线性偏微分方程一般理论概况评述

自从四十年代末分布理论及其富氏变换建立以后,几年之内,一般常系数偏微分方程的研究已得到相当完善的结果。例如常系数方程及方程组在分布空间的局部可解性,解的亚椭圆性,解的结构与逼近,甚至适定定解问题的抽象存在性,都取得满意的成就。尤其在全局可解性方面,更得到十分深刻的结果:方程P(D)υ=f在D_F~＇(Ω)中全局可解的充要条件是Ω具P凸性,即对每个紧子集KΩ存在紧子集K＇Ω使     

一类抛物算子的基本解的定常化性质

这里,H是逆Fourier变换的复积分域,且只须延拓某一个ξ_i为复变量,参看[2]。特别当(10)为亚椭圆方程时,其任一基本解在原点(x=0,t=0)外为无穷可微函数。这时本文所有积分在通常意义下也是可理解的。据假定,由(15)所确定的基本解E具性质(11),故由(10)有:     

与KdV及BO方程相关的一类方程之全局解<英>

本文中,对下述方程 u_t (u~h/h)_x _x(—_x~2)~qu=0的柯西问题解建立了全局存在及唯一性,其中h≥2为自然数并且q≥1/2为实数,另外,讨论了当|t|→ ∞时问题解的渐近性。     

关于非线性热传导

本文对一类半线性热方程在柱外域中的初边值问题的衰减解求出了解析表达式及近似表示。求解过程具备一定的构造性及程序性。     

一类非线性Dirac方程组

本文寻求方程组 i sum from j=0 to 3 r~j _jΨ+L(Ψ■)Ψ=0的某些含两个零分量的解.     

ON INITIAL BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR NONLINEAR SCHRDINGER EQUATIONS

ＯＮＩＮＩＴＩＡＬ　ＢＯＵＮＤＡＲＹＶＡＬＵＥＰＲＯＢＬＥＭＳＦＯＲＮＯＮＬＩＮＥＡＲＳＣＨＲＤＩＮＧＥＲＥＱＵＡＴＩＯＮＳ￥ＬｉＹｏｎｇｓｈｅｎｇ（李用声）ＣｈｅｎＱｉｎｇｙｉ（陈庆益）（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈ．，ＨｕａｚｈｏｎｇＵｎｖ．ｏｆＳｃｉ...     

衍射的数学问题

§1.衍射问题的提法及意义衍射现象是波动过程的基本特性之一。不论是弹性波、声波、电磁波、光波,在它们的传播路程中碰到障碍物时,或者更一般地说,在波峯到达不同介质的接触面时,都会产生衍射现象。我们就以光波的传播为例。根据几何光学的假说,光线是直线。光从一个点     

振荡函数与二阶线性方程

本文讨论振荡函数在一些运算下保持振荡性的问题,并由此考虑二阶线性常微分方程的受迫振荡与相对振荡,揭示恢复力p(x)与外力f(x)间的联系。     

高压固定式热交换器管板的应力计算——复变元圆柱函数的应用

符号r,θ,z,——圆柱坐标x,x_1——无量纲径向坐标及其边缘值l——管子和筒体的计算长度,其值为上、下管板中面距离的一半d——管板的计算直径,其值为筒体的内直径     

On the Blowing-up and Quenching Problems for Semilinear Heat Equation

In recent years due to investigations on some practical problems it is found solutions of initial or initial-boundary value problems for semilinear heat equation and other equations may blow up or quench. See, for example, [1]-[9]. In [1] S. Kaplan discussed general parabolic equation