基于欧拉四元数的3D刚体摆姿态控制的能量方法

3D刚体摆为一个刚体在重力、扰动和控制力或力矩的作用下绕一个固定、无摩擦的支点旋转,具有三个转动自由度的刚体摆模型.针对3D刚体摆姿态稳定的非线性控制设计问题,给出基于欧拉四元数描述的3D刚体摆的姿态运动方程,证明了系统满足无源性条件,构造了系统的Lyapunov函数,利用能量法设计出3D刚体摆的姿态控制律,并由LaSalle不变集原理证明了该控制律的渐近稳定性.仿真实验给出了3D刚体摆在悬垂平衡位置的姿态和角速度的渐近稳定性,仿真实验结果表明基于能量方法的3D刚体摆姿态控制是有效的.     

动态规划求解空间双臂机器人非完整运动最优控制问题

通过自适应动态规划研究自由漂浮空间双臂机器人运动的最优控制问题．针对空间双臂机器人的非完整性运动,采用自适应动态规划(Adaptive Dynamic Programming, ADP)方法求解其最优控制问题．根据多体动力学理论,推导了载体位置、姿态均无控制条件下,双臂空间机器人满足的系统动量守恒关系的非完整约束方程,并将其转化为控制系统的状态方程,从而将双臂空间机器人的非完整运动规划问题转化为对非线性系统的控制问题．文中根据自适应动态规划网络结构,利用神经网络来近似性能指标函数,进而用龙格库塔法求解状态变量．并给出了适合该类问题的一种效用函数具体表达式,保证了空间双臂机器人到达期望位置后不再继续运动．实现了对空间双臂机器人非完整运动规划的最优控制．数值仿真实验验证了ADP对求解空间双臂机器人非完整运动规划最优控制问题的有效性．     

Optimal control of nonholonomic motion planning for a free-falling cat

The nonholonomic motion planning of a free-falling cat is investigated. Non-holonomicity arises in a free-falling cat subject to nonintegrable angle velocity constraints or nonintegrable conservation laws. When the total angular momentum is zero, the motion equation of a free-falling cat is established based on the model of two symmetric rigid bodies and conservation of angular momentum. The control of system can be converted to the problem of nonholonomic motion planning for a free-falling cat. Based on Ritz approximation theory, the Gauss-Newton method for motion planning by a falling cat is proposed. The effectiveness of the numerical algorithm is demonstrated through simulation on model of a free-falling cat.     

轮式移动机器人非完整运动规划的最优控制方法

本文讨论轮式动机器人非完整运动的最优规划问题,利用约束与最优控制理论建立数学模型,考虑系统的非完整约束特性,提出轮式移动机器人运动规划的最优控制算法。通过数值仿真,表明该方法的有效性。     

航天器太阳帆板展开过程最优控制的适应Gauss伪谱法

研究了自适应Gauss伪谱法解决太阳帆板展开过程中航天器姿态最优控制的问题.由于帆板展开过程在工程应用中存在控制受限、状态受限、航天器姿态初始和终端状态受限等约束条件,航天器姿态控制问题可以看作是满足上述约束条件和边界条件,同时实现性能指标函数最优的最优控制问题.采用自适应Gauss伪谱法,通过判断时间区间是否需要细分及时间区间上节点数量是否需要增加,最大限度地提高计算效率,得到满足精度要求的帆板展开最优控制问题的解.最后对太阳帆板展开过程进行仿真,获得较好的姿态运动优化轨线及控制规律,论证了该方法在姿态控制问题中的有效性.     

基于小波分析的空间机械臂运动规划的最优控制

讨论了空间机械臂系统非完整运动规划的最优控制问题.利用小波分析方法,将离散正交小波函数引入最优控制,由小波级数展开式逼近替代传统的Fourier基函数,提出基于小波分析的最优控制数值算法.仿真结果表明,该方法对求解空间机械臂非完整运动规划问题是有效的.     

用点系笛卡尔坐标表示的刚体模型

本文叙述刚体的一种非传统模型,即利用刚体内若干参考点的笛卡尔坐标表示刚体的空间位置和姿态.与利用欧拉角或欧拉参数表示姿态的传统刚体模型比较,点系模型的主要优点是所有约束方程的Jacobi矩阵均为坐标的线性函数,从而使数值计算的效率明显提高,尤其适合应用于多体系统的建模.     

基于自然坐标的自由浮动空间机械臂动力学分析

利用一种新方法研究自由浮动空间机械臂动力[学问题,这种方法基于一种称为“自然坐标”的新坐标体系,导出用自然坐标表示的无力矩状态下空间机械臂初积分形式动力学方程,根据臂端设计轨迹,对空间机械臂进行逆动力学仿真计算,结果表明该方法是一种简便,高效的可行方法。     

基于Lie群的刚体动力学建模及数值计算方法研究

基于Lie群和Lie代数之间的指数映射等价关系,推导了基于Lie群的自由刚体连续动力学方程.结合离散变分原理,推导了其Lie群离散变分积分子.通过证明可知连续和离散动力学系统都具有动量守恒性.对连续动力学方程进行同维化处理,使其变为常规非线性方程组的形式,利用Runge-Kutta法进行求解;基于Runge-Kutta基本理论,推导了直接用于Lie群的Runge-Kutta法,从而使Runge-Kutta法可用于求解变维非线性方程组;通过Lie代数变换,利用Kelly变换和Newton迭代对Lie群离散变分积分子进行求解.仿真对比结果表明,3种算法下的计算结果高度吻合,且能高精度地保持系统的结构守恒和动量守恒性.     

基于Gauss伪谱法的3D刚体摆姿态最优控制

研究Gauss伪谱法求解3D刚体摆姿态最优控制问题．针对其最优姿态控制问题,既要满足由任意位置运动到平衡位置姿态运动规划问题,又要满足系统含有动力学约束的力学模型问题,提出基于四元数来描述3D刚体摆的数学模型,建立3D刚体摆姿态的动力学和运动学方程,为了解决3D刚体摆在平衡位置处的姿态最优控制问题,设计基于Gauss伪谱算法的最优姿态开环控制器,得到了3D刚体摆的姿态最优控制轨迹,得到满足的可行解,通过仿真实验验证了其开环解在平衡位置的控制姿态最优性．