带有转动附件的多柔体簇系统动力学拟变分原理及其应用

应用混合坐标法对多柔体簇系统进行运动学描述,得到附件和根体的动能,建立带有转动附件多柔体簇系统动力学拟变分原理.并推导其拟驻值条件对变分原理进行检验.最后,应用多柔体簇系统动力学拟Hamilton原理的拟驻值条件建立具有两个相同且对称安装的挠性附件的空间飞行器附件振动微分方程.     

论 Lindelf 模型与 Vakonomic 模型之间的关系

通过理论分析和典型实例,论证了Ｌｉｎｄｅｌｆ模型与Ｖａｋｏｎｏｍｉｃ模型之间的关系,实现了从Ｖａｋｏｎｏｍｉｃ模型向Ｌｉｄｅｌｆ模型的过渡,表明两类模型之间存在统一性还指出,Ｖａｋｏｎｏｍｉｃ模型与Ｌｉｎｄｅｌｆ模型之间的区别在于：Ｖａｋｏｎｏｍｉｃ模型是应用变分学中的Ｌａｇｒａｎｇｅ不定乘子法来处理问题,而Ｌｉｎｄｅｌｆ模型是应用变分学中的代入法来处理问题     

非保守分析力学初值问题的拟变分原理

由于变形体力学的广义变分原理在有限元素法和其他近似计算方法的应用方面取得重大成功,各国学者努力将广义变分原理的研究推广到分析力学中去.经过长期研究,明确了分析力学初值问题的控制方程,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各控制方程卷乘上相应的虚量并代数相加,考虑到系统的非保守特性,进而建立了非保守分析力学初值问题的拟变分原理和广义拟变分原理,并推导了相应的拟驻值条件.应用卷积型拟势能变分原理研究了有粘性阻尼的单自由度受迫振动系统,得到系统的振动方程及随阻尼衰减解和稳态解.     

关于非完整系统分析动力学的一个问题

第1部分,从Hamiltion原理出发,在泛函全量式中引入Lagrange乘子,将约束条件纳入泛函中,Lagrange乘子作为独立变量参加变分,进而将泛函的约束条件转化为泛函的自然条件,第2部分,在泛函的全量式引入Lagrange乘子,Lagrange乘子不参加变分,进而推导出非完整系统测地轨道方程,第3部分,在泛函的变发式中引入Lagrange乘子,进而推导出非完整力学的真实轨道方程,然后给出一个典型实例,验证了本文的理论和方法的正确性。     

由两组力学实验曲线得到的启示

研究由拉伸实验和纯扭转实验得到σe—εe曲线有明显的差异的两个原因,其一为不均匀效应的影响,其二为Poisson效应的影响。论证不考虑材料的Poisson效应对拉伸等效应变的影响时,相当于使材料软化,致使σe—εe曲线落在真实的σe—εe曲线的右下方。在此基础上,应用正交流动法则和关联流动理论,合理考虑Poisson效应,推导可压缩材料的塑性增量本构关系,将之退化到不可压缩材料,可得著名塑性力学专家Hill给出的塑性本构关系。     

惯性力—真实力

本文在克服了惯性系与非惯性系讨论中的循环论证的前题下,认为在既定的非惯性系中惯性力是真实的质量力。从理论上、实践上和哲学上论证了惯性力作为真实力的意义。对惯性力在现阶段既找不到施力体又找不到相应的反作用力的情况,进行了必要的讨论。最后讨论了对惯性力的感知问题。     

推导弹性力学变分原理的一种凑合法——反逆法

我们在仔细研究专著、专著推导经典变分原理的方法和专著推导广义变分原理的方法的基础上,建立了一种由弹性力学基本方程出发推导经典变分原理和广义变分原理的统一方法,我们称之为反逆法,它也是一种凑合法.本文首先用这种方法推导弹性力学小位移理论的各级变分原理,然后用这种方法推导有限位移理论的各级变分原理,并对一些有关的问题进行了必要的讨论.     

广义拉格朗日逆问题研究

引入广义Ｌａｇｒａｎｇｅ问题的概念。应用对合变换,推导出两类变量的Ｌａｇｒａｎｇｅ函数。灵活应用Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子法,建立子完整系统的广义Ｌａｇｒａｎｇｅ函数,建立了非完整系统的广义Ｌａｇｒａｎｇｅ函数和带有附加条件的ａｇｒａｎｇｅ函数。     

一般力学初值问题三类变量的广义变分原理

一般力学初值问题的广义变分原理的研究,是一个相当重要的研究领域.它不仅在有限元素法和其他近似计算方法中得到广泛应用,而且可以方便地求得一般力学初值问题的精确解.首先,明确了一般力学初值问题的基本方程,应用Laplace变换将基本方程变换到像空间,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各基本方程乘上相应的虚量,代数相加,进而建立了一般力学初值问题的像空间中的三类变量的广义变分原理.然后,应用Laplace逆变换将像空间中的广义变分原理反演到原空间,进而建立了一般力学初值问题的原空间中的三类变量的广义变分原理.并且,将三类变量的广义变分原理进行退化,得到像空间和原空间中的几个两类变量的广义变分原理和经典变分原理.最后,以弹性动力学为例,说明了像空间和原空间中的势能函数和余能函数的丰富的内涵.     

约束动力学系统的一个新公式的研究

RosenO.和EdelsteinE.在美国《Journal of Applied Mechanics》杂志上发表文章，应用通常的Lagrange乘子法建立约束力学系统的一个新公式。Hagedorn P.同样在该杂志上发表文章指出，对于非完整约束系统，应用通常的Lagrange乘子法建立的积分作用量在满足约束方程的路径上不是稳定作用量。本作者站在一般力学的二类变量的广义变分原理的高度，说明了一类变量的Hamilton原理的约束方程中的qε β具有双重含义，在以往的研究中，人们已经注意到第1种含义，却认识不到第2种含义，这就是使得非完整力学中的一些理论问题和应用问题长期争论而不得其解的重要原因。在此基础上，说明了qε β的第2种含义在Lagrange乘子法中的体现。应用与Rosen O.和Edelstein E.相同的方法得到与Hagedorn P.相同的结果，从而使二者协调起来。