数学奥林匹克问题选登

17.证明如图,由Ceva定理及正弦定理得M;M ,N;N,L_1L三直线共点  NM_1/M_1L·LN_1/N_1M·ML_1/L_1N=1  S_(△AM_1N)/S_(△AM_1L)·S_(△BN_1L)/S_(△BN_1M)·S_(△CL_1M)/S_(△CL_1N)=1  (1/2AM_1·AN·sina_1)/(1/2AM_1·AL·sina_2)·(1/2BN_1·BL·sinβ_1)/1/2BN_1·BM·sinβ_2)·     

含松香骨架的手性氮杂冠醚的合成及其在不对称Michael 加成反应中的应用

以松香为原料, 合成了4个手性氮杂冠醚: N-脱氢松香基单氮杂-12-冠-4、N-脱氢松香基单氮杂-15-冠-5、N-脱氢松香基单氮杂-18-冠-6和N-降解脱氢松香基单氮杂-12-冠-4, 并用于催化不对称查尔酮Michael加成反应, 发现这些手性氮杂冠醚可以有效地催化2-硝基丙烷与查尔酮的不对称Michael加成, Michael加成产物ee最高达35%.     

芳纶改性聚合物基纳米复合皮革涂饰剂的制备和性能

以甲基丙烯酸甲酯(MMA)、丙烯酸丁酯(BA)、丙烯酸(AA)和丙烯酰胺(AM)为共聚单体,通过水乳液聚合制备一种四元共聚物(PBMAA)乳液并自然干燥成膜,然后对芳纶Kevlar-1313(K-1313)共聚物进行改性,得到改性共聚物(K-PBMAA),并优化其添加比例以期提高涂饰膜的强度和耐磨损性能。将制备的实心纳米二氧化硅(记为S-SiO₂)和中空纳米二氧化硅(记为H-SiO₂)分别添加到K-PBMAA中制备纳米复合皮革涂饰剂(记为S-SiO₂/K-PMBAA和H-SiO₂/K-PMBAA)并用于绵羊皮的涂饰,发现K-1313和纳米SiO₂的同时引入使得复合涂膜的最大热分解温度由404℃提升至411℃,力学性能由4.03 MPa提高到8.67 MPa。     

气体火花开关初始放电等离子体演化过程北大核心CSCD

气体火花开关的初始放电过程对研究其工作状态有着非常重要的影响,通过基于网格粒子法-直接蒙特卡罗法(PIC-DSMC)耦合算法模拟了气体火花开关从放电开始到等离子体通道初步形成的完整过程,得到了电子和离子的数密度时空分布变化,分析了间隙中电场分布随时间变化规律,完整清晰地揭示了气体火花开关从放电初始到等离子体通道初步形成的物理过程,并初步开展了气体火花开关击穿过程的光学诊断实验,为进一步深入研究气体火花开关的物理机理打下了基础。     

广义正交表和正交表的裂区试验设计法的比较

裂区试验设计方法是在正交表的基础上进行的.根据试验设计的数据分析结论要求具有再现性这一原理,将证明这种裂区试验设计法要有条件的使用才是合理的.由于广义正交表是保证设计表具有再现性的基本设计表,根据广义正交表来研究这种裂区试验设计方法的合理性.研究结果显示在裂区试验设计法对应的设计表是广义正交表,并且相应的数据分析方法采用广义正交表的数据分析方法时,才能保证其数据分析结论具有客观一致性和可重复再现性.     

HPLC法测定复方托吡卡胺滴眼液的有关物质

建立高效液相色谱法测定复方托吡卡胺滴眼液中有关物质的含量测定方法.色谱柱为Agilent Eclipse XDB-C8（150cm×4.6mE,5μm）,流动相为甲醇-0.01mol/L辛烷磺酸钠溶液（用磷酸调节pH值至3.0）（46∶54）,测定波长为265nm,流速为1.0mL/min,柱温为30℃,进样体积20μL.托吡卡胺和盐酸去氧肾上腺素与有关物质能完全分离,总杂质含量限度小于0.5％.该方法准确、简便、快速、可靠,能有效控制复方托吡卡胺滴眼液中有关物质的含量.     

RP-HPLC法测定氨苯砜的有关物质

建立反相高效液相色谱法测定氨苯砜的有关物质.采用Waters SunFire C18 (250mm×4.6mm,5μm)色谱柱,流动相为乙腈-0.01mol/L磷酸二氢钠溶液(20∶80,V/V)到(80∶20,V/V)进行梯度洗脱,测定波长为296nm,柱温25℃,流速为1.0mL/min.氨苯砜与其有关物质能完全分离,样品中最多可检测出6个有关物质,单个杂质含量小于0.1％,总杂质含量小于1％.该方法准确、可靠,能有效进行氨苯砜有关物质的限量检查.     

紫外分光光度计检测十二烷基苯磺酸钠鉴别潲水油的方法研究

建立了潲水油中十二烷基苯磺酸钠(SDBS)的检测方法,样品经高纯水提取、三氯甲烷萃取、亚甲蓝显色后,以紫外分光光度法进行测定。考察了提取温度、提取时间等因素的影响。实验结果表明,水对食用油中SDBS的最佳提取时间为2 h,温度为50℃,检测波长为645 nm。方法检出限(LOD)为0.1μg/kg。加标量分别为1.0、5.0、10.0、20.0μg/kg时的回收率为94%～96%,相对标准偏差(RSD)均小于5%。5组实际样品的检测结果显示,潲水油中SDBS的残留量平均值为19.19μg/kg,优质食用油中SDBS的平均含量为0.35μg/kg。潲水油中SDBS的含量有很大差别,但总体均高于优质食用油中的含量,方法可用于潲水油和食用植物油的鉴别。     

定量结构―活性相关性在药物空间结构研究中的应用

定量构效关系研究是目前国际上一个比较活跃的领域。定量结构―活性相关性(QSAR)在新药研制中的研究方法包括取代基多参数法(Hansch法)、比较分子力场分析法(CoMFA)等。QSAR在癌症、AIDS等药物研制方面取得良好的成果,为药物研究开拓了新的领域。构建癌症药物理想的QSAR模型,为设计活性更高的抗癌化合物提供了理论指导,QSAR在新药结构设计方面具有良好的研究前景。     

分光光度法测定利福平磺丁基醚-β-环糊精包合物

建立测定利福平磺丁基醚-β环糊精包合物中利福平含量的方法。采用分光光度法测定含量,测定波长为474nm。利福平在474nm处有最大吸收,在9.786—39.14μg/mL,范围内与吸光度呈良好的线性关系,回归方程为:A=0.01 72C+0.0025(r=0.9998);平均回收率为99.87%(n=9),RSD为0.24%;日内RSD分别为0.81%、0.43%、0.57%(n=5);日间RSD分别为1.06%、1.21%、1.53%(n=3);测得3批样品的含量分别为25.33%、25.98%、25.76%。本法准确、简便、迅速,适用于利福平磺丁基-β-环糊精包合物中利福平含量的测定。