Existence of periodic and subharmonic solutions for second-order superlinear difference equations

By critical point theory, a new approach is provided to study the existence and multiplicity results of periodic and subharmonic solutions for difference equations. For secord-order difference equations△2xn-1+f(n,xn)=0some new results are obtained for the above problems when f(t, z) has superlinear growth at zero and at infinityin z.     

离散广义Emden-Fowler方程的边值问题

应用临界点理论, 得到离散广义Emden-Fowler方程边值问题解的存在性的若干充分条件．对一类特殊情形, 其解的存在性条件是最佳的．对线性情形, 应用离散变分理论, 给出了上述方程边值问题解的存在性、唯一性以及多重性的充分必要条件.     

带有偏差变元的广义Hamilton系统周期解的存在性

应用变分方法与Morse理论,本文讨论下面含有时滞的广义Hamilton系统的周期解,J*du-dt=g(t,u(t-r1),…,u(t-rs))其中J*是非奇异2n×2n反对称矩阵.在一定条件下,本文得到上述方程至少存在两个非平凡2π-周期解而对于一般的微分系统,本文给出其具有变分结构的判定性准则.     

一种几何指标理论在泛函微分方程中的应用

本文给出一种Ｚｐ群作用下不变的新几何指标,利用这种指标理论,得到一 类周期时变泛函微分方程次调和解的存在性条件．同时我们对文［１］有关Ｈａｍｉｌｔｏｎ系 统次调和解存在性的猜想给出了一个新解答．     

苹果产地差异对可溶性固形物近红外光谱检测模型影响的研究

为更好地利用近红外光谱预测苹果可溶性固形物含量,减少产地差异对近红外光谱检测模型的影响,以4种不同产地的富士苹果为研究对象,采用基于x-y共生距离的样本划分方法分别对不同产地的苹果选取代表性样本作为校正集,利用偏最小二乘算法,建立和比较单一产地和混合产地下的苹果可溶性固形物近红外光谱检测模型,并结合竞争性自适应重加权算法(CARS)和连续投影算法(SPA)对苹果可溶性固形物的建模变量进行筛选。相比单一产地和其它混合产地模型,混合所有4种苹果产地的校正集样本建立的模型取得了最好的预测结果,另外,结合CARS-SPA筛选的16个特征波长,模型得到了进一步简化,其预测相关系数和预测均方根误差分别为0.978和0.441°Brix。结果表明,利用多个产地的苹果样本建立的混合模型,结合有效特征波长,可提高对苹果可溶性固形物含量的预测精度,减小产地差异对可溶性固形物近红外光谱检测的影响。     

一类二阶中立型微分差分方程周期解的存在性

考虑如下二阶中立型微分差分方程的边值问题：{x(t-τ)-x(t-τ） f(t,x(t),x(t-τ）,x(t-2τ）=0 x(0)=x(2kτ），x（0）=x（2kτ）其中k是任意给定的正整数,τ 为正实数，利用含有偏差变元的变分结构及临界点理论，作给出了判定上述方程存在非平凡周期解的判定准则。     

Si掺杂对NbTaWMo难熔高熵合金的高温摩擦学性能的影响

采用放电等离子烧结技术在NbTaWMo难熔高熵合金中掺杂Si元素成功制备了NbTaWMoSi_0.25难熔高熵合金,研究了物相组成、显微结构和力学性能的变化,并重点对比了25 ~800 ℃的摩擦学性能. 结果表明:NbTaWMo高熵合金由单一的BCC相组成,而NbTaWMoSi_0.25合金由BCC相和硅化物两相组成. 在NbTaWMo难熔高熵合金中掺杂Si元素后,高熵合金室温下的屈服强度、抗压强度和断裂应变均有显著的提高. NbTaWMo难熔高熵合金掺杂Si元素后从25 ℃到800 ℃摩擦系数变化较小,但其耐磨性显著改善,其耐磨性的提高主要由于硅化物增强了合金的强度. NbTaWMoSi_0.25难熔高熵合金从室温到中温阶段的磨损机制主要为磨粒磨损,而高温阶段的磨损机制主要表现为磨粒磨损和氧化磨损的综合作用. NbTaWMoSi_0.25高熵合金在宽温域内具有良好的耐磨性,在高温摩擦学领域具有较大的应用潜力.      

二阶超线性差分方程周期解与次调和解的存在性

应用临界点理论, 为研究差分方程周期解与次调和解的存在性和多重性提供了一种新方法. 对二阶差分方程 D²x_n-1+f (n, x_n)=0, 当f(t, z)在0点及无穷远点为超线性增长时, 上述问题得到某些新结果.     

毛竹纤维细胞壁的黏弹性力学性能研究

以毛竹纤维细胞壁(BFCW)为研究对象,运用纳米压痕技术对BFCW的蠕变性能和松弛性能进行了研究。通过设计不同的加载方式,得到了纳米压痕的载荷与压入深度的关系曲线;通过拟合不同应变率的实验结果数据,计算得出了BFCW的蠕变应力指数。研究了BFCW在不同压入深度、加载速率、保载时间下的松弛行为,分析了不同的载荷、加载速率、保载时间对BFCW蠕变行为的影响。结果表明:BFCW纵向和横向具有不同的力学性质,在纵向表现出更明显的松弛特性和更强的抗蠕变变形能力;BFCW的蠕变行为随着压入载荷的增大愈加明显,表现为蠕变位移和蠕变速率增大;BFCW纵向的压入深度和蠕变位移量均比横向的小,在最大压入载荷为15mN时,其差值分别达到了24.96%和32.25%;BFCW的松弛模量、载荷松弛量与压入深度呈正比;BFCW纵向的松弛能力比横向的强,在加载速率为50nm/s时纵向载荷松弛量较横向高34.58%。     

一类时滞微分方程非常数周期解的存在性及其个数估计

应用变分方法与无穷维空间Morse理论研究方程=g(x(t-r)),得到上述微分差分方程以4r为周期的非常数周期解存在性的条件,并且给出其个数的下界.因此为研究含有时滞的微分系统周期解的存在性提供了一种新方法.