扰动厄尔尼诺/拉尼娜-南方涛动模型的解

厄尔尼诺/拉尼娜-南方涛动(ENSO)是一个包括在赤道太平洋中海-气交互作用的年际现象. 本文创建一个求解ENSO模型非线性方程的近似方法. 并在这基础上借助同伦映射方法研究了一类ENSO模型振子模型的近似解与精确解. 同时讨论了近似解的精度. 从得到的结果看出,同伦映射方法能够用于分析ENSO模型在赤道东太平洋中的SST异常和气-海振荡的温跃层深度异常.     

一类扰动洛伦兹系统的解法

研究了一个大气物理中洛伦兹系统的求解问题.首先利用广义变分原理构造一组变分迭代,其次决定系统的初始近似,最后通过变分迭代方法得到了对应模型的各次近似解.广义变分迭代方法是一个解析方法,得到的解还能够继续进行解析运算. 关键词： 洛伦兹方程 变分原理 近似解     

Asymptotic solution for the El Ni no time delay seaben air oscillator model

A sea—air oscillator model is studied using the time delay theory. The aim is to find an asymptotic solving method for the El Ni no-southern oscillation (ENSO) model. Employing the perturbed method, an asymptotic solution of the corresponding problem is obtained. Thus we can obtain the prognoses of the sea surface temperature (SST) anomaly and the related physical quantities.     

厄尔尼诺大气物理机理的变分迭代解法

研究了一个厄尔尼诺大气物理机理振荡.利用变分迭代理论，简捷地得到了该模型解的近似展开式.通过与特殊情形下模型的精确解的比较，得到的一次近似解具有完全符合的精确度. 关键词： 非线性 变分迭代 厄尔尼诺现象     

分数阶广义扰动热波方程的与泛函映射解

研究了一类分数阶广义非线性扰动热波方程.首先在典型分数阶热波方程情形下得到解,接着用泛函分析映射方法,求出了分数阶广义非线性扰动热波方程初始边值问题的任意次近似解析解.最后简述了它的物理意义.求得的近似解析解,弥补了单纯用数值方法得到的模拟解的不足.     

一类非线性非局部扰动LGH方程的孤子行波解

利用经过改进的泛函分析变分迭代方法讨论了一类非线性非局部Landau-Ginzburg-Higgs(LGH)微分方程.首先,做行波变换,引入泛函,并求出其变分,令其为0,得到了Lagrange(拉格朗日)算子应满足的条件,并求出它.然后,引入一个经过改进的变分迭代式,选取初始迭代函数为对应的无扰动LGH方程的孤子解.最后,利用迭代式依次得到非线性非局部LGH扰动方程求出各次孤子行波的渐近解和LGH扰动方程的精确解.通过一个例子说明了用经过改进的泛函分析变分迭代方法得到求解是有效的方法.     

一类高阶半线性椭圆型方程奇摄动广义边值问题

讨论了半线性椭圆型方程奇摄动广义边值问题.在适当的条件下研究了对应的边值问题广义解的存在唯一性及其渐近性态.     

一类非线性强阻尼扰动发展方程的解

研究了在数学、力学中广泛出现的一类三阶非线性强阻尼发展扰动偏微分方程,并求其近似解析解.首先,构造一个泛函同伦映射,将方程的解表示以人工参数的幂级数形式,代入同伦映射,得到一个非线性扰动方程解的逐次迭代关系式,并考虑对应的一个无扰动项情形下的强阻尼发展方程,利用Fourier变换理论,求出其精确解.其次,以得到的精确解为同伦映射迭代式的初始函数,通过非线性扰动方程解的迭代关系式,再用Fourier变换法求解对应的方程.最后,便依次地得到了非线性强阻尼发展扰动偏微分方程的各次近似解析解.用上述方法得到的各次近似解,具有便于求解、精度高等特点.     

PERTURBED SOLUTION OF SEA-AIR OSCILLATOR FOR THE EL NINO/LA NINO-SOUTHERN OSCILLATION MECHANISM

A class of coupled system to oscillate of the E1 Nino/La Nino-Southern Oscillation （ENSO） mechanism is studied. Using the perturbed theory, the asymptotic expansions and asymptotic behavior of the solution for an ENSO model are obtained.     

一个全球气候赤道海气振子模型的变分迭代解法

研究了一个三维赤道海气振子Kelvin波的方程.利用变分迭代解法,得到了对应模型的近似解.变分迭代方法是一个解析方法,得到的解还能够继续进行解析运算. 关键词： 变分迭代 近似解 Kelvin波