考虑几何与压电非线性行为压电层合轴对称圆板的精确解

研究可移简支及夹支边界条件下,轴对称压电层合圆板在强电场和机械荷载联合作用下的非线性变形.考虑电致伸缩的非线性压电效应及几何非线性的影响,导出轴对称压电层合圆板的控制方程.通过调整坐标轴的位置对控制方程进行简化,得到关于挠度和径向力的4阶非线性控制方程.再通过简单的积分并引入无量刚变量将控制方程等价地化为2阶非线性耦合微分方程组.利用幂级数法得到可移简支及夹支边界条件下强电场和均布荷载共同作用时的挠度、径向力及径向位移的幂级数精确解.通过对双、单压电晶片执行器的数值计算及分析,得到电场、外载对于位移、径向力的影响关系.     

非线性压电效应下压电层合板的弯曲

考虑非线性压电效应,即电致弹性和电致伸缩效应情况下压电层合板的弯曲。从非线性压电方程和几何方程导出了压电层合板合应力、合力矩与应变之间的广义本构关系,这些关系关于电场是非线性的。利用Ritz法和双傅立叶级数得到四边简支对称压电层合板在高电场作用下的非线性解并进行计算。结果表明,只考虑线性压电效应只能适应于作用电场较低或基础层的刚度比压电层的刚度要大得多的情况。     

非线性压电效应下压电弯曲执行器的弯曲

研究压电弯曲执行器在强电场作用下的非线性弯曲行为。考虑电致伸缩和电致弹性的非线性压电效应,导出了压电悬臂执行器自由端挠度或激励力和作用电场之间的非线性关系。结果表明,考虑非线性压电效应在很大的电场范围内都与实验结果吻合得很好,而线性压电效应只适合于低电场的情况。     

非线性压电效应下压电弯曲执行器的动力分析

研究压电弯曲执行器在强电场作用下的非线性动力行为．考虑电致伸缩和电致弹性的非线性压电效应,导出了压电悬臂执行器变刚度的弯曲振动控制方程．利用非定常振动的渐近理论,讨论了弯曲压电执行器的动力特征．根据目前的非线性模型可以计算压电悬臂执行器的固有共振频率与电场的变化关系．结果表明压电执行器端头挠度谐振幅度随作用电场振幅的增大而增大,以及力学品质因数随电场振幅的增大而减少,并且与实验结果非常吻合．通过数值比较得到在电场频率随时间变化非常缓慢的情况下非定常振动问题可以近似地用定常振动来处理．     

强电场作用下简支压电层合梁的非线性动力分析

研究可移简支压电弯曲层合梁在交变强电场作用下的非线性动力学行为．考虑材料的电致伸缩和电致弹性压电效应以及几何非线性导出压电层合梁的数学模型．导出简支压电执行器的弯曲振动控制方程,并得到它的刚度是关于时间的慢变函数关系．利用非定常振动的渐近理论和Galerkin方法对具有慢变系数的非线性动力方程进行求解,得到了可移简支压电层合梁的动力特征．最后得到了可移压电简支梁的共振频率、固有频率和电场频率三者之间的变化关系以及谐振幅度与作用电场强度的关系．     

压电智能环形板的主动控制

对在不同位置粘有任意多组压电传感器和压电执行器的轴对称弹性环形薄板的振动控制进行了研究．根据压电执行元件的等效作用量得到了压电智能环板的振动控制方程和传感方程,再利用分离变量法以及由传感器测得的电量和作用在执行器上电压之间的控制模式得到振动方程的全解．实行了对整体结构的主动控制．对不同的压电片布置进行了数值计算．结果表明：当离散分布压电元件布置越密,振动衰减的效果越佳     

基于非局部理论的黏弹性纳米杆轴向振动与波传播研究

根据非局部理论和Kelvin黏弹性理论，针对黏弹性纳米杆自由振动和波传播的轴向动力学问题进行研究.首先，推导了黏弹性纳米杆的轴向动力学微分控制方程.然后，通过无量纲化讨论了3种典型边界纳米杆的前三阶振动特性.最后，研究黏弹性纳米杆波的传播问题，导出了圆频率、波速与波数之间的关系.数值结果表明，非局部效应使第一、二阶固有频率持续减小，第三阶频率先增大再减小，出现结构刚度削弱和增强两种趋势.特别地，对于自由端存在集中质量的情形，第二阶频率随着黏性系数增大出现了多值情况，易导致杆件失稳.数值算例还说明了非局部效应的增强可有效降低黏性材料的阻尼效应，产生逃逸频率，使得纵波能够在高波数段传播.另外，黏性系数在低波数段对阻尼比影响可忽略不计，而在高波数段下，黏性系数越大则阻尼比越大.     

改进广义移动最小二乘近似的无网格法

无网格法是求解微分方程定解问题的一种新数值方法.移动最小二乘近似只要求近似函数在各节点处的误差的平方和最小,对近似函数导数的误差没有任何约束.而广义移动最小二乘近似要求近似函数及其导数在所有节点处的误差的平方和最小.为了降低计算工作量,本文构造了要求近似函数在全部节点处和任意阶导数在部分节点处误差的平方和最小的改进广义移动最小二乘近似.数值计算显示本文提供的方法关于函数值和各阶导数值都具有很高的精度.     

高速列车-轨道-路基耦合垂向振动特性分析

随着高速铁路的发展,列车运行速度和列车载重的不断提高,轨道结构承受的动载荷不断增大,其反复作用的结果必将导致轨道结构部件疲劳破坏更加突出,可靠性下降,并加速残余累积变形;反过来轨道结构部件的破坏,影响列车行驶的安全性和舒适性.因此,列车-轨道-路基耦合系统动力学问题越来越受到学术界的关注.采用统一模型法,建立车辆、钢轨、轨枕、道床和路基为一体的二系垂向耦合动力分析模型,利用新型显式积分法对耦合系统运动方程进行数值积分计算,分析列车速度、轨枕间距、轨道不平顺及列车重量对列车运行的品质、动位移以及轨道结构振动的影响规律.对车辆运行速度的控制以及对轨道结构设计、施工和养护提供有用的参考.     

基于局部移动Kriging无网格方法的层合板自由振动分析

利用基于局部移动Kriging插值无网格法对层合板自由振动进行了数值分析,基于一阶剪切层合理论导出了层合板振动的控制方程和边界条件,进一步得到了自由振动的离散化特征方程。由于Kriging插值函数具有Kronecker delta函数性质,可以直接施加本质边界条件。通过本文给出的方法,对不同边界条件、不同跨厚比、不同材料参数和铺设角度的层合板的振动频率进行了计算,均得到满意结果。最后用该方法对层合板的铺设角度进行优化设计,得到了与已有文献完全一致的优化结果。数值结果充分表明了无网格Kriging方法分析层合板自由振动问题的有效性和高精确度。