方向扩散方程与小波变换的相关性研究

方向扩散方程是一种有方向性的扩散,本文基于这一特点,对方向扩散方程与小波分解和重构的相关性作了研究。首先,用小波分解后下层的低频图像作为对上层低频图像的一个初始近似,验证了由上层低频图像经方向扩散方程可逐渐扩散收敛到下层的低频图像;反过来,由下层低频图像经方向扩散方程亦可逐渐扩散恢复到上层低频图像,这正体现了小波分解与重构的渐变过程。因此,由方向扩散方程的迭代扩散可以实现小波变换在相邻两层间的分解与重构,且随着所选扩散时间间隔的减小,可以在越来越细的尺度上观察相邻两层间小波分解与重构的渐变过程。     

一种全变差正则化流场的图像抑噪方法

利用Meyer的图像分解理论,提出一种磨光流场的全变差正则化抑噪方法。该方法首先引入负指数Hilbert- Sobolev范数度量逼近项,对图像水平曲线的法向量场进行全变差正则化磨光,然后构造出一个曲面拟合模型,拟合磨光后的流场。最后,利用有限差分法对各模型所导出Euler-Lagrange方程进行数值求解。实验结果表明,该方法在有效去噪的同时,使边缘和纹理信息均得到较好的保持。     

基于小波耦合阈值的边缘检测算法

针对Canny型边缘检测算法中高斯滤波对图像造成过度平滑及边缘移位的现象,论文提出了用非线性小波耦合阈值代替高斯滤波的一种新型边缘检测算法。实验表明,新算法能较好地保留图像细节,得到比较理想的边缘检测效果,对于含有白噪声的图像也有很高的检测精度。     

IC缺陷轮廓多分形特征研究

IC真实缺陷轮廓曲线的形状特征对集成电路成品率预报及故障分析有重要影响。该文提出缺陷轮廓曲线具有多分形特征,以某一真实缺陷为例,用小波变换模极大(WTMM)的方法估计了其轮廓曲线参数方程的多分形谱,该结果为硅片表面缺陷的精细表征及其计算机模拟作了有益探索。     

基于RBF神经网络的自适应均衡器研究

在研究基于径向基函数(ＲＢＦ)神经网络的均衡器结构以及传统自适应均衡算法的基础上,提出了两种新的基于ＲＢＦ神经网络的自适应均衡器,并给出了相应的自适应均衡算法。新的均衡器是将判决反馈引入到ＲＢＦ神经网络中以及将Ａｄａｌｉｎｅ网络与ＲＢＦ网络有机的结合而分别构成的,仿真结果表明这两种新算法比基于ＲＢＦ神经网络的自适应均衡算法都具有更好的收敛性能。     

小波包理论及其应用

文章从不同的角度论述了小波包的概念，给出了数学描述。从双尺度方程出发，得到了小波包的数学表示，并给出了基本性质。针对某一信号，为了得到一组相应的“最好基”，定义了代价函数作为衡量基的好坏的标准，并给出了相应的算法。     

基于小波变换的信号重构

在信号分析中,奇异点和不规则性经常携带有重要的信息．文中利用小波变换模极大值对应的点来提取奇异点,并讨论了如何运用凸集上投影的方法来重构原始信号．     

利用双尺度相似变换构造高逼近阶的双正交多低通滤波器

该文给出了利用分形插值函数构造多尺度函数的推导方法,对多低通滤波器H0(z)通过计算知det H0(z)和det H0(-z)没有公共根,利用双正交多低通滤波器的精确重构条件,得到了H0(z)的对偶滤波器F0(z).为了使H0(z)的对偶具有较高逼近阶,对H0(z)作双尺度相似变换,得到了H0new(z)和它的对偶F0new(z),对只F0new(z)作相应的反变换,就得到了H0(z)的具有高逼近阶的对偶滤波器.     

太阳非线性无力磁场的边界积分表示公式

颜毅华和樱井2000年就太阳磁场提出了一个具有有限能量的非线性无力场模型,并对磁场给出了一个边界积分表示公式,用边界上的已知磁场值和未知的磁场法向导数值来确定空间任意点的磁场值．文中提出了一个新的直接边界积分公式,仅仅由边界上的已知磁场值确定空间点的磁场值．用颜的公式计算空间点的磁场值时,必须先求出边界上磁场的法向导数,并且求法向导数需要花较长的时间．而用新的直接边界积分公式计算空间点的磁场值时,不需要计算边界上磁场的法向导数,这样就可节省时间．相对于颜所给的公式而言,用新的公式计算磁场具有计算速度快精度高的优点．     

高维正交小波基的构造

高维小波理论是分析和处理多维数字信号的有力工具，该文分别从张量积结构、非张量积结构及群结构３个方面详细地分析了Ｌ＾２。