ATTRACTORS OF NONAUTONOMOUS SCHR?DINGER EQUATIONS

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＡｔｔｒａｃｔｏｒｓｏｆａｕｔｏｎｏｍｏｕｓｅｖｏｌｕｔｉｏｎｅｑｕａｔｉｏｎｓｈａｖｅｂｅｅｎｉｎｔｅｎｓｉｖｅｌｙｓｔｕｄｉｅｄｉｎｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｌｉｔｅｒａｔｕｒｅ (ｓｅｅ,ｆｏｒｅｘａｍｐｌｅ ,ｂｏｏｋｓ [1 ] ,[2 ] ,[3 ] ,[4 ]ａｎｄｔｈｅｌｉｔｅｒａｔｕｒｅｃｉｔｅｄｔｈｅｒｅ) .Ｔｈｅｎｏｎａｕｔｏｎｏｍｏｕｓｉｎｆｉｎｉｔｅ＿ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｄｙｎａｍｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｓｗｅｒｅｌｅｓｓｗｅｌｌｕｎｄｅｒｓｔｏｏｄ .Ｉｎ 1 994 ,Ｃｈｅｐｙｚｈ…     

Burgers方程的小波近似惯性流形及数值分析

研究Burgers方程小波基下小波近似惯性流形的存在性,并作低阶多分辨分析下的数值分析,数值分析表明小波近似惯性流形更能反映方程的局部行为.     

Generalized synchronization of continuous dynamical system

Generalized synchronization between two continuous dynamical systems is discussed.By exploring the Liapunov stability theory and constructing appropriately unidirectional coupling term,a sufficient condition for determining the generalized syn- chronization between continuous systems is proved.Two examples are used to show the effectiveness of this result.     

不同系统之间的部分同步

提出了一种处理不同系统之间的部分同步问题的方法．给出了此问题意义下的部分同步的定义,并以Liapunov函数方法分析了方法的稳定性,推导出了控制项的形式．通过实例对计算结果的分析与讨论说明了该方法的可行性,并考察了同步系统的动力学行为且发现对于响应系统各种动力学状态通过选取合适的控制项部分同步都能达到．     

Periodic solutions in one-dimensional coupled map lattices

IntroductionDynamicsofcoupledmaplattices (CML )haverecentlyattractedconsiderableattention[1- 4].IthasbeenfoundthatCMLsexhibitavarietyofspace_timepatterns:space_timeintermittency ,spatiotemporalchaos,frontsandinterfaces,nonlinearperiodicsolutions.Inthispaper,anone_dimensionalinfinitechainofnonlinearcoupledmapsisconsideredandtheexistenceofperiodicsolutionsisprovedwhenthecouplingstrengthαissmallenough .Ourapproachistheanti_integrablelimitintroducedinRefs.[5-7] .Intheanti_integrablelimit(coup…     

用参数调整控制超混沌

对于一类两参数平面映射族,给出了一种稳定嵌入在超混沌中不只有稳定流形的不稳定不动点的方法。这种方法是通过在每一步迭代中调节两个参数来实现。不仅得到了参数调节的显示,并且给出了方法收效性的数学证明。     

混沌网络的聚类同步方法

由于通讯技术和生物工程等科学的发展，许多的聚类同步现象陆续被发 现和研究. 然而，由于网络的复杂性，有关聚类同步的理论结果极少见报道. 从上述问题出发，对于大小为N=mn的网络, 通过构造带权重的相互作用，得 到了n个聚类的聚类同步，其中每个聚类的振子数目都等于m. 最后， 以耦合Lorenz系统为例，验证了以上结果的正确性.     

一种值得注意的动力学行为

在讨论一类以ｐａｔｅｒｎ动力学为背景的二维平面映射时，发现了一种具有两个正Ｌｙａｐｕｎｏｖ特征指数的动力学行为．分析表明这种行为可能来自于ｓｎａｐｂａｃｋｒｅｐｅｌｅｒ．进一步的理论工作有待于深入     

中心对称型浑沌

对称性在非线性系统的动力学行为研究中起到重要作用。本文工作证实,对于一类具有中心对称型的参数激励系统,其混沌态也具有中心对称性质,从而说明了浑沌并非一定是一种非对称性的动力学形态。     

A Method of Controlling Synchronization in Different Systems

A new control method to synchronize between two different systems is proposed and the mathematical proof of this method is provided. Moreover, numerical simulation validates the efficiency of the proposed method.