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切球问题的几种转化策略０６１００１河北沧州市二中张忠旺在数学竞赛中，常有切球问题出现，这类问题一般不易画出其立体图形，求解比较困难．本文介绍这类问题的几种转化策略．１作出截面图形，转化为平面几何问题例１正四棱锥内接于半径为Ｒ的球，且外切于半径为ｒ的球... 相似文献
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文[1]最后提出了一个有趣的问题；对任意正数a，b，c，如果不等式恒成立，试确定参数人的取值范围下面给出这一问题的解答要使不等式①对任意的正数a，b，c恒成立，须有twA＞一2我们分四种情况讨论构造三棱锥S一ABC，使SA、SB、SC两两组成的面角均为8，SA＝a，SB＝b，SC“t’从而平方得人＜2，矛盾综上可知，使不等式①恒成立的实数人的取值范围为（一2，2」一个无理不等式的参数范围的确定@张忠旺$河北沧州市二中!0610011安振平,苟春鹏,一类无理不等式的注记.中学数学(湖北),1997,11… 相似文献
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对于均值不等式(a_1+a_2+…+a_n)/n≥(a_1a_2…an)~(1/n)(a_1,a_2,…,a_n∈R~+),有时我们直接应用会发生困难,或从形式上看不具备应用均值不等式的条件,或虽可应用均值不等式但不能使其等号成立。这时,为了应用均值不等式,我们可给相应的变元配置待定的常数,然后由题设及等号成立的条件确定其值。这种应用均值不等式解题的方法不妨称之为均值不等式的常数匹配。我们通过这种常数匹配,可以使题目中的条件和结论联系起来,也使原来难以同时成立的条件得以满足。 相似文献
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我们知道,对圆锥曲线上的定点张直角的弦恒过一定点,这一结论已散见于各种数学刊物,如[1],[2].
2009年北京、山东高考试卷中的解析几何问题又分别涉及了椭圆和双曲线对中心张直角弦的问题.这启发我们探究圆锥曲线对平面上的一般位置的定点张直角弦的性质.本文借助《几何画板》发现如果直角顶点为平面上任意一点时,一般地这些弦的包络仍然是一条圆锥曲线.下面对各种不同情形下的弦的包络利用二次曲线不变量理论进行定量描述. 相似文献
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在高考命题中,常涉及几何图形中一些元素的运动变化问题,这类问题形式新颖,小巧灵活,多以小题出现．解决这类问题的关键在于把握动态图形中有关元素的运动变化规律．本文通过2009年的高考试题,谈谈如何探寻动态图形的运动变化规律,以拓展这类问题的解决途径． 相似文献
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我们知道在圆内长度为定值的弦到圆心的距离是常数,那么在椭圆内长度为定值的弦到其中心的距离如何变化呢?下面对这一问题进行讨论.…… 相似文献
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在数学学习中,同学们往往大量地做题(即解决问题),而忽略了提出问题的环节.这样就错过了对问题深入理解、优化解法、引申结论、反思探究等提高能力的机会.提出问题的能力与解决问题的能力都是数学能力的重要组成部分.正如爱因斯坦所说:“提出问题比解决一个问题更为重要,因为解 相似文献
