数学解题后的反思

反思是解题过程中的一个重要环节．费赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力．”波利亚说：“如果没有了反思，就错过了解题的一次重要而有效益的方面．通过回顾所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的思路，学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力．”     

2020年高考数学试题中的数学文化赏析

本文基于对2020年高考数学文化题的统计与分析,总结出其具有顺应时代特点、符合文理交融趋势的命题特征.并进一步从中国传统文化、时政热点、艺术、科技、生态等角度对高考题中的数学文化进行赏析;最后进行反思并得到启发:保持文理交融特色,推动核心素养发展;丰富文化呈现视角,开拓数学思维认知;顺应时代发展趋势,凸显中华文化精髄;提升文化融入程度,挖掘数学教育价值.     

神奇的常数——e

法国著名数学家拉普拉斯说：“阅读欧拉,读懂欧拉,他是我们所有人的大师．”其实,拉普拉斯的名言可以改为：“学习e,研究e,它是数中之大师．”正如高斯在他同时代人中赢得了“数学王子”的称号,e也可冠以“常数王子”的称号．当然,欧拉是会同意的,要不然他怎么会用自己名字（Euler）的第一个字母表示呢？其实,e最初被表达为下式的极限     

概率与统计的知识理解之最小二乘法

最小二乘法是线性回归方程中的一个历史悠久但常用的数据拟合方法.本文从一道教材例题出发,通过对最小二乘法知识的深入梳理,从统计和代数思想分析最小二乘法被选用的原因,有助于培养学生的数据分析素养,为数理统计知识的学习打下基础,能够更好地用统计学中的思想去解决问题.     

MPCK的发展路径:学会反思——基于若干案例的思考

1问题的提出在数学教与学的过程中,有一些基本的数学知识表面上看非常简单,但是要向学生解释清楚却十分困难.教师需要注意的是:数学知识不是因为教师的解释才具有这样或那样的性质,也不是这是一种规定,记住就是了,或者这又不考试等一句话就能搪塞的.数学知识的性质是客观存在的.如何     

“变换主元,柳暗花明”——简解一道竞赛题引发的思考

在许多数学问题中,都会含有常量、参量、变量等多个量(统称为元素),有时按照常规思维对这些元素主次性的区分往往使我们陷入繁难甚至无法解决的境地,但若变换角度,反客为主,往往能事半功倍,收到意想不到的效果.引例(2011全国高中数学联赛湖北省预赛第10题)已知a,b∈R,关于x的方程x4+ax3+2x2+bx+1=0有一个实根,求a2+b2的最小值.     

由“去数学化”引发的思考

1何谓数学化自从张奠宙教授等人呼吁当心‘去数学化’的现象后,关于去数学化的有关论题引起了人们的广泛关注.然而,什么是去数学化?学界还没有一个统一的认识.其实,要弄清去数学化的含义,首先必须弄清数学化的内涵.数学化这一术语的出现是伴随着弗赖登塔尔的一系列著作的翻译为人们所熟知的.对于数学化这一     

单元整体教学设计视角下的条件概率

条件概率是一个“承上启下”型的关键概念,在单元整体教学设计视角下剖析条件概率的概念、梳理其在知识体系中的地位,有助于对知识的整体理解和把握,是落实课程内容结构化理念的重要途径.对条件概率的教学建议是:单元整体设计,形成概念系统;回归概念教学,突出本质特征;推理严谨缜密,提升核心素养.     

连分数在天文学上的应用

很多人认为闰年与闰月是一个意思，其实不然，虽说一字之差，但所包含的意思却相差很远，或者有些人知道它们的意思，但说不出所以然，本文我们将利用连分数的有关知识讨论闰年、闰月、月大、月小和闰月的放置等有关问题。