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研究随从力作用轴向运动正交各向异性叠层板的亚谐波共振问题。基于给出的叠层板动能、势能、中面应变势能、轴向拉力引起的应变势能以及外力虚功,通过哈密顿原理导出叠层板的非线性振动方程。将非线性振动方程运用伽辽金积分法离散并进行无量纲化,推得关于时间变量的非线性振动微分方程组。应用多尺度法求解非线性方程组,分别得到前三阶模态稳态运动下1/3亚谐波共振幅频响应方程。最后通过算例分析,得到了振幅-调谐值特性变化曲线图、振幅-速度特性变化曲线图、振幅-激励幅值特性变化曲线图和激发共振双值解临界点曲线图。结果表明,共振幅值均是双值解,不同阶共振振幅有明显区别。 相似文献
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研究轴向运动载流梁在两平行导线产生磁场中的主共振问题。给出两平行导线间载流梁处磁感应强度及所受电磁力表达式,推得轴向运动载流梁的横向振动微分方程。应用伽辽金积分法,得到轴向运动梁无量纲化的非线性振动微分方程。采用多尺度法进行求解,得到系统关于前两阶模态非线性方程的近似解析解以及主共振幅频响应方程。通过算例,得到了轴向运动载流梁共振幅值随调谐参数、载流电流密度、导线电流和位置的变化关系曲线图。结果表明,各相关物理和几何参数的改变对系统共振特征有较大影响,且非线性振动特征较为明显。 相似文献
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研究磁场作用下导电旋转圆形环板受气动载荷的磁弹性行波动力学特性问题。应用哈密顿原理推导出磁场作用下旋转运动圆板的磁弹性振动控制方程,给出电磁力和气动载荷的表达式。根据边界条件设定行波特性振型函数,应用伽辽金积分推得行波动力学特征方程。通过算例,得到磁场中旋转运动圆环板在不同空气动力载荷作用下的前、后行波振动频率变化曲线和不同阶模态下的临界转速值,分析了气磁弹性条件对不同阶模态振动频率和阻尼的影响,分别讨论了基于振动频率和阻尼的临界转速变化规律及动力失稳特性。结果表明,磁场、空气动力载荷、转速等参数对旋转圆板的行波振动有显著影响。 相似文献
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基于Kirchhoff薄板理论并应用哈密顿原理,建立旋转运动导电圆板的磁气弹性横向振动基本方程。根据电磁场基本原理并结合一种简化的气动模型,给出旋转运动圆板所受电磁力和气动载荷的表达式。运用伽辽金法进行积分,得到圆板的磁气弹性轴对称自由振动微分方程。通过算例,得到两种边界约束条件下圆板的固有振动特性曲线图,分析了固有频率随磁感应强度、板厚、气动力、旋转速度的变化规律,给出了临界阻尼下磁感应强度与板厚、气动力、旋转速度之间的关系曲线图并进行了分析。 相似文献
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给出轴向运动薄板动能、应变能以及电磁力虚功的表达形式。应用哈密顿变分原理,推得横向磁场中轴向运动条形导电薄板的非线性磁弹性振动方程。针对对边简支边界约束条件,通过位移函数的设定并应用伽辽金积分法,得到三阶位移展开形式下轴向运动板的非线性振动微分方程组。利用多尺度法对系统的主共振问题进行求解,分别得到三种频率关系条件下关于稳态解的幅频响应方程。依据李雅普诺夫稳定性理论对解的稳定性进行分析,得到相应的稳定性判别式。通过数值算例,得到轴向速度、磁感应强度、激励力幅值及板厚不同时的振幅变化规律曲线图,分析不同参量对共振幅值和非线性特征的影响,并对不同频率关系进行比较。 相似文献
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正交各向异性叠层板的非线性主共振分析 总被引:1,自引:1,他引:0
研究了在四边简支的边界条件下,正交各向异性矩形叠层板在横向简谐激励作用下的非线性主共振及其稳定性问题.在给出了正交各向异性叠层板的振动微分方程的基础上,利用伽辽金法导出了相应的达芬型非线性强迫振动方程.应用平均法对主共振问题进行求解,得到了系统在稳态运动下的幅频响应方程.基于李雅普诺夫稳定性理论,得到了解的稳定性判定条件.作为算例,分别给出了不同条件下,系统运动的幅频响应曲线图、振幅-激励幅值响应曲线图和动相平面图,并对解的稳定性进行了分析,讨论了各参数对系统非线性振动特性的影响. 相似文献
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基于哈密顿变分原理,建立机械载荷和磁化产生的谐变磁力共同作用下铁磁板的非线性磁弹性振动方程。针对两长边简支约束边界条件,利用伽辽金积分法得到变量分离后的横向振动微分方程。应用多尺度法和李雅普诺夫稳定性理论求解电磁激发下的1阶主共振问题,得到稳态响应下的幅频方程和定常解的稳定性判据。通过算例,得到铁磁板的幅频特性、振幅-磁场强度幅值和振幅-速度的变化曲线图。曲线分析结果表明,稳定解部分的振幅随磁场强度幅值的增大而增大;非线性刚度随速度的增大而增大,硬弹簧特性增强,非线性特征更为显著。 相似文献