SINGULAR ANALYSIS OF BIFURCATION OF NONLINEAR NORMAL MODES FOR A CLASS OF SYSTEMS WITH DUAL INTERNAL RESONANCES

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＡｎｉｎｔｅｒｅｓｔｉｎｇｆｅａｔｕｒｅｉｎｔｈｅｆｒｅｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｏｆａｎｏｎｌｉｎｅａｒｓｙｓｔｅｍｉｓｔｈｅｆａｃｔｔｈａｔｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｅｘｉｓｔｉｎｇｎｏｒｍａｌｍｏｄｅｓｍａｙｅｘｃｅｅｄｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｄｅｇｒｅｅｓｏｆｆｒｅｅｄｏｍ ,ａｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎｎｏｔｅｎｃｏｕｎｔｅｒｅｄｉｎａｌｉｎｅａｒｓｙｓｔｅｍａｎｄｃａｕｓｅｄｂｙｍｏｄｅｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ .Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅｍｕｃｈｗｏｒｋｈａｓｂｅｅｎｄｏｎｅｏｎｔｈｅｓｔ…     

形状记忆合金(SMA)层合梁动力学分岔分析

针对有形状记忆合金的层合梁系统,分析了形状记忆合金层与梁中间基体的厚度比相关参数、激励强度对系统的振动幅频响应的影响。采用形状记忆合金多项式本构模型,建立层合梁的量纲归一化的运动方程,用Galerkin方法离散得到任意阶模态动力学方程,再由平均法求得幅频响应方程。利用奇异性理论计算转迁集和不同类型的幅频响应图。结果表明,一阶模态非线性振动幅频响应可分为类线性和硬特性两种类型。响应为类线性时,厚度比和激励强度在类线性区取值,形状记忆合金层对系统几乎没有减振效果;响应为硬特性时,激励幅值越大,形状记忆合金层越厚,SMA层对系统的减振效果越明显。在不同的激励及SMA层厚度下,二阶和三阶模态非线性振动幅频响应定性相同,其类型可分为:类线性、硬特性、软特性、软硬特性。     

具有单边约束的基本分岔问题的新分岔模式

含约束分岔是非线性动力系统周期解分岔研究中遇到的普遍问题,然而现有的奇异性理论关于此类问题的结果还很少。作为探讨和补充,给出余维数不大于3的10种基本分岔在约束情况下的转迁集和摄动保持分岔图的计算结果。可为约束分岔问题的研究提供直接利用的结果。     

New Bifurcation Patterns in Elementary Bifurcation Problems with Single-Side Constraint

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＳｉｎｇｕｌａｒｉｔｙｔｈｅｏｒｙａｂｏｕｔｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎｗｉｔｈｎｏｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｈａｄｂｅｅｎｗｅｌｌｄｅｖｅｌｏｐｅｄｂｙｔｈｅｅｎｄｏｆ1 980ｓ.ＩｔｗａｓｔｈｏｒｏｕｇｈｌｙｓｕｍｍａｒｉｚｅｄｂｙＧｏｌｕｂｉｔｓｋｙａｎｄＳｃｈａｅｆｆｅｒｉｎｔｈｅｉｒｂｏｏｋ[1].Ｔｈｏｕｇｈｔｈｅｓｉｎｇｕｌａｒｉｔｙｔｈｅｏｒｙｇｉｖｅｓｔｈｅｍｅｔｈｏｄａｎｄｔｈｅｗａｙｔｏｓｔｕｄｙｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍ ,ｉｔｉｓｎｏｔａｎｅａｓｙｗｏｒｋｔ…     

非线性模态的分类和新的求解方法

引入不可分偶数维不变流形的概念来定义非线性模态．在此基础上，揭示出了一种新的模态——耦合非线性模态，并对实际系统中各种可能的模态进行了分类．这种分类可能是新的构筑非线性模态理论的框架．用此方法构造非线性模态，得到的模态振子具有范式的形式，形式最简、却能反映原系统在平衡点附近的主要动力学行为，且易于得到非线性频率及非线性稳定性等方面的信息．不仅适用于分析一般的多自由度系统，还可用于分析奇数维系统；不仅可构造内共振系统的非耦合模态，还可用于构造内共振耦合模态．从掌握的资料看，以前的方法还不能解决上述所有问题     

2,6-萘二甲酸的高效液相色谱分析

建立了一种2,6-二异丙基萘液相氧化制备2,6-萘二甲酸反应产物的反相高效液相色谱分析方法。色谱柱为Zorbax eclipse XDBC8,流动相为乙腈(A)和体积分数O．001％三氟乙酸水溶液(B),y(A)：V(B)=55：45,流速为O．85mL/min,紫外检测波长为210nm,苯甲酸为内标物。该方法相对标准偏差为0．049％,可用于2,6-萘二甲酸的合成工艺以及2,6-二异丙基萘的氧化动力学研究。     

序言

<正>力争2030年前实现碳达峰、2060年前实现碳中和的目标,是党中央深思熟虑的重大战略决策,实现“双碳”目标的技术创新也成为当前的研究热点。煤是中国最主要的化石能源,生物质是唯一可再生的含碳能源,煤和生物质协同热化学转化(热解、气化、燃烧等)是实现化石能源和非化石能源耦合高效利用的重要技术手段,对于实现“双碳”目标具有重要现实意义。目前,国内外研究人员围绕煤和生物质协同热化学转化展开了大量研究,并取得了积极研究进展。     

含吡咯烷酮基的衣康酸酯聚合物及其水凝胶的热响应性

含吡咯烷酮基的衣康酸酯聚合物及其水凝胶的热响应性潘怀忠阎雁唐莉吴志强李福绵（北京大学化学学院北京１００８７１）关键词衣康酸 １ （２ Ｎ （２ 吡咯烷酮） 乙）酯 ４ 甲酯，温敏水凝胶，转变温度，溶胀比近年来，对智能型水凝胶方面的研究已成为功能高分...     

热屏结构对大直径单晶硅生长影响的数值分析

采用有限元法计算了300 mm硅单晶生长过程中,热屏结构对炉体内温度分布、熔体中流场以及晶体内热应力的影响.计算所用的模型涵盖了晶体生长过程中的主要物理现象,包括结晶潜热的释放、结晶前沿的形变、熔体中热和质的传输以及氧的输运等.计算结果表明使用直壁式热屏时,晶体-熔体界面变得更加平坦同时结晶前沿处的热应力大幅度下降,减少了发生宏观位错的可能性,此外熔体中的氧含量显著降低.     

EFFECTS OF CONSTANT EXCITATION ON LOCAL BIFURCATION

The effects of the constant excitation on the local bifurcation of the periodic solutions in the 1:2 internal resonant systems were analyzed based on the singularity theory. It is shown that the constant excitation make influence only when there exist some nonlinear terms, in the oscillator with lower frequency. Besides acting as main bifurcation parameter, the constant excitation, together with coefficients of some nonlinear terms, may change the values of unfolding parameters and the type of the bifurcation. Under the non-degenerate cases, the effect of the third order terms can be neglected.