圆形薄膜振动方程基于Hamilton体系的分离变量法

对极坐标系下的振动方程,首先引入合适的对偶变量将其化为Hamilton系统,再结合Bessel函数及双Fourier级数的性质证明了导出的Hamilton算子矩阵的本征函数系的完备性,最后利用展开定理给出了Hamilton系统的解.     

光学锁相环的实现及其在铯原子四波混频过程中的应用

我们利用自制的光学锁相环实现了一台外腔半导体激光器和一台钛宝石激光器的相对频率和相对相位锁定,锁定后两束光的拍频线宽约为1 Hz。同时,该光学锁相环能实现两台激光器从10 MHz至10GHz任意频率差的锁定,通过简单升级射频元件可以实现最高20 GHz频率差的锁定,可应用于激光冷却与俘获原子、光与原子相互作用等研究领域。我们实验证明将该锁相环应用于铯原子蒸汽中的四波混频过程,产生的孪生光束最大强度差压缩由3.8dB提高至6.0dB。