O(3P)+CD4反应的含时波包动力学计算

基于Modified Jordan和Gilbert的势能面,运用SVRT(semirigid vibrating rotor target)模型和TDWP(Time-Dependent Wave Packet)方法,对O(3P)+CD4反应体系进行了含时量子动力学计算,给出了该体系的总反应几率,散射截面和热速率常数等结果.通过对j=0时, v=0,1的反应几率的计算,看出D-CD3的振动激发,极大地提高了反应几率,而反应阈能明显降低,说明反应分子的振动能对分子的碰撞反应有重要贡献. 而对于v=0时j=0,1,2,3的反应几率的计算,得出转动量子数j的增大,也会使反应几率有较大的提高,但反应阈能基本不变.     

关于GQR因子分解和Cholesky分解块修改的扰动分析

近来,广义QR分解引起了数值代数界的广泛兴趣.Anderson等研究了GQR的若干性质并讨论了在广义最小二乘等问题上的应用;Paige研究了GQR的数值性质;Hammer-ling用GQR处理一般的Gauss-Markov线性模型参数估计问题;Barrlund给出了GQR分解因子的扰动界.我们注意到Barrlund的论证方法和所得结果都比较复杂.     

矩阵的特征向量的摄动

<正> 考虑下述问题R_1=AQ_1-Q_1T_1,其中,A 为 n 阶方阵,T_1为 m 阶方阵 (m相似文献   

关于求解矩阵方程I=X+A~HX~(-1)A的简单迭代

1 引言 设A为m×m方阵,I为m阶单位阵,考虑关于X的非线性矩阵方程 I=X+A~HX~(-1)A的Hermite正定解问题。这是特殊的离散代数Riccati方程,在一定条件下与离散代数Riccati方程数学等价。由于离散代数Riccati方程还缺乏普遍有效的数值解法,因此研究(1.1)的数值处理就十分重要。最近,Engwerda等学者研究了c1)、c2)方程(1.1)可解的充分必要条件、最大解和最小解的存在唯一性,还提出如下简单迭代 X_o=I,X_(n+1)=I-A~HX_n~(-1)A,n=0,1,….(1.2) 证明了{X_n}_(n=0)~∞收敛于(1.1)的极大解X_L.这项研究为数值求解(1.1)提供了可能.本文研究下述三方面问题.首先是(1.2)的误差估计,它同时也是迭代过程(1.2)的收敛速度估计.然后给出一种执行格式.由于(1.2)每迭代一步要计算一个m阶方阵的逆矩阵,计算量很大,因而提出有效的执行格式是必要的.最后研究极大解X_L的扰动定理. 若不特别说明,以下的记号都是常规的,例如可参阅[3]. 2 误差估计 令A的数值半径为ω(A).Engwerda和Ran证明了下列结果:设A可逆,那么(1.1)存在对称正定解的充要条件为ω(A)≤1/2;若(1.1)有对称正定解则有唯一的最大解X_L;若(1.1)有对称正定解,则(1.2)产生的矩阵序列{X_n}收敛到X_L,且收敛过程是单调下降的.     

G.W.STEWART一个待解问题的肯定回答

本文用凸分析基本方法给出Stewart待解问题一个肯定回答。使用下述记号.‖‖_2代表向量的2-范数或矩阵的谱范数;σ_(min)(C)表示矩阵C的最小奇异值,σ_(min)~+(C)代表矩阵C的最小非零奇异值;R(X)表示矩阵X的列空间;M表示集合M的闭包;λ_(min)(H)表示Hermite阵H的最小特征值。此外     

反应物振动激发对反应O++DH(V=0,1,2,3,j=0)→OD++H 影响的准经典轨线研究

运用准经典轨线方法,基于RODRIGO势能面,对碰撞能为192.97 kJ/mol时,O++DH反应的立体动力学性质进行了理论研究,对k-j',k-k'两矢量相关和k-k'-j'三矢量相关的分布函数、反应几率、反应截面,以及产物转动取向参数进行了详细的讨论.结果表明,反应物的振动量子数对o++DH (v=0,1,2,3...     

碰撞能及反应物振动激发对Ar+H_2~+→ArH~++H反应立体动力学性质的影响

基于我们最近所构建的Ar+H+2→ArH++H(12A′)反应的新势能面,采用准经典轨线法研究了碰撞能分别为0.48,0.77,1.24 eV以及能量为0.48 eV时反应物不同振动态下Ar+H+2→ArH++H反应的立体动力学性质.结果显示在给定的碰撞能情况下,以及当反应物振动量子数由0变到2时计算的积分反应截面与实验值符合得较好.通过比较发现,碰撞能对此反应k-j′关联函数P(θr)分布的影响大于其受振动激发的影响,并且关于k-k′-j′三矢量相关的函数P(?r)分布以及极化微分反应截面对碰撞能较敏感,同时发现振动激发对P(?r)分布和极化微分反应截面也有较大的影响.     

一些矩阵分解的敏度分析

１．引言 代数Ｒｉｃｃａｔｉ方程是线性系统理论与设计的核心课题之一．矩阵的Ｈｅｓｓｅｎｂｅｒｇ分解、Ｈａｍｉｌｔｏｎ矩阵的平方约化分解、辛矩阵的ＱＴ分解是数值求解代数Ｒｉｃｃａｔｉ 方程的基本工具．关于 Ｈｅｓｓｅｎｂｅｒｇ分解的研究工作有很多（参阅 ［４］及其参考文献）．最近, Ｓｕｎ［４］利用矩阵分裂算子研究了Ｈｅｓｓｅｎｂｅｒｇ分解因子的扰动分析,并根据所得的扰动上界定义了分解因子的条件数．本文第 ２节将运用局部展开方法引入 Ｈｅｓｓｅｎｂｅｒｇ分解因子的条件数．有趣的是所定义的条件数与Ｓｕｎ引…     

一类KKT系统的结构敏度分析

本文讨论一类KKT系统的敏度分析，这类KKT系统产生于用有限元方法离散Stokes方程，有结构特性．首先给出了最佳向后扰动界，接下来定义了偏条件数并导出了表达式．最后给出了新的扰动界．     

一个矩阵的逆及其在教学中的应用

目的在于说明,一个矩阵的逆矩阵既可用于简明地导出数学分析中的Abel变换,又可用于导出一类重要矩阵的性质.所有推导过程都很简明,因而可以用于数学分析和高等代数的教学中.