国家自然科学基金数学动态报导

自然科学基金促进中国数学研究蓬勃发展十多年的实践证明：实行国家自然科学基金制，对于提高中国数学研究的整体水平，使数学有更多的领域在国际上占有一席之地，起到了关键作用．１国家自然科学基金已成为中国数学研究经费的主渠道数学是一门高度抽象的基础学科，它的成...     

一般非均匀凸介质迁移算子本征值的分布

本文讨论一般非均匀凸介质所确定的迁移算子的本征值的分布问题，利用Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的Ｈ算子理论，完整地解决了一般非均匀凸介质中迁移算子本征值的分布问题，若｛λｎ｝ｎ＝１＾∞是迁移算子本征值的一种计数，我们证明了Σ↓ｎ＝１↑∞ｅ＾６Ｒｅλｎτ〈＋∞，其中τ是粒子的最大逃逸时间，并对本征值的发散程度以及本征值的个数函数作了相应的讨论。     

一道中考题的错解探析

2000年西安市中考出了一道很好的应用题.后来,这道题被很多杂志竞相刊载,成为近两年来很有影响的一道题.本人就此问题作些深入探究. 题目: 某居民小区按照分期付款的形式福利售房,政府给予一定的贴息.小明家购得一套现价为120000元的房子,购房时首期(第一年)付款30000元。从第二年起,以后每年付房款5000元与上年剩余欠款利息的和,设剩余欠款年利率为0.4％. (1)若设第x(x≥2)年小明家交付房款y(元),求年付款y(元)与x(年)的函数关系式. (2)将第三年,第十年应付房款填入下列表格中:     

Yetter-Drinfel'd范畴中辫化余交换余代数

本文研究与Ｈｏｐｆ代数Ｈ关联之ＹｅｔｅｒＤｒｉｎｆｅｌ’ｄ范畴ＹＨＤ中的辫化余交换余代数Ｃ，证明ＨＹＤ中左Ｃ－余模范畴ＨＹＤ是张量范畴，且ＨＹＤ中辫结构Ψ诱导ＣＨＹＤ中一辫结构当且仅当对ＣＨＤＹ中任意对象Ｎ有ΨＮ，ＣΨＣ，ＮＣΓＮ＝ＣＹＤΓＮ；由此导致新的辫化张量范畴．     

表面垂直裂痕诱发瑞利波散射的数值分析

激光激发的声表面波为材料表面缺陷的检测提供了有力的工具.针对含缺陷材料在模型边界上的复杂性,建立了基于平面应变的有限元模型并选取了相同厚度但含有不同深度的表面裂痕的单层铝板进行了对比计算,得到了声表面波经过不同深度的表面裂痕时产生的反射及透射信号波形的时域特征.进而引入了基于Wigner-Ville分布理论的时-频分析方法计算裂痕前、后散射的瞬态表面波的能量在时间-频率平面内分布的情形.结果显示：声表面波接近中心频率的某一频率成分在经过深度小于其中心波长的表面缺陷时,随着裂痕深度的增加,对应于该频率的反射系数呈现单调递增的趋势;而透射系数呈现递减的特征,这一结果可以为激光超声检测表面缺陷提供一种定量的表征手段.     

SCN——BrO3——H+体系的非线性动力学行为

＄酸盐驱动的振荡器，特别是Belousov－Zhabotinskii反应［‘1及其变种是研究得最为广泛、最为透彻的均相化学振荡反应．但两组份非催化的漠酸盐振荡器还只是近年来才发现开始研究的·含硫化合物如SC（NH。）。，SO3－，SCN一等非催化滇酸盐振荡器的非线性行为逐渐成为研究热点     

新型聚丙烯酸酯类柴油降凝剂分子模型的建立及验证

在前期工作得出的正构烷烃含量与浊点、冷滤点、凝点的定量关系模型基础上，选择柴油降凝剂的基团对柴油降凝剂分子结构进行了设计，得出了设计模型。结果表明，将含氮基团引入柴油降凝剂可以显著提高柴油降凝剂的性能。根据设计模型合成了一系列聚丙烯酸单酯和混合酯柴油降凝剂，并通过对柴油降凝剂的性能测试结果和自行设计的计算程序对设计模型进行了验证，结果表明，从柴油正构烷烃含量对柴油降凝剂的配比进行设计是可行的。