具有复杂边界条件的杆的振动分析

本文研究一端带有集中质量并支以弹簧另一端作支承运动的杆的纵向振动.由于这个问题的边界条件比较复杂,且要考虑阻尼,因此本文只求稳态周期解.首先分析线性系统;然后考虑材料非线性,用摄动法求具有非线性边界条件的非线性方程的近似解析解.     

非交换无色散Gelfand-Dickey方程族的附加对称

本文主要研究非交换无色散Gelfand-Dickey (GD)方程族的附加对称, 给出它的Lax函数及方程, 定义Orlov-Schulman函数和附加流. 在GD方程族约束情况下, 找出非交换无色散GD方程族附加流中的存活流, 同时研究特殊流得到弦方程并证明其形成一个无穷维李代数.     

(3+1)维Boussinesq方程的多怪波解

(3+1)维Boussinesq方程经常用来描述重力波在水面上的传播。本文利用符号计算方法,得到了(3+1)维Boussinesq方程的多怪波解,其中包括1-怪波解,3-怪波解和6-怪波解,这些怪波解的动力学性质也被一些三维图像进行了展示。     

B^3＋＋He磁撞过程中电子捕获几率的计算

利用分子轨道展开方法对Ｂ＾３＋离子和Ｈｅ原子的碰势能进行了计算并与实验值做了比较,在确认所使用的参数完全准确可靠的情况下,利用量子力学方程和碰撞参数方法完成了碰撞过程中电子捕获几率的理论计算。     

低能电子与类锂碳离子碰撞的共振激发

 考虑了内壳层电子激发的组态相互作用后,采用R矩阵方法计算了电子碰撞类锂碳离子的共振激发碰撞强度。对于1s²2s²s-1s²2p²p跃迁,结果介于密耦方法和Coulomb-Born交换近似结果之间,而且除了紧靠近激发阈值的 能量区域外与实验结果符合。     

弹性地基双层梁理论下的混凝土路面力学分析

为建立混凝土路面结构受力分析计算模型,以Winkler弹性地基梁模型为基础,推导出了弹性地基双层梁理论的表达式;给定边界条件,利用MATLAB软件获得了无限长弹性地基梁在集中力作用下的挠度表达式。将混凝土路面结构简化为弹性地基上的双层梁,当车辆荷载作用于混凝土路面时,在集中载荷的作用下,建立了面层与基层的微分平衡方程。应用广义“初参数”法,得到了双层梁位移和应力的解析解。通过算例,对面层及基层的变形和应力进行了分析,结果表明:增大面层、基层的轴惯性矩和地基的弹性常数,可以有效地减少面层和基层的变形量,降低最大应力数值,但抗弯刚度对基层和面层的弯矩受力影响不大。最后将结果与ANSYS分析结果进行了比较,佐证了解的可靠性,研究结果可为混凝土路面结构设计提供依据。     

负折射介质中啁啾暗孤立波的传输特性研究

本文求解了描述负折射介质中超短脉冲传输的归一化薛定谔方程,发现负折射介质中可以存在一种非线性啁啾暗孤波.结合负折射介质的特性,详细研究了该啁啾暗孤波的形成条件和传输特性.结果发现,与普通介质中的暗孤波不同,该啁啾暗孤波只能存在于介质的反常色散区,且孤被的速度影响其啁啾和幅度.另外,我们数值研究了该啁啾暗孤波在诸如频率偏移、功率波动和噪声干扰下的稳定性,结果表明,这种啁啾暗孤波在有限的扰动下具有很好的稳定性.     

Frattini子群是无限循环群的有限生成幂零群

完整地确定了Frattini子群是无限循环群的有限生成幂零群的结构,证明了下面的定理.设G是有限生成幂零群,则G的Frattini子群是无限循环群当且仅当G可以分解为G=S×F×T,其中F是秩为s的自由Abel群,T=Z_m_1⊕Zm_2⊕…⊕Z_m_u,m_1,m_2,…,m_u都是大于1的没有平方因子的自然数,m_1|m_2|…|m_u,■式中d_1,d_2,…,d_r都是正整数,d_1|d_2|…|d_r.进一步,(d_1,d2,…,d_r;s;m_1…,m_2,…,m_u)是群G的同构不变量,即若群H也是Frattini子群是无限循环群的有限生成幂零群,那么G同构于H的充要条件是它们有相同的不变量.     

刚杆状聚合物和混合层中拟序结构的相互影响

用港方法（即Galerkin方法）求解多球刚杆模型位型空间分布函数的扩散方程，用拟谱方法求解物理空间的N－S方程，同时得到了加入刚杆状聚合物分子的二维混合层中拟序结构的演变过程和聚合物分子的最可几取向．计算结果较为合理地描述了聚合物分子和拟序结构的相互影响．||关键词##4多球刚杆分子模型;;混合层;;拟序结构;;谱方法     

含悬浮固粒的旋转射流剪切层稳定性研究

本文在理想不可压旋转圆射流的运动方程中添加了固粒作用项，由此推得了时间增长率的表达式，进而得关于含悬浮固粒放置射流稳定性的修正瑞利稳定性准则，求出了不同固粒质量密度固－气脉动速度比值，固气脉动速度相位差及Ｓｔｏｋｅｓ数情况下旋转射流场的增长率与径向空间波数的关系曲线，在比较这些曲线的基础上，给出了关于固粒属性对旋转射流场稳定性影响的几个重要结论为控制旋转射流场和后续发展提供了依据。