深入浅出谈祖日恒原理及教学

祖日恒原理是一条重要的几何公理 ,本文针对原理的思想、应用及方法揭示其深刻内涵 ,探讨教学方法 ,并由此得出几点有益的启示 .1　原理的深刻内涵教材中所说的祖日恒原理 ,是经过翻译加工后的结论 ,而其原文是“幂势相等 ,则积不容异 .”随着社会的发展 ,倘若用现代的数学观点重新理解其“原文” ,就会发现并领悟到原理中的深刻内涵 .下面有三点个人体会 :1 .1　具有更广泛的应用空间从字面含义理解 ,数学中的“幂”包括 1次幂、2次幂、高次幂 .如果说祖日恒时代“幂”仅指面积的话 ,现在就要赋于它新的含义和广泛的思维空间 ,包括二维、三…     

求解Klein-Gordon-Schrdinger方程组的一个新型守恒差分算法的收敛性分析

对复Schrdinger场和实Klein-Gordon场相互作用下一类耦合方程组的初边值问题进行了数值研究,提出了一个高效差分格式,该格式非耦合且为半显格式,因此比隐格式具有更快的计算速度,而且便于并行计算;同时,该格式很好地模拟了初边值问题的守恒性质,保证了格式计算的可靠性,从而便于长时间计算.细致讨论了格式的守恒性质,并在先验估计的基础上运用能量方法分析了差分格式的收敛性.     

求解Klein-Gordon-Schr(o)dinger方程组的一个新型守恒差分算法的收敛性分析

对复Schr(o)dinger场和实Klein-Gordon场相互作用下一类耦合方程组的初边值问题进行了数值研究,提出了一个高效差分格式,该格式非耦合且为半显格式,因此比隐格式具有更快的计算速度,而且便于并行计算;同时,该格式很好地模拟了初边值问题的守恒性质,保证了格式计算的可靠性,从而便于长时间计算.细致讨论了格式的守恒性质,并在先验估计的基础上运用能量方法分析了差分格式的收敛性.     

确定无限长圆柱磁体磁扩散方程未知系数的数值方法

高性能稀土永磁材料的出现,使永久磁体获得了更为广泛而重要的应用。但是,这些材料的内禀矫顽力很高,在生产中,常常采用脉冲磁化技术使之实现充分磁化。本文的作者曾研制成功稀土永磁材料脉冲磁化系统,并在文[1]中,对无限长圆柱磁体,当计及磁滞特性时,在具有固定参数的单向脉冲磁化场中的状态,用数值方法进行了定量的分析,并获得了与实验一致的结果。     

2,1,3-苯并硒二唑与联苯二胺类共轭共聚物的金属催化法合成与表征

利用金属催化法分别合成出了2,1,3-苯并硒二唑与N,N′-二氯联苯醌二亚胺、3,3′-二甲基-N,N′-二氯联苯醌二亚胺,3,3′-二甲氧基-N,N′-二氯联苯醌二亚胺的共轭交替共聚物:聚(N,N′-联苯醌二亚胺-2,1,3-苯并硒二唑),聚(3,3′-二甲基-N,N′-联苯醌二亚胺-2,1,3-苯并硒二唑),聚(3,3′-二甲氧基-N,N′-联苯醌二亚胺-2,1,3-苯并硒二唑)。利用凝胶色谱(GPC)、红外光谱、紫外可见光谱以及循环伏安(CV)等对这三种共聚物进行了表征和性能研究。紫外可见光谱分析结果表明,这三种共聚物分别在305nm、421nm,325nm、438nm和330nm、558nm处出现吸收峰,但由于受侧基的影响,聚(3,3′-二甲氧基-N,N′-联苯醌二亚胺-2,1,3-苯并硒二唑)相对于聚(N,N′-联苯醌二亚胺-2,1,3-苯并硒二唑)和聚(3,3′-二甲基-N,N′-联苯醌二亚胺-2,1,3-苯并硒二唑)的共轭程度要高,而且共聚物链上的侧基对其电化学性能也有一定的影响。     

催化剂载体对硼氢化钠在纳米金电极上电氧化行为的影响

分别以中孔炭(MPC)和VXC-72R炭黑作载体,制备了中孔炭载纳米Au粒子(Au/MPC)和VXC-72R炭黑载纳米Au粒子(Au/CB),并将其用作直接硼氢化钠燃料电池阳极电氧化催化剂.分别用X-射线衍射(XRD)、透射电镜(TEM)等比较了不同载体催化剂的结构和形貌.结果表明,纳米Au粒子均为面心立方结构,Au/MPC中纳米Au粒子的粒径为16nm左右比Au/CB中的纳米Au粒子的更小,且均匀分散在载体的表面.用循环伏安曲线和动电位极化曲线等比较了不同载体催化剂的电化学特性.结果表明,Au/CB的电流密度为38.10mA·cm-2,而Au/MPC的电流密度达到42.88mA·cm-2,比Au/CB的电流密度提高了12.5%.     

对苯醌二亚胺与吡啶共聚物的金属配合物催化法合成及性能

在二氯-1,3-双(二苯基磷)丙烷基镍(Ⅱ)存在下,通过N,N′-二氯苯醌二亚胺和2,5-二甲基-N,N′-二氯苯醌二亚胺与2,5-二溴吡啶的格氏(Grignard)试剂共聚,得到了两种新型共轭聚合物。采用FT-IR1、H-NMR、UV-Vis、XRD、循环伏安、充放电对共聚物进行结构与性能测试。结果表明:该类共聚物具有一定的电化学活性,每种聚合物均在-1.0~2.0 V出现一对氧化-还原峰。聚(N,N′-二氯苯醌二亚胺-吡啶)和聚(2,5-二甲基-N,N′-二氯苯醌二亚胺-吡啶)的比电容分别为126 F/g和63 F/g。