General solutions of coupled thermoelastic problem

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＷｈｅｎｔｈｅｈｅａｔｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎｅｑｕａｔｉｏｎｉｎｖｏｌｖｅｓｔｈｅｔｅｒｍｏｆｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｒｍｏｅｌａｓｔｉｃｅｑｕａｔｉｏｎｓｃｏｎｔａｉｎｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ,ｔｈｉｓｋｉｎｄｏｆｐｒｏｂｌｅｍｉｓｃａｌｌｅｄｃｏｕｐｌｅｄｔｈｅｒｍｏｅｌａｓｔｉｃｐｒｏｂｌｅｍ,ｗｈｉｃｈｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄａｎｄｅｌａｓｔｉｃｆｉｅｌｄｍｕｓｔｂｅｓｏｌｖｅｄｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｌｙ[1,2].Ｉｎｇｅｎｅｒａｌ,ｔｈｅｅｑｕａｔｉｏ…     

耦合热弹性问题的一般解

从线性化后的耦合热弹性基本方程出发,导出了一种新型式的一般解.在拟静态问题时,比Biot的解更简单,少一个势函数.     

线性分布载荷作用下功能梯度各向异性悬臂梁的解析解

对功能梯度各向异性弹性悬臂梁在线性分布载荷作用下的弯曲问题进行了研究．从平面应力问题的基本方程出发,假定应力函数为梁长度方向的多项式形式,由应力函数求导给出应力,利用协调方程和边界条件可完全确定应力函数．将解析解与有限元数值方法的结果进行了对比,两者吻合良好．     

压电弯曲元的夹层梁解析模型

压电弯曲元是一类传感和作动器件,已得到广泛的应用．基于一阶剪切变形理论发展了压电弯曲元夹层梁解析模型,对梁截面采用统一转角并将耦合电势沿厚度的分布假设为二次函数,进一步修正了横向剪应变对电位移的影响．以弯曲元简支梁自由振动为例进行数值分析,解析模型解与二维精确解相比具有良好的精度,为分析弯曲元动力机电响应提供了良好的解析模型．     

New numerical method for volterra integral equation of the second kind in piezoelastic dynamic problems

The elastodynamic problems of piezoelectric hollow cylinders and spheres under radial deformation can be transformed into a second kind Volterra integral equation about a function with respect to time, which greatly simplifies the solving procedure for such elastodynamic problems. Meanwhile, it becomes very important to find a way to solve the second kind Volterra integral equation effectively and quickly. By using an interpolation function to approximate the unknown function, two new recursive formulae were derived, based on which numerical solution can be obtained step by step. The present method can provide accurate numerical results efficiently. It is also very stable for long time calculating.     

On the Bending, Vibration and Stability of Laminated Rectangular Plates with Transversely Isotropic Layers

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｓｔａｔｉｃｓａｎｄｄｙｎａｍｉｃｓｏｆｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒｐｌａｔｅｓｈａｖｅａｌｗａｙｓｂｅｅｎｏｆｐａｒｔｉｃｕｌａｒｒｅｓｅａｒｃｈｉｎｔｅｒｅｓｔｉｎｓｏｌｉｄｍｅｃｈａｎｉｃｓ.Ｉｎｐａｒｔｉｃｕｌａｒ,ｔｈｅｅｍｅｒｇｅｎｃｅｏｆｎｅｗｍａｔｅｒｉａｌｓａｎｄｎｅｗｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｈａｓｂｒｏｕｇｈｔｏｕｔｅｎｄｌｅｓｓｖｉｔａｌｆｏｒｃｅｉｎｔｏｔｈｅｓｔｕｄｙ .Ｉｔｉｓｗｅｌｌ＿ｋｎｏｗｎｔｈａｔｔｈｅｃｌａｓｓｉｃａｌｐｌａｔｅｔｈｅｏｒｙｂ…     

受r^n分布载荷的楔：佯谬的解决

对表面受与ｒｎ（ｎ≥０）成正比的分布载荷的楔，当楔顶角２α与ｎ之间满足一定关系时，经典解为无穷大，这是一个佯谬．本文采用复变函数方法，研究了这个佯谬的所有情形，并发现存在二次佯谬，即对某些特定的（ｎ，α），佯谬解仍为无穷大，对此本文也予以解决     

均布载荷作用下正交各向异性一端固支一端简支梁的解析解

构造了一个应力函数，用Ariy应力函数逆解法给出了受均布载荷作用的正交各向异性矩形梁在一端固支一端简支条件下平面应力问题的解析解．采用的2种不同固支边界条件与Timoshenko and Goodier在1970年中所采用的方法相同，并给出了数值算例．     

均布载荷作用下各向异性固支梁的解析解

针对均布载荷作用下的各向异性梁在两端固支条件下的平面应力问题,给出了一个求解应力和位移解析解的方法．该方法构造了一个含待定系数的应力函数,通过Airy应力函数解法,给出了含待定系数的应力和位移通式．对固支端边界条件采用两种处理办法．利用应力和位移边界条件,确定应力函数中的待定系数,得到了应力和位移的解析表达式．结果表明,该解析解与有限元数值结果相比,两者较为吻合．该解析解是对弹性理论中相关经典例题的补充．     

压电梁的多项式解（Ⅰ）——若干精确解

从正交各向异性压电介质平面问题,对于材料3个特征根互不相等情况下,以3个拟调和函数表达位移、电势、应力和电位移的通解出发,利用调和多项式的显式表达式,结合试凑法,给出了平面压电梁的一系列精确解,包括刚体平动、刚体转动、均匀电势、均匀拉伸、均匀电位移、纯剪切、纯弯曲和两端自由压电梁上下表面作用常电势情况下的精确解．