Timoshenko固端梁特征值问题近似计算方法

利用模态摄动法将Timoshenko梁特征值问题的求解转化为一组非线性代数方程组的求解，不仅可以简化计算过程，而且计算结果具有较高的精度，对同一类问题具有适用性。通过算例，计算了在不同长细比条件下，剪切变形和转动惯量对固端梁的各阶主频率的影响。     

全长注浆锚杆锚固段剪应力分布特征试验研究

通过WES-50B型万能材料试验机对分别模拟高、中、低三种强度围岩介质的锚杆模型进行了拉拔试验。结果表明,锚杆锚固段的轴应变及第一、第二交界面的粘结应力分布按照负指数规律衰减。根据模型试验所得锚杆体轴应变试验结果,在一定简化假设的基础上,推导了以锚杆为代表的锚固结构轴力及第一、第二界面剪应力分布公式,分析了锚固结构在均匀介质中内锚固段应力、轴力及交界面的剪应力传递、衰减规律,探讨了拉拔力及介质强度对锚固段剪应力的影响。本文的研究为通过模型试验分析以锚杆为代表的锚固结构第一、第二界面剪应力分布提供了参考。     

等步长高次多项式插值加速度法的局限性

动力时程分析中,在几个相邻的等长时间步之间对加速度的变化规律用多项式插值来描叙,经过推导可求解得到整个时间域上的动力方程的解答.根据泰勒展开原理分析表明,随着所取多项式次数的增加,收敛精度增高,计算步长适当放大,截断误差仍能在容许的范围之内.但是随着所取多项式次数增大,其算法的稳定域减少, 计算步长受到了此小稳定域的限制,收敛精度不再是所取计算步长宽度的决定因素,稳定域大小成了所取计算步长宽度的决定因素.因为一旦步长超出了此小稳定域范围,虽然在每个时间步内的截断误差不大,其传递的误差却会被放大到很多倍,最后导致计算结果严重失真.分析结果显示,多项式插值次数采用到步长的三次时,与一次多项式插值(对应线性加速度法)和二次多项式插值(对应二次加速度法)的分析方法相比,算法的稳定域急剧变窄,为h/T≤0.0099(h为计算步长,T为结构的固有周期),此小稳定域限制了计算步长的选择范围,其收敛精度很高因此可放大计算步长的优势无法施展.本文推导了三次加速度法的求解过程,进行了一个理想单自由度系统的动力时程分析计算,验证了结论的正确性.表明同时考虑收敛精度和稳定域来确定计算步长的宽度时,二次加速度法为优.     

求解非比例阻尼体系复模态的实模态摄动法

根据工程结构的实际情况,建立了非比例阻尼结构体系复模态特性的近似求解方 法------实模态摄动法. 这一方法以复Ritz向量展开原理为基础, 把非比例阻尼结构体系复模态特性的分析过程分解为两个基本步骤,首先以结构体系的实模 态向量构建复Ritz向量的求解子空间,然后通过非线性复代数方程组的求解代替扩阶后的复 特征值方程的求解,从而简化了计算过程.通过两个算例表明: 这一方法不仅计算简便,而且具有较高的计算精度和执行效率, 对于复杂的非比例阻尼系统是很适用的,具有一定的工程应用价值.     

计算复杂地基动力柔度系数的分段递推方法

介绍复杂地基动力柔度系数的一个快速有效计算方法——分段递推法。这一方法的基本思想是：将频率域分为若干子域，利用子域中点频率处的动力柔度系数向前或向后递推子域内其它频率点处的动力柔度系数，以简化计算过程。文中讨论了实施这一方法的基本过程，并提出了迭代计算方法，进一步改善计算精度。在算例中，近似解与解析解相比，具有很好的近似精度。     

一致输入作用下土层的地震反应分析

假定土层为线性粘弹性介质,在频域内采用有限元法分析了均匀土层中有限土域的取值范围对计算精度的影响。在一致输入作用下,主要探讨了土层地震反应随不同侧向人工边界、迫振频率、阻尼和土层长深比的变化规律。在此基础上,得到直接有限元法进行土层地震反应分析的经验计算范围。最后对一河谷地形的土层进行地震反应分析,计算表明在进行土层地震反应分析时,采用本文土层范围取值来确定土域的计算范围可以得到满意的结果。为在应用直接有限元法进行土层地震反应计算时,确定有限土域范围提供依据。