各向异性的椭圆方程障碍问题弱解的局部正则性(英文)

本文在适当的假设下研究各向异性的非线性椭圆方程-divA(x,Du)=B(x,u,Du),使用各向异性的逆Hlder不等式和Sobolev不等式,得到椭圆方程障碍问题的弱解的局部正则性,推广了A-调和方程-divA(x,Du)=0的相关结果.     

各向异性椭圆方程双边障碍问题解的正则性

在适当的假设下,使用各向异性的逆H?lder不等式和Sobolev不等式,得到了各向异性的拟线性椭圆方程-div A(x,?u)=B(x, u,?u)双边障碍问题弱解的局部正则性,推广了单边障碍问题的相关结果.     

非齐次椭圆方程很弱解的比较原理（英文）

在一些适当的假设条件下,通过McShane扩张定理构造Lipschitz连续检验函数,本文得到了拟线性椭圆方程-div A(x,?u(x))=f(x, u)很弱解的比较原理,推广了齐次方程的相关结果.     

ON VERY WEAK SOLUTIONS OF A-HARMONIC EQUATION WITH VERY WEAK BOUNDARY VALUES

1 IntroductionLet fl be a boulided regular domain in n". By regUlar domain we understand any domainof finite measure for which tlie estli11ates fOr Hodge decomposition in (2.6) and (2.7) are justilied.See, fOr example, N, [7], [2]. A Lipscl1tiz dolllain, for example,is regular.We consider solutionsiL Of a quasi1inear second order equation:divA(x, Vu) = 0, (1.1)where A: fl x n" - n" satisfies the usua1 nreasuability conditions(Caratheodory conditions)and that fOr sonle 1 < p < x,the follo…