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人教版《全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)数学》第二册(上)习题6.3的第7题如下:已知a,b都是正整数,x,y∈R,且a+b=1,求证: 相似文献
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在数学解题中,经常会遇到三个正数的不等式的证明问题,对这类问题,不少同学感到思维难度较大,解题过程复杂,本文介绍一个简单又平凡的不等式,并给出它的应用. 相似文献
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对于一些经典试题,通过合理的变式处理和解法探究,不仅能拓展解题的思维空间,挖掘试题的变化规律,而且能揭示试题的命制背景,传承解题思想方法,提升学生的数学素养.题1(2018年高考全国卷Ⅰ理科第16题)已知函数f(x)=2sinx+sin2x,则f(x)的最小值是____. 相似文献
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对如下两个优美的不等式:
设a〉0,b〉0,求证:
朱霖、孟威两位同学曾在本刊文[1]中,先用代换法得到一个恒等式,再通过变形,最后用基本不等式给出了一种十分巧妙的证明.笔者经过探究,得到了另一种更为自然、简捷的证法,供大家参考. 相似文献
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对如下一道竞赛题:设a,b,c是正实数,且a2+b2+c2=1,证明:(a5+b5)/(ab(a+b))+(b5+c5)/(bc(b+c))+(c5+a5)/(ca(c+a))≥3(ab+bc+ca)-2①文[1]给出如下三个加强:加强1设a,b,c是正实数,且a2+b2+c2=1,则 相似文献
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数学中一些重要的概念、公式、定理,往往隐含着极其丰富的智能价值,只要同学们在学习中善于思考,勤于探究,那么常常可以发现许多有意义的东西,从而不断开阔知识视野,提高解题效率.如:同学们学习了等比数列后,会有什么发现呢?下面,介绍等比数列前n项和的一个性质及应用,以帮助同学们更进一步的理解并掌握等比数列的有关知识. 相似文献
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对如下一道竞赛题:
求证:在任意三角形ABC中,都有
但在证明①式时,文[1]利用两个引理,并把三角形ABC分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形去处理,比较繁冗.本文将给出①式的一个简证. 相似文献