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几何定理可读证明的自动生成 总被引:23,自引:2,他引:21
用计算机能生成几何定理的易为人们理解的证明吗?这个几十年来进展很小的难题,自1992年以来有了突破性进展,对于一大类欧几何命题-构造几何例题,已有了相当有效的算法,基于此算法所编制的程序,已证明了500多非平凡的几何例题,对其中大多数例题,机器自动生的证明是简明而易于理解的,本文是对这一领域近三年来取得的进展的综述,包括了在非欧几何可读证明方面的最新成果。 相似文献
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采用自制新型耐热改性剂N-苯基马来酰亚胺-马来酸酐二元共聚物(NMA)与纳米有机蒙脱土(OMMT)对尼龙6(PA6)进行熔融共混制备了PA6/NMA/OMMT纳米复合材料,并通过透射电镜、X射线衍射、差示扫描量热、旋转流变仪、热变形及力学性能测试等分析研究了纳米OMMT用量对PA6/NMA/OMMT纳米复合材料的结构及耐热性能的影响。结果表明:纳米OMMT剥离分散在PA6基体中,诱导了PA6由α晶型向γ晶型转变;且OMMT对PA6/NMA/OMMT纳米复合材料的异相成核作用提高了体系结晶度。此外,对比于PA6/NMA复合材料,PA6/NMA/OMMT纳米复合材料的动态复合黏度、储存模量、损耗模量均增大;且PA6/NMA/OMMT纳米复合材料热变形温度及力学性能随着OMMT添加量的增加呈增大趋势。 相似文献
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为了解决一组实数向量的整数关系探测问题,通过广义的Hermite约化方法来约化超平面矩阵,基于著名的PSLQ算法,给出了一个同步整数关系探测的新算法SIRD;并且在计算机代数系统Maple中采用软件精度数据类型"sfloat"实现了SIRD算法和另一个同步整数关系探测算法HJLS,数值实验说明本文的算法相比HJLS算法更高效;最后,部分采用硬件精度数据类型"hfloat"给出了SIRD算法在Maple中的另一种的实现,并将其应用到代数数极小多项式的重构问题中,进一步拓展了张景中和冯勇提出的"采用近似计算获得准确值"这一思想的应用范围. 相似文献
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可持续发展的几何自动推理平台(sustainable geometry automated reasoning platform,SGARP)支持用户按需添加或修改几何定理机器证明所涉及的几何对象、谓词、定理和规则,以发展多种多样基于规则的机器自动推理或人机交互推理方法.为进一步提高SGARP的推理能力和扩展其适用范围,提出一种在SGARP中实现符号计算功能的快捷方法,并成功添加了质点法和解析法推理模块.质点法可证明希尔伯特交点类几何命题,解析法能用于辅助证明各种类型有一定难度的几何定理,如著名的Thebault定理.对这两种方法用基于Web的机器证明测试用的几何问题库(thousands of geometric problems for geometric theorem provers,TGTP)中180道几何题进行评估,均在合理时间内给出令人满意的可读机器证明,表明升级后的SGARP能更好地满足用户学习与发展几何机器推理的需求. 相似文献
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采用自制耐热改性剂N-苯基马来酰亚胺-马来酸酐二元共聚物(NMA)与纳米有机蒙脱土(nanoOMMT)复配对聚酰胺(PA)6进行共混改性,研究了不同m(NMA)∶m(nano-OMMT)对PA 6熔融结晶行为、热性能及力学性能的影响。结果表明:nano-OMMT剥离分散在PA 6基体中;随着nano-OMMT含量增加,PA 6/NMA/nano-OMMT复合材料的熔融温度、结晶温度、结晶度及熔融焓均先升后降;m(NMA)∶m(nano-OMMT)为8∶2时,复合材料弯曲强度、弯曲模量、拉伸强度和负荷变形温度均达最大,分别为117.1,3 301,80.5 MPa及82.7℃,较不加nano-OMMT分别提高21.2%,25.0%,12.9%,27.8%。 相似文献
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利用熔融挤出法制备了聚酰胺6(PA6)/CaCl2/环氧树脂(E44)复合材料,研究了E44用量对PA6/CaCl2/E44复合体系的结晶、力学、耐热、光学及加工性能的影响。结果表明:随着E44含量的增加,复合体系的熔融温度向低温方向移动,PA6结晶受到限制。复合体系的冲击强度、拉伸强度、弯曲强度、维卡软化温度均随E44含量的增加而表现为先增大后减小的趋势,当E44含量为3份时,复合体系的冲击强度、拉伸强度、维卡软化温度均达到极值,分别为8.9 kJ/m2、78.2 MPa、64.8℃,与PA6/CaCl2(6.0 kJ/m2、47.0 MPa、57.7℃)相比分别提高了48%、66%、12%。结合复合体系PA6/CaCl2/E44的光学性能得知,当E44含量为3份时,可以得到力学性能优良、维卡软化温度较高、透明性及加工性能较好的低熔点PA6/CaCl2/E44复合材料。 相似文献
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以聚酰胺6(PA6)为基体、自制N-苯基马来酰亚胺-马来酸酐二元共聚物(NMA)为耐热改性剂,通过熔融共混法制备了PA6//NMA共混材料。并采用差示扫描量热法(DSC)、热重分析(TGA)、热变形温度及力学性能测试等手段研究了NMA用量对PA6/NMA共混物熔融结晶行为、热性能及力学性能的影响。结果表明:随着NMA用量的增加,PA6/NMA共混物的熔融温度、结晶温度、结晶度以及熔融焓均逐渐降低,而且共混物的最大分解温度较纯PA6显著提高;随着NMA用量的增加,PA6/NMA共混物的力学性能及热性能均明显改善,其中当NMA用量为10份时,共混物的弯曲强度、弯曲模量、拉伸强度及热变形温度分别增至113.8 MPa、3 146 MPa、80.4 MPa以及71.5℃,较纯PA6提高了25.1%、31.9%、15.7%和27.5%;另外,随着NMA用量的增加,共混物的熔体流动速率(MFR)大幅下降,其中当NMA用量增至10份时,共混物的MFR降至5.3 g/10min。 相似文献