用泰勒级数的典型平均来逼近解析函数

对于单位圆!之l(l上的解析两数f(劝二习矶护(1)郭竹瑞[l]在f(叹劝。L动a(0<。<1,P)l)的假设下,用(l)的飞耶平均数。。(舌习逼近f(之)得到f(劝一二。(刀之)二丫尹闭n+1 _/l、+UI,不工二l。 、丫’7-(2)我们考虑用、(l)的典型平均数来逼近f(劝的问题,利用【1〕中的方法得到了如下的定理设f(劝~习久护在!zl<1中是解析的。假如f(,)(之)。L幼a(O(a<{,}z!<})那末当P>入)1时,f(劝一几一,幼有劝=k;(入)zf‘(z)+kZ(入)之丫“(之)+…+瓦(入)之丫幻(z) 凡孟 _/l、+UI,二二工二1 、丫‘丫这里入是自然数, 二越/k孟\『一‘(J)’“入)一属又‘一司尽…     

在右半平面上的解析函数的一个唯一性定理

设λ_1,λ_2,…,是严格单调,趋向于无穷的正数序列,用n(t)记落在圆|z|≤t中的λ_n的个数。证明:设解析函数F(z)在半平面Rez>0上是正则的,直到边界是连续的。假若 F(iy)|0), |F(z)|相似文献   

解一类奇异摄动两点边界值问题的Booster方法

研究一类奇异摄动两点边界值问题,用Booster方法进行求解,使其收敛阶提高了O(εn+1),尤其在特殊加密网格上,使其收敛阶从O(N-2)提高到O(εn+1N-2).其中ε为摄动小参数,n为渐近展开的阶数.最后给出了数值例子.     

Babuka-Brezzi不等式与棋盘格模式

本文讨论Stokes问题的混合有限元方法,构造了P_2-P_1的Crouzeix-Raviart压力元格式,此格式的棋盘格模式kerB_h={0}但却不满足经典的Babuka-Brezzi不等式。     

中点迎风差分格式在Bakhvalov-Shishkin网格上的注记

研究具有单一边界层的奇异摄动两点边界值问题，在Bakhvalov-Shishkin网格上构造了中点迎风差分格式，并且证明了该差分格式具有O（N^-1）关于摄动参数ε一致的收敛阶，其中N为网格结点数。     

高功率气体火花开关电极烧蚀机理研究

 从热力学的角度，对高功率气体火花开关的电极烧蚀过程进行了理论分析，建立了该烧蚀过程的简化数学模型并进行了数值求解；研究了电极烧蚀深度与密度、定压比热容、熔点、沸点、热导率、熔解热等电极材料特性参数的关系；比较了钨、铜、铝三种常用电极材料的耐烧蚀能力，结果表明钨的耐烧蚀能力最强，铜次之。     

二阶问题的一个类Wilson非协调元

§1.引言 Wilson元是工程计算中常用的一种非协调元,数值计算效果很好,但是Wilson元对于任意四边形网格却不能收敛.石钟慈在[1]中限制四边形单元剖分,要求四边形单元满足对角线中点距离d_K=o(h_K~2),而[2]—[3]则修改了双线性形式,即在刚度矩阵元素的计算中采用某种数值积分,这两种方法均使得Wilson元达到收敛.另外,通过改变形状函数,[4]—[5]提出了一个六参数非协调四边形单元QP6,它是推广的Wilson元.此元对任意四边形网格能够收敛,但其单元上的形状函数非常依赖单元本身.     

相对论速调管单重入谐振腔的解析分析

 推广了一种相对论速调管单重入式无栅间隙圆柱谐振腔的解析分析与计算方法 。根据场的等效原理将腔体分为三个规则的区域,每个区域中的场由界面上的磁流所产生,利用格林函数积分法可得各个区域的场分布。由两相邻区域公共界面上的场匹配条件得谐振腔的色散方程,从而解得腔体的谐振频率,同时可得腔体的特性阻抗和场分布等参数。