映网格内部信息的Delaunay体距离;然后对Delaunay体距离进行平滑处理,再对网格上面的Delaunay体距离进行聚类,用高斯混合模型对Delaunay体距离作柱状图的拟合,利用期望最大化算法来快速求得拟合结果;最后结合图切分技术,同时考虑聚类的结果、分割区域的边界平滑和视觉认知中的最小规则,得到最终的网格分割结果.实验结果表明,采用文中算法可以有效地实现有意义的网格分割.