一类微分方程特解的逆矩阵求法

根据函数求导运算与函数的不定积分互为逆运算的思想,以及有限维函数向量空间在求导运算下不变的条件,利用逆矩阵方法得到向量空间中基函数的不定积分,从而给出一定条件下用逆矩阵法求一类常系数非齐次线性微分方程特解的新方法.     

Mechanism of micro-waviness induced KH₂PO₄ crystal laser damage and the corresponding vibration source

The low laser induced damage threshold of the KH2PO4 crystal seriously restricts the output power of inertial confinement fusion.The micro-waviness on the KH2PO4 surface processed by single point diamond turning has a significant influence on the damage threshold.In this paper,the influence of micro-waviness on the damage threshold of the KH2PO4 crystal and the chief sources introducing the micro-waviness are analysed based on the combination of the Fourier modal theory and the power spectrum density method.Research results indicate that among the sub-wavinesses with different characteristic spatial frequencies there exists the most dangerous frequency which greatly reduces the damage threshold,although it may not occupy the largest proportion in the original surface.The experimental damage threshold is basically consistent with the theoretical calculation.For the processing parameters used,the leading frequency of micro-waviness which causes the damage threshold to decrease is between 350-1 μm-1 and 30-1 μm-1,especially between 90-1 μm-1 and 200-1 μm-1.Based on the classification study of the time frequencies of microwaviness,we find that the axial vibration of the spindle is the chief source introducing the micro-waviness,nearly all the leading frequencies are related to the practical spindle frequency(about 6.68 Hz,400 r/min) and a special middle frequency(between 1.029 Hz and 1.143 Hz).     

用于短波段发光二极管的二维光子晶体禁带研究

运用平面波展开法(PWE),针对光子晶体在短波长段发光二极管(LED)领域上的应用,主要选择高频禁带模式,研究了4种具有较大应用潜力的二维光子晶体结构,包括正方空气柱结构、三角空气柱结构、正方介质柱结构和三角介质柱结构。在不同晶格常数、占空比(AFF)、柱半径和晶格常数比下,分析了TE模式和TM模式光子禁带的变化。数据分析表明,光子禁带中心波长随AFF增加而变小。相比于其他结构,正方介质柱结构更适于短波段光子晶体LED来提高其出光效率,三角介质柱结构和三角空气柱结构适合用于构造短波段偏振光LED。     

渗透构造思想培养创新意识

根据条件和结论的结构特征 ,利用各知识间的内在联系 ,有目的地构造一特定的数学模型 ,从而使问题得以解决的思想 ,即构造思想 .运用构造思想解题常可以独辟蹊径 ,出奇制胜 ,对学生创新意识的培养大有裨益 .1　构造函数证明不等式可以说 ,有数学的地方往往也就有函数 ,因此 ,可以用一次函数的线性性质、二次函数的最值 ,以及函数的单调性等性质 ,对不等式进行证明 .例 1　若 | a| <1 ,| b| <1 ,| c| <1 ,a,b,c为实数 ,求证 :ab bc ca >- 1 .分析　构造一次函数f( x) =( b c) x bc 1 ,则有　 f ( 1 ) =( b c) bc 1=( 1 b) ( …     

关于动态法测量金属杨氏模量实验的两个重要方面的研究

本文通过导出试样振动的偏微分方程,说明了动态法为什么能够测量杨氏模量。简要地对试样表层的氧化作用对实验结论的影响进行了阐述。     

基于聚二氧化碳树脂压敏胶的流变及粘结性能北大核心CSCD

基于绿色制造和节能环保的需求,目前国内外压敏胶的技术挑战在于无溶剂生物可降解压敏胶的研发,本文基于氯磺化改性聚二氧化碳树脂(MPPC),研究了其作为压敏胶的流变和粘结性能。结果表明,MPPC的粘结性能和剥离力数据与其数均相对分子质量有强烈的依赖关系。MPPC的数均相对分子质量越高,其拉伸剪切强度就越高;当MPPC的数均相对分子质量在7600~17500的范围内时,随着其数均相对分子质量的提高,其拉伸剪切强度可以从(0.35±0.11)MPa提高到(3.78±0.33)MPa。同时,MPPC剥离力的数据也表现出相同的趋势,即MPPC的数均相对分子质量越高,其180(°)剥离强度越高,表明其可应用于高性能压敏胶材料。流变数据结果也进一步证明,MPPC的数均相对分子质量较高时,其储能模量(G′)和损耗模量(G")相对较高,使得其性能相对于数均分子质量较低的MPPC更加优异。这为基于PPC制备可生物降解压敏胶材料提供了理论依据。