电磁与机械载荷作用下导电梁式板的超谐波共振

研究了电磁与机械载荷共同作用下梁式薄板的非线性超谐波共振问题．在给出薄板的电磁弹性运动基本方程及电磁力表达式的基础上,推得了横向稳恒磁场和机械载荷共同作用下梁式薄板的振动方程;应用伽辽金积分法,进一步导出了相应的非线性振动控制微分方程．采用多尺度法进行求解,得到了稳态运动下的幅频响应方程．最后,通过算例,给出了相应的幅频响应曲线图和时间历程图,分析了板厚、磁场及激励幅值对系统振动的影响．     

渗碳圆柱齿轮淬火过程的数值模拟

该文基于热传学基本原理和热弹塑性理论,采用有限元方法,利用20CrMnTi钢的圆棒实验数据对渗碳齿轮的淬火冷却过程进行了数值模拟。为了模拟不同渗碳层厚度对残余应力的形成和分布的影响,编制了圆柱直齿轮模型以及渗碳层模型的创建,各种材料参数的输入,模型网格的划分,以及温度场和应力场求解整个过程的应用程序。通过调节参数,可以修改齿轮几何尺寸、渗碳层厚度等,可实现模拟渗碳齿轮淬火过程的参数化分析。根据数值分析结果,讨论了残余应力场对齿轮疲劳破坏的影响。     

考虑轧机主传动系统扭振的带钢非线性振动研究

带钢振动在连轧过程中不可避免,其弹塑性体与主传动系统间的耦合作用直接影响轧机轧制的整体动态性能。基于带钢与主传动系统的运动机理,将主传动系统简化为2自由度的离散模型,带钢简化为具有轴向运动速度的Euler梁,建立带钢橫、纵向振动与主传动系统扭振相耦合的力学模型。然后根据哈密顿原理建立该耦合模型的非线性振动微分方程,采用修正迭代法和Kantorovich时间平均法联合对所建立方程进行求解。最后利用Matlab软件进行数值模拟,讨论出主传动系统扭振基频对带钢振动特性的影响。研究结果能够丰富轧机振动研究方面的理论成果,对于理论成果转化为工程应用具有重要的实用价值。     

具有初挠度夹层圆板的亚谐波共振

利用Galerkin法和L-P摄动法得出了具有初挠度夹层圆板的三阶亚谐解,用多尺度法讨论了解的稳定性。研究表明,大挠度软夹心夹层圆板会产生与材料非线性圆板类似的非线性亚谐振动现象,只有当激振力频率的1/3与圆板系统的固有频率之差即微小参量εδ增大到一定值时才会激发亚谐波共振,当夹层板系统的刚度减小,初挠度增大时,更容易激发其三阶亚谐波共振,出现多值与跳跃现象。稳定状态与初始条件和外激励有关。     

具有初挠度夹层圆板非线性振动与解的稳定性

基于均布载荷作用下夹层圆板大幅度振动的基本方程和四种边界条件,利用空间模态假设和变分法,将初挠度设成空间函数的形式,动挠度设为时间和空间函数的分离形式,并将其代入各非线性振动方程,得出应力和转角用设定的挠度函数表示的形式,再将假定模态函数代入本问题的非线性振动方程,利用伽辽金法推导出时间模态的控制方程,并在相平面上讨论了解的稳定性。     

基于有限元分析的结构检测修复

随着国民经济的发展和科学技术的提高,机械设备日益向高效率、多功能方向发展,使结构更加复杂。由结构故障造成的经济损失也越来越大,特别是金属结构出现裂纹占其各项故障之首,需要对设备加强监测,一旦发现问题则须正确地分析原因以采用合理的修理方法延长其使用寿命。及早发现金属结构中的微裂纹,需要借助于一些检测设备,目前一般采用无损伤探测技术。但对于工作任务繁重的大型机械来说,经常性的全面检查是不现实的。     

复合材料层合板的非线性组合共振特性及分岔

考虑几何非线性项和阻尼的影响, 给出了四边简支的正交各向异性矩形层合板在两项横向简谐激励作用下的非线性振动微分方程, 利用伽辽金法导出了相应的达芬型非线性强迫振动方程。应用多尺度法对组合共振问题进行求解, 得到了系统在稳态运动下的幅频响应方程。基于李雅普诺夫稳定性理论, 得到了解的稳定性判定条件。通过数值算例, 分析了不同参数对系统组合共振及其分岔特性的影响。结果表明, 随着调谐参数、板厚度、阻尼系数以及激励力等参数的改变, 系统存在多幅值现象、滞后现象和跳跃现象, 出现不稳定解, 且在某些参数点处具有运动性态发生变化的分岔特性, 表现出较为复杂的动力学特性。      

树状非完整多刚体系统冲击运动方程的建立

本文把受到来自外界的一阶线性非完整约束限制的树状完整多刚体系统视为树状非完整多刚体系统,使该系统中标号为1的刚体与惯性参考系用虚铰1连接,就可用文献[1]的方法求出树状非完整多刚体系统冲击运动方程并以算例说明该方程的应用及正确性。     

周期性弧形凸起凹凸板等效刚度的研究

根据构造正交各向异性周期性凸起结构凹凸板,研究了弧形凸起凹凸板的等效刚度。利用经典弹性薄板理论和板结构在宏观上周期性均匀化分布特性,推导出弧形凸起凹凸板等效刚度的解析公式。通过有限元数值分析模拟出集中载荷下四边简支弧形凸起凹凸板的数值结果,再与解析方法所求的计算结果对比,验证了等效刚度的合理性和精确性。然后利用本文解析方法计算出四边简支下弧形凸起凹凸板的固有频率,计算结果与有限元模拟结果一致,再次验证了刚度等效解析方法的正确性。提出的新方法能够较精确的计算出此类周期性凸起结构板的等效刚度,并具有直观简洁的优点,可以根据典型单元的几何参数直接计算,提高了求解效率。研究结果对其他类型周期性凸起凹凸板的静动力学进一步研究以及实际工程应用奠定了基础。     

轴向运动导电薄板的磁弹性振动

针对磁场环境中轴向运动导电薄板的磁弹性振动问题进行研究。在给出薄板运动的动能、应变能以及电磁力虚功表达式的基础上,应用哈密顿变分原理,推得磁场中轴向运动矩形薄板的磁弹性振动方程。基于麦克斯威尔电磁场方程并考虑相应的电磁关系式,得到薄板所受电磁力的表达式。针对横向磁场中矩形板的自由振动问题,通过位移函数的设定并应用伽辽金积分法,得到三种边界约束条件下轴向运动薄板的磁弹性振动微分方程。通过数值算例,给出了不同边界条件下矩形板的磁弹性振动特性曲线图,分析了轴向运动速度和磁感应强度等参量对薄板固有振动频率的影响,讨论了临界速度的变化规律。