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针对二维非定常半线性扩散反应方程,空间导数项采用四阶紧致差分公式离散,时间导数项采用四阶向后Euler公式进行离散,提出一种无条件稳定的高精度五层全隐格式.格式截断误差为O(τ4+τ2h2+h4),即时间和空间均具有四阶精度.对于第一、二、三时间层采用Crank-Nicolson方法进行离散,并采用Richardson外推公式将启动层时间精度外推到四阶.建立适用于该格式的多重网格方法,加快在每个时间层上迭代求解代数方程组的收敛速度,提高计算效率.最后通过数值实验验证格式的精确性和稳定性以及多重网格方法的高效性. 相似文献
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针对Burgers方程,采用余项修正法和欧拉公式,推导了一种新的四层高精度紧致差分隐格式,其截断误差为O(τ~2+τh~2+h~4),即当τ=O(h~2)时,格式空间具有四阶精度;然后通过数值实验验证了格式的精确性和可靠性. 相似文献
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针对一维对流扩散反应方程,基于对流扩散方程的四阶指数型紧致差分格式,以及一阶导数的四阶Padé公式,发展了一种高效求解对流扩散反应方程的混合型四阶紧致差分格式.数值实验结果验证了格式对于边界层问题或大雷诺数或大Pelect数的大梯度问题的求解的高精度和鲁棒性的优点. 相似文献
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提出了数值求解一维非定常对流扩散反应方程的一种高精度紧致隐式差分格式,其截断误差为O(τ~4+τ~2h~2+h~4),即格式整体具有四阶精度.差分方程在每一时间层上只用到了三个网格节点,所形成的代数方程组为三对角型,可采用追赶法进行求解,最后通过数值算例验证了格式的精确性和可靠性. 相似文献