一个不等式问题的研究性教学

所谓研究性教学,是指在教学过程中由教师创设一种类似科学研究的情境和途径,指导学生在独立的主动探索、主动思考、主动实践的研究过程中,吸收并应用知识、分析并解决问题,从而培养学生创造能力和创新精     

关于贝努利不等式的几个推论

在自然界中存在着大量的不等量关系,不等关系也是最基本的数学关系,不等式是不等关系在数学中的集中体现,在数学研究和数学应用中起着重要的作用.鉴于不等式在数学中的地位与作用,《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)将不等式选讲作为选修系列4的第5专题,而贝努     

华罗庚关于独立思考的论述对教育的启示

华罗庚先生(以下简称华先生)是世界著名的数学家,他是中国解析数论、多复变函数论、典型群与矩阵几何学等许多领域研究的创始人,其研究成果举世瞩目,有许多定理是以他的名字命名的,如"华氏定理"、"布劳威尔-加当-华定理"、"华-王方法"等.     

高考比较大小试题的解题策略与方法

比较大小试题是近年高考的热点和难点.比较大小问题的解题策略比较多,包括求差(商)比较策略、数形结合策略、构造函数策略、不等放缩策略、估算精算策略、高等数学策略等.重点介绍了10种解题方法:判别式法、公式法、求差(商)法、媒介法、特殊值法、换元法、图形法、构造函数法、切线放缩法、待定系数法等.     

简单自然视角下的高中数学解题策略

<正>爱因斯坦曾说:“美在本质上终究是简单性.”因此,简单自然是数学美的基本特征之一.数学的简单自然,并不是指数学内容本身简单,而是指数学的理论体系、表达形式、证明方法和解题思路简单自然.数学解题若借助简单自然的指引,则更容易发现解题思路和方法,更容易获得解题成功.     

一个不等式的推广研究

不等式作为高中数学的一个重要内容,常常与函数、数列、解析几何等知识综合考查,不仅对学生的基础知识有较高要求,还能体现学生应用意识和创新意识.但就学生熟知的不等式而言,均值不等式与简单的不等式性质远不及考试要求.笔者对一个基本不等式进行推广研究,诠释不等式的内涵价值.     

一个不等式的推广与证明

推广是发现问题的基本途径,是提出猜想的基本方式,是迁移数学知识的基本手段,是创造数学知识的基本策略,也是数学发现的基本策略和重要手段.数学推广,可能产生新问题、新方法和新理论.数学推广,可以促进知识的条理化、一般化和系统化.学会数学推广,可以促进知识理解,激活数学思维,催生创新灵感.     

数学多元问题解决的思维策略

问题解决是人类的一种基本认知能力,是人类思维的一种基本形式.所谓问题解决,就是由一定情境引起的,按照一定的目标,应用各种认知活动、技能等,经过     

直觉——解高考数学题的好帮手

数学直觉思维是指人脑基于有限的数据和事实,调动一切已有的知识经验,对客观事物的本质及其规律性联系作出迅速地识别、敏锐地洞察、直接地理解和整体地判断的思维过程.数学直觉思维简称为直觉思维或直觉.直觉思维可以帮助学生洞察数学本质、猜想数学结论、分析解题思路、简化思维过程、培育数学灵感、发现数学规律等.鉴于直觉思维在数学中的重要作用,在高考数学命题中,很自然地要考查学生的直觉思维.本文通过一些高考数学题的直觉分析,说明直觉对解答高考数学题的重要作用.……