求三角函数的周期

“问题:确定下列函数的周期: 1) f_1(x)=cos 3x/2-sin x/3 2) f_2(x)=cos 2x-tgx。解:用P表示函数f_1(x)的周期,那末根据周期函数的定义有: cos 3x/2-sin x/3==cos 3/2(x+P)-sin 1/3(x+P)……(1)等式(1)对任何x值都成立。当x=0,就得到: 1-0=cos 3/2P-sin P/3……(2)可知当P=12π时,适合等式(2)。所以函数f_1(x)的周期为12π。类似地可求出f_2(x)的周期。”对于这样的解答,不能使我们满意。第一。“猜测”方程(2)的最小正数解和求出函数f_1(x)最小正周期是同样困难的(或容易的)。因此求出方程(2)来,不能使解答容易。     

二次曲面的截面面积公式

一般二次曲面被任一平面所截得的截痕一定是椭圆．通过构造Lagrange函数求条件极值的方法。可得有心二次柱面被过原点平面所截得的椭圆面积公式．据此并结合空间解析几何理论,将一般二次曲面的平面截痕视作其射影柱面与该平面的截痕,进而可得一般二次曲面被任一平面截得的平面域的面积公式．     

含螺旋单元频率选择表面的宽频带强吸收复合吸波体

设计和制备了含螺旋单元频率选择表面吸波片的三层复合吸波体,上层和下层均为磁性吸波片,中间层为带缺口的螺旋单元频率选择表面.复合吸波体在总厚度分别为1.4,1.7和2.0 mm时,其反射率在-10d B以下的频带宽度分别达到了9.29,6.69和7.11 GHz,与不含有频率选择表面的吸波体相比较(其他参数相同),-10d B以下反射率带宽分别提高了159.5%,69.3%和129.4%,复合吸波体在总厚度低于吸波体时,也取得了更好的反射效果.带缺口圆螺旋单元的频率选择表面嵌入吸波体中,引入了额外的吸收频带,拓宽了吸波体的反射率频带宽度.仿真分析表明嵌入频率选择表面能够改善吸波体的阻抗匹配性,进而影响其反射率.     

关联白噪声对抗肿瘤体系免疫效果的影响

在免疫监视的Logistic肿瘤生长动力学模型中引入关联的乘性白噪声,并考虑抗肿瘤体系的免疫系统激活阈值存在差异,对上述动力学生长方程进行数值仿真计算.发现噪声关联强度能够调节抗肿瘤体系个体的免疫效果,但调节的结果存在差异;噪声关联强度λ的取值存在一个最佳区间,在该区间内更多的抗肿瘤体系个体能实现最大免疫效果. 关键词： Logistic生长模型 随机涨落 肿瘤 免疫     

预应力混凝土结构的预应力测量技术的探索研究

本文着重叙述了在预应力轨枕模型和拉压双应力桥梁模型上采用环槽法和盲孔法测量模型预应力的方法,以及有关的分析计算结果.     

褐煤中有机氮的赋存形态分布和分子结构特征

利用X射线光电子能谱(XPS)分析了先锋褐煤(XL)、小龙潭褐煤(XLT)和胜利褐煤(SL)及其萃取残渣表面有机氮的形态分布。结果表明,三种萃取残渣表面五种有机氮的含量分布各异,但均以吡咯型氮为主。考察了在300℃下Na OH催化的褐煤萃取残渣的超临界甲醇解反应,XL、XLT和SL萃取残渣超临界甲醇解所得石油醚可溶物的收率分别为46.0%、43.8%和47.6%(质量分数)。用傅里叶变换离子回旋共振质谱(FTICR/M S)分析石油醚可溶物中的含氮化合物(NCCs)。结果表明,NCCs主要包括N_1、N_1O_1-N_1O_5、N_2、N_2O_1-N_2O_4、N_3O_2和N_5O_2-N_5O_4类化合物。根据不饱和度和碳原子数的分布推测了NCCs的分子结构特征,表明绝大部分NCCs含羟基和羧基等含氧官能团,氮原子主要以吡咯、吡啶和氨基的形式存在于芳环结构中,以1-3个芳环的结构为主。褐煤中的-C-O-桥键的断裂是生成NCCs的一个重要路径。     

几个金属卤素簇的合成与性能研究

The hydrothermal reaction of CuBr2 and CuBr with phen·H2O （phen= 1,10-phenanthroline） in a molar ratio of 1：1：1.5 gave birth to the first copper-halo cationic cluster [Cu2^Ⅱ Cu2^Br4 （phen）4 ] ^2＋（1） with tetranuclear anionic cluster [Cu4Br6]^2-. Changing the precursors or their molar ratios, two mononuclear complexes [Cu（phen）2Br]Br·H2O （2） and [Ni（phen）3][CuCl2]2 （3） as well as two unusual copper-halo chains found in polymers [Cu2Br2（phen）]∞ （4） and [Cu^ⅡCu3^ⅠBr2Ⅰ3 （phen）2 ]∞ （5） were obtained. The （Cu2Br2）∞ chain of 4 looks like a linearar ray of hexagons based on fused Cu3Br3 units, and the linear （Cu3Ⅰ3Br^-）∞ chain of 5 is an alternate combination of the rhombic Cu2I2 cores and the Cu4I4Br2^2- units. In addition, the hydrothermal reaction of CuBr2 with NA（NA=nicotinic acid） or INA （INA =isonicotinic acid） resulted in the syntheses of two compounds [CuBr（NA）] （6） and [CuBr（INA）]∞（7） containing staircase chain. Among them the third-order non-linear optical properties of 2, 5, 6 and 7 were investigated and all exhibit the reverse saturable absorption （α2〉0） and self-defocusing performance （n2〈0）.     

含有源频率选择表面可调复合吸波体

基于传输线等效理论,设计了含有源频率选择表面(active frequency selective surface,AFSS)的三层可调复合吸波体,第一层是表面层,为AFSS衬底;中间层是AFSS层,由频率选择表面(frequency selective surface,FSS)和PIN二极管阵列构成;第三层是介质层.反射率测量结果表明,通过调节PIN二极管阵列偏置电压可以动态调节吸波体反射特性,在偏置电压为5 V时,可获得最佳吸波性能,在5—15 GHz和5.3—13 GHz频段分别可获得-8 dB和- 关键词： 频率选择表面 复合吸波材料 反射率 PIN二极管     

非线性脉冲向量双曲型微分方程解的H-振动性

研究一类具脉冲时滞的非线性双曲型向量泛函微分方程解的H-振动性.方法是采用由Domslak引进的H-振动性的概念,将向量微分方程解的振动问题转化为纯量微分不等式正解和负解的不存在性问题.得到了解的H-振动性的若干判别准则.     

太阳光活性的铁酸铝-二氧化钛纳米复合光催化剂

以共沉淀法制备的铁酸铝和溶胶-凝胶法制备的二氧化钛粉体作为前驱体, 合成了铁酸铝-二氧化钛纳米复合材料, 通过曙红染料和甲基橙的光催化降解来评价该纳米复合材料的光催化活性, 并与单一二氧化钛的光催化性能进行了比较. 实验结果表明: 无论是紫外光还是太阳光的激发下, 铁酸铝-二氧化钛纳米复合材料的光催化活性均优于同样条件下所制备的单一二氧化钛纳米材料, 理想的铁酸铝掺杂浓度分别是1.0%(紫外光)和9.0%(太阳光). 由于在二氧化钛基体中掺入铁酸铝纳米粒子, 既可以促进光生载流子的电荷分离, 又可以使二氧化钛的光响应波长向可见光区域拓展, 提高了太阳能利用率, 从而使其在太阳光下具有更优越的光催化活性.